高考数学复习三角函数的图像与性质考点金题训练100题WORD版含答案

高考数学复习三角函数的图像与性质考点金题训练 100 题 WORD 版含答案 一、选择题 1. 已知 f (x) ? sin(2017x ? ? 6 ) ? cos(2017 x ? ? 3 ) 的最大值为 A,若存在实数 x1, x2 ,使得对任意 实数 x 总有 f (x1) ? f (x) ? f (x2 ) 成立,则 A | x1 ? x2 | 的最小值为( ) A. ? B. 2? 4? C. 2017 2017 2017 D. ? 4034 2. 已知 f ? x? ? sin x ,则对 ?x?R ,下列说法中错误的是( ) 2 ? cos x A. f ? x? ? 1 sin x B. f ? x? ? x 3 C. f ? x? ? 3 3 D. f ?? ? x? ? f ?? ? x? ? 0 3. 下列函数中,以 ? 为周期且在区间( ? , ? )单调递增的是 2 42 A.f(x)=│cos 2x│ B.f(x)=│sin 2x│ C.f(x)=cos│x│ D.f(x)= sin│x│ 4. 关于函数 f (x) ? sin | x | ? | sin x |有下述四个结论: ①f(x)是偶函数 ②f(x)在区间( ? ,π)单调递增 2 ③f(x)在[-π,π]有 4 个零点④f(x)的最大值为 2 其中所有正确结论的编号是 A.①②④ B.②④ C.①④ 5. 函数 f(x)= sin x ? x cos x ? x2 在[-π,π]的图像大致为 D.①③ A. B. C. D. 6. 已知函数 f ( x) ? 3 sin 2x ? cos 2x 的图像向左平移 ? 个单位长度,横坐标伸长为原来的 3 2 倍得函数 g(x) 的图像,则下列区间为 g(x) 的单调递增区间的是 A. (? ? ,0) 2 B. (? ? , ? ) 26 C. (0, ? ) 6 D. (? , 2? ) 63 7. 函数 y ? sin x ? sin ? ?? x ? ? 3 ? ?? 的图象沿 x 轴向右平移 m(m ? 0) 个单位后,得到 y ? g (x) 为 偶函数,则 m 的最小值为( ) A. ? 12 8. B. ? 2 C. ? 3 D. ? 6 函数 f (x) ? Asin(?x ? ?)(A ? 0,? ? 0, ? ? ? ) 的部分图像如图所示,则 1? cos 2? ? ( ) 2 sin 2? A. 1 2 B. 3 2 C. 3 D 3 3 9. 函数 f ?x? ? sin x ? cos x ? ?? x ? ? 6 ? ?? 的图象的一条对称轴方程是( ) A. x ? ? 12 B. x ? ? 6 C. x ? ? 4 D. x ? ? 3 10. 已知函数 f ? x? ? sin x ? sin3x , x ??0, 2? ? ,则函数 f(x)的所有零点之和等于 A.0 B.3π C.5π D.7π 11. 已知函数 f ? x? ? sin x ? 3 cos x ,x∈R,先将 f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的 1 (纵坐标不变),再将得到的图像上所有点向右平移? ?? ? 0? 个单位长度,得到的图 3 像关于 y 轴对称,则? 的最小值为 ? ? 5? 2? A. B. C. D. 9 3 18 3 12. 已知函数 f ?x? ? Asin ??x ? ? ? ? ?? A ? 0,? ? 0, 0 ?? ? ? 2 ? ?? ,若 f ? ?? ? 3 ? ?? ? ? f ?0? ,则 ? 的 最小值是 A. 3 B. 2 C. 13. D 13 2 ( ) [ ] 已知函数 f x = 2sin w(x w > 0) 在区间 ???? ? 2 , ? 3 ? ?? 上是增函数,且在区间 0,p 上存在唯一 ( ) 的 x0 使得 f x0 = 2 ,则w 的取值不可能为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 1 3 3 5 14. 函数 ? y=sin(2x+ )?cos(x﹣ ? ? )+cos(2x+ ? )?sin( ﹣x)的图象的一条对称轴方程是 3 6 36 A.x= ? 4 B.x= ? 2 C.x=π D.x= 3? 2 15. 已知函数 f (x) ? a sin x ? 3 cos x 的一条对称轴为 x ? ? ? 6 ,且 f (x1) ? f (x2 ) ? ?4 ,则 x1 ? x2 的最小值为( ) A. ? 3 16. B. 2? 3 C. ? 2 D. 3? 4 .... 已知函数 f (x) ? sin(x ??) .. ,且 cos( 2 ? ??) ? cos? .... ,则函数 f (x) .......... 的图象的一条对称轴是 3 .. () .. A. x ? 5? .. B. x ? 7? .. C. x ? ? 6 12 3 .. D. x ? ? 6 17. 将函数 y ? sin(2x ? π ) 的图象向左平移 π 个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程为 6 4 (A) x ? π 3 (B) x ? π 6 (C) x ? π 12 18. (D) x ? ? π 12 若函数 f ? x?

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