高二数学必修5试题

高二数学必修 5 试题
一.选择题. 1. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为 A.
1 2





B.

3 2

C.1

D. 3 ( D. 101 ( ) )

2.在数列 {an } 中, a1 =1, an?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为 B.49 C.102 4 3.已知 x ? 0 ,函数 y ? ? x 的最小值是 x A.5 B.4 C.8 D.6 1 1 1 4.在等比数列中, a1 ? , q ? , an ? ,则项数 n 为 2 2 32 A. 3 B. 4 C. 5
?x ? y ? 1 ? 5.设 x , y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ? y ? ?2 ?

A.99

( D. 6 (





A. 5
2 3

B. 3
2 3

C. 7
1 3

D.-8 ( )
1 4

6.在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC 等于
A. B. C. D. -

7.一个等比数列 {an } 的前 n 项和为 48, 前 2n 项和为 60, 则前 3n 项和为 ( A、63 B、108 C、75 D、83 )



8 .已知点 ? 3,1? 和 ? ?4,6? 在直线 3x ? 2 y ? a ? 0 的两侧,则 a 的取值范围(

a ? ?7或a ? 24 A.

a ? ?7或a ? 24 B.

?7 ? a ? 24 C.

?24 ? a ? 7 D.

二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 4 3 9 .在 ?ABC 中, B ? 450 , c ? 2 2, b ? ,那么 A=_____________; 3
10 .设等差数列 ?an ? 的 n 项和为 Sn , 若 a1 ?? 1 1 , a4? a6?? 6 ,

则当 Sn 取最小值时, n

等于______ .
11 .不等式

2x ?1 ? 1 的解集是 3x ? 1



12 .已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n2 ? n ,那么它的通项公式为 an =_________

13 .若 x ? 0, y ? 0 ,且
14 .若 x ? 0, 则2 ? x ?

1 4 ? ? 1, 则x ? y 的最小值是_________ x y

4 的最大值是_________ x

三、解答题 . 15 .在△ ABC 中, BC = a , AC = b , a , b 是方程 x2 ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根,且
2coc( A? B) ? 1。

求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。

16. 在等差数列 ?an ? 中, a1 ? 1, 前 n 项和 Sn 满足条件

S 2 n 4n ? 2 ? , n ? 1, 2,..., Sn n ?1

(1)求数列 ?an ? 的通项公式 (2)记 bn ? an Pan ( p ? 0) ,求数列?bn ? 的前 n 项和 Tn .

17. 设数列 ?an ? 的前项和为 Sn ,若对于任意的正整数 n 都有 Sn ? 2an ? 3n

(1)设 bn ? an ? 3 ,求证:数列 ?bn ?是等比数列,并求出 ?an ? 的通项公式 (2)求数列 ?nan ?的前 n 项和


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