八年级数学期末综合试卷(北师大版)

2019 八年级数学期末综合试卷(北师大版)

一、选择题(单项选择,每小题 3 分,共 21 分).

1.要使分式 有意义, 必须满足的条件是( ).

A. B. C. D.

2. 下列代数式中,是分式的是( )

A. B. C. D.

3. 在平面直角坐标系中,点(2,-3)关于 轴对称的点的

坐标是( ).

A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(-2,3) D.(2,

3)

4.如果把分式 中的 、 都扩大 3 倍,那么分式的值( )

A.扩大 3 倍 B.不变 C.缩小 3 倍 D.缩小 6 倍

5.若点 P( )在第二象限,则 的取值范围是( )

A. 1 B. 0 C. 0 D. 1

6.函数 与 (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )

7.如图,小亮在操场上玩,一段时间内沿 M→A→B→M 的路

径匀速散步,能近似刻画小亮到出发点 M 的距离 y 与 x 之间

关系的函数图象是( )

二、填空题(每小题 4 分,共 40 分)

8. 若分式方程 有增根,则这个增根是

9. 如图,反比例函数 的图象经过点 P,则 =



10.用科学记数法表示:0.000 004= .

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11. 将直线 向下平移 4 个单位得到直线 ,则直线 的解析

式为 .

12.直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+1 平行,且经过点(-2,3),

则解析式为

.

13. 已知点 Q(-8,6),它到 x 轴的距离是 ,它到 y 轴

的距离是

.

14、如图,在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是 AD 上一动

点,PF⊥BD 于 F,PE⊥AC 于 E,

则 PE+PF 的值为

.

15、如图,在反比例函数 的图象上,有点 , , , ,它

们的横坐标依次为 1,2,3,4,分别过这些点作 轴与 轴

的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次

为 , , ,则 + + =

16.14.如果菱形的两对角线分别为 6 和 8 ,则它的面积

是.

17.如图,矩形 ABCD 中,AB=1 ,AC=2 ,对角线 AC、BD 相

交于点 O,直线 BD 绕点 O 逆时针旋转 (0°< <120°),交

BC 于点 E,交 AD 于点 F.

(1)OA= ;

(2)若四边形 AECF 恰好为菱形,则 的值为.

综合试卷 5.30

班级

姓名

座号

成绩

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一、选择题 题目 1 2 3 4 5 6 7 选项 二、填空题 8、 9、 10、 11、 12、 13、(1) (2) 14、 15、 16、 17、(1) (2) 三、解答题(共 89 分). 18.(10 分) 计算:(1) .(2) 19、解方程(10 分)(1) (2) 20.(7 分) 先化简,再求值: 其中 . 21、(9 分)如图, 已知反比例函数 y= 的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于 M(2,m)和 N(-1,-4)两点. (1)求这两个函数的解析式;(2)求△MON 的面积; (3)请判断点 P(4,1)是否在这个反比例函数的图象上, 并说明理由. 22.(9 分)如图,菱形 的对角线 、 相交于点 , , ,请 说明四边形 是矩形. 23.(9 分)如图,在四边形 ABCD 中,AB=CD,BF=DE,AE⊥BD, CF⊥BD,垂足分别为 E,F.(1)求证:△ABE≌△CDF; (2)若 AC 与 BD 交于点 O,求证:AO=CO.
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24.(9 分)如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=CD,且 AB <AD,∠B=45°,DE⊥BC 于点 E,DE=1 . (1)直接填空:AB= ; (2)若直线 AB 以每秒 0.5 的速度向右平移,交 AD 于点 P, 交 BC 于点 Q,则当直线 AB 移动的时间为多少秒时,四边形 ABQP 恰好为菱形?(精确到 0.1 秒) 25. (13 分)如图 11,矩形 中,点 在 轴上,点 在 轴上, 点 的坐标是 (-12,16),矩形 沿直线 折叠,使得点 落在对角线 上的 点 处,折痕与 、 轴分别交于点 、 . ⑴直接写出线段 的长; ⑵求直线 解析式; ⑶若点 在直线 上,在 轴上是否存在点 ,使以 、 、 、 为 顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出一个满足条件 的点 的坐标;若不存在,请说明理由. 26.(13 分) 是等边三角形,点 是射线 上的一个动点(点 不与点 重合), 是以 为边的等边三角形,过点 作 的平行 线,分别交射线 于点 ,连接 . (1)如图(a)所示,当点 在线段 上时, ①求证: ; ②探究:四边形 是怎样特殊的四边形?并说明理由; (2)如图(b)所示,当点 在 的延长线上时, ①第(1)题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立?(直
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接写出,不必说明理由) ②当点 运动到什么位置时,四边形 是菱形?并说明理由.
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