【南方新中考】中考数学+第一部分+第一章+第3讲+第3课时+分式复习课件

第3课时 分式
1.了解分式和最简分式的概念. 2.会利用分式的基本性质进行约分和通分. 3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算.

考点1 分式的定义 1.分式的概念. (1)形如AB(A,B 是整式,且 B 中含有字母,B≠0)的式子, 叫做分式.分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式. (2)在分式AB中,①若分式BA有意义?__B__≠_0___;②若分式AB无 意义?___B_=__0____;③若分式AB=0?____A_=__0__且__B_≠_0_______.

2.分式的基本性质.

(1)分式的基本性质:

①AB=A·?B·CC ?;②AB=B÷A? ÷CC ?(C≠0).

(2)分式的变号法则:

①AB=?

-A -B

?=-?-AB

?=-?

-A B

?;

②-AB=?

-A B

?=?-AB

?.

考点2 分式的计算、化简和求值
1.分式的加减运算.
(1)通分:适用于异分母分式相加减. (2)同分母分式相加减法则:ac±bc=__a_±c__b__. (3)异分母分式相加减法则:ab±dc=__a_db_±d__b_c.

2.分式的乘除运算. (1)约分:适用于分子、分母有公因式的分式.
(2)乘法法则:ab·dc=______ab_cd_______. (3)除法法则:ab÷dc=_____ab_dc________. (4)乘方运算:???ab???n=_____ab_nn________(n 为正整数).
3.分式的混合运算顺序. 先算____乘__方____,再算____乘__除____,最后算____加__减____, 若有括号,先算括号里面的.

1.计算x-1 1-x-x 1的结果为( C )

A.1

B.2

C.-1

D.-2

2.(2014 年云南昆明)要使分式 x-110有意义,则 x 的取值

范围是___x_≠_1_0____.

3.化简:a-a b-a-b b=____1____.

4.化简a-a 1÷

a-1 a2

的结果是____a____.

5.如果分式2xx+-12的值为 0,那么 x 的值为____-__1__.

分式有无意义或为 0 的条件 1.(2014 年浙江温州)要使分式 xx+-12有意义,则 x 的取值应

满足( A ) A.x≠2 C.x=2

B.x≠-1 D.x=-1

2.(2014 年贵州毕节)若分式 xx2--11的值为零,则 x 的值为

( C) A.0

B.1

C.-1

D.±1

3.当 x=___±__1___时,分式 x2 3-1无意义.

名师点评:分式有意义的条件是分母不为0;分式无意义 的条件是分母为0;分式的值为0 的条件是分母不为0,且分子 为0.

分式的计算、化简和求值
例题:(2013 年辽宁铁岭)先化简,再求值:????1-a-1 1????÷ a2-a24-a+ 1 4,其中 a=-2.
解:原式=????aa- -11-a-1 1????×?a+?a1-??2a?-2 1?=aa+ -12. 把 a=-2 代入上式,得原式=- -22+ -12=14.

【试题精选】 4.(2013 年四川凉山州)化简????1-m+1 1????(m+1)的结果是
____m____.

5.(2014 年四川达州)化简求值:???1+1a???÷a2-a 1-a2-2a2-a+2 1, a 取-1,0,1,2 中的一个数.
解:原式=a+a 1·?a+1?a?a-1?-2?a?a--11?2? =a-1 1-a-2 1=-a-1 1. 又∵a≠0,且 a2-1≠0, ∴当 a=2 时,原式=-2-1 1=-1.

名师点评:分式的混合运算中,分式的加减运算关键是通 分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分, 约分的关键是找公因式.分子是多项式时特别要注意在运算的 过程中给分子加上括号,这样可以避免运算过程中的符号错误.


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