2014高考模拟数学试题(理12)_图文

高三数学试题(理科) 本试卷共 4 页.分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时 间 120 分钟. 第 I 卷(选择题,共 60 分) 注意事项: 1.答第 I 卷前,考生必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2.每题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动.用橡皮擦 干净后,再改涂其它答案标号. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 2 1.若集合 M ? x ? 2 ? x ? 3 , N ? y y ? x ? 1, x ? R ,则集合 M ? N ? ? ? ? ? A. ? ?2, ?? ? B. ? ?2,3? C. ?1,3? D.R ?e x , x ? 0, 2.已知函数 f ? x ? ? ? 则f ?ln x, x ? 0, A. ? ? ? 1 ?? ? f ? e ?? ? ? ? ?? D. 1 e B. ?e C.e 1 e 3.已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2,则这个圆心角所对的弧长是 A.2 B.2sin1 C. 2 sin1 D.sin2 4.下列命题中,真命题是 A.存在 x ? R, e ? 0 x B. a ? 1, b ? 1是ab ? 1 的充分条件 2 C.任意 x ? R, 2 ? x x D. a ? b ? 0 的充要条件是 a ? ?1 b 5.已知角 ? 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴正半轴重合,终边在直线 2 x ? y ? 0 上,则 ? 3? ? sin ? ? ? ? ? cos ?? ? ? ? ? 2 ? = ?? ? sin ? ? ? ? ? sin ?? ? ? ? ?2 ? A. ?2 B.2 C.0 D. 2 3 1 6.若 a, b, c ? R, 且a ? b ,则下列不等式一定成立的是 A. a ? c ? b ? c B. ? a ? b? c2 ? 0 C. ac ? bc D. c2 ?0 a ?b 2 7.若命题“ ?x0 ? R,使得x0 ? mx0 ? 2m ? 3 ? 0 ”为假命题,则实数 m 的取值范围是 A. ? 2, 6? B. ? ?6, ?2? C. ? 2, 6 ? D. ? ?6, ?2? 8.已知函数 f ? x ? ? x sin x, 则f ? ?? ? ? , f ? ?1? , ? 11 ? ? ?? f ? ? ? 的大小关系为 ? 3? ? ?? ?? ? ?? f ? ? ? 3? ? 11 ? A. f ? ? ? ?? ?? ? ? ? f ? ?1? ? f ? ? ? 3? ? 11 ? B. f ? ?1? ? f ? ? C. f ? ?? ? ? ?? ? ? f ? ?1? ? f ? ? ? ? 11 ? ? 3? D. f ? ? x ? ?? ?? ? ? ? f ? ? ? f ? ?1? ? 3? ? 11 ? ?1? 9.已知函数 f ? x ? 满足: x ? 4,则f ? x ? ? ? ? ;当x ? 4时f ? x ? ? f ? x ? 1?, ?2? 则f ? 2 ? log2 3? ? A. 3 8 B. 1 8 C. 1 12 D. 1 24 10.如图所示为函数 f ? x ? ? 2sin ??x ? ? ??? ? 0,0 ? ? ? ? ? 的部分图像,其中 A,B 两 点之间的距离为 5,那么 f ? ?1? ? A. ?1 C. 3 B. ? 3 D.1 11.如果函数 y ? f ? x ? 图像上任意一点的坐标 ? x, y ? 都 满足方程 1g ? x ? y ? ? 1gx ? 1gy ,那么正确的选项是 A. y ? f ? x ? 是区间?1 , ? ?? 上的减函数,且xy ? 4 2 B. y ? f ? x ? 是区间?1 , ? ?? 上的增函数,且xy ? 4 C. y ? f ? x ? 是区间?1 , ? ?? 上的减函数,且xy ? 4 D. y ? f ? x ? 是区间?1 , ? ?? 上的增函数,且xy ? 4 12.设定义在 R 上的函数 f ? x ? 是最小正周期为 2? 的偶函数, f ? ? x ? 是f ? x ? 的导函数, 当 x ? ?0, ? ?时, 0 ? f ? x ? ? 1;当x ? ? 0, ? ? 且x ? ? ?? ? 时, ? x ? ? f ? ? x ? ? 0 .则方程 2 2? ? f ? x ? ? cos x在??2? ,2? ? 上的根的个数为 A.2 B.5 C.8 D.4 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 注意事项: 1.将第 II 卷答案用 0.5mm 的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。 2.答卷将密封线内的项目填写清楚。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.请把答案填在答题卡的相应的横线上. 13. 已知 sin ? ? ,且? 为第二象限角,则tan? 的值为_______. 14.曲线 y ? x 2 , y ? 3 5 x 所围成的封闭图形的面积为______________. 15.若函数 f ? x ? ? log a x a为常数且a ? 0, a ? 1 满足f ? ? ? ?2? ?3? ? ? f ? ?,则f ?a? ?a? ? 1? ?1 ? ? ? x? ? 1 的解集是_______. ?3 x ? y ? 2 ? 0 ? 16.设 x,y 满足约束条件 ?2 x ? y ? 0, 若目标函数 z ? ax ? by ? a ? 0, b ? 0?

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