高考复习函数及其性质1课堂笔记整理

陈老师(22364047) 12:35:59 中午好,现在开始今天的数学公益课,内容:高考复习 《函数及其性质》 (1)

1B 零点是 1,一个绝对值图像折一次,所以 ACD 全错 也可以讨论解析式, 然后分别画图求出: f(x)=|x-1|= x-1 (x≥1) ; -x+1 (x <1) 2D 相同函数要“三同”:定义域相同;值域相同;对应法则(化简最终形式) 相同。 A 首先值域就不同, 左边 y∈R,右边 y≥0 B 首先定义域就不同,左边 x≥1,右边 x>1(分母不为 0) C。 左边真数大于 0,即 x>0,右边 x≠0

3A 只需把 x=0,1,2,3 代入计算 y 就可以了, 注意集合有互异性,重复的 元素不要写。

4.D ∵周期为 3,∴ f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1) (奇函数),∵f(1)>1, ∴-f(1)<-1,即 f(2)<-1,∴a<-1

5C xf(x)<0,∴x 与 f(x)异号, 根据奇函数图像关于原点对称,以及(-∞, 0)是减函数的特点画出草图,红色部分就是 x 与 f(x)异号的区间。

6B 反函数的定义域为原函数的值域,所以求原函数值域即可(二次函数求值 域用配方) y=-x(x+2)=-(x+1)^2+1, ∵x≥0, (取不到-1) , 当 x=0 时, y 有最大值为-1+1=0, 没有最小值。

7D 根据反函数的定义,存在反函数的函数 x、y 是一一对应的。 ABC 的特点 都是一个 y 可以对应 2 个 x,这样就不存在反函数了。

陈老师(22364047) 12:56:59

(中午的数学课就上到这,我们晚上 21:30 的英语阅读练习时间,再见!)

感谢陈老师! ! !


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