2018-2019学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(二十二)-含解析

数学 课下能力提升(二十二) [学业水平达标练] 题组 1 给角求值问题 1.cos(-75°)的值是( A. ) 6- 2 6+ 2 6- 2 6+ 2 B. C. D. 2 2 4 4 ) 2.sin 11°cos 19°+cos 11°cos 71°的值为( A. 3-1 3 1 1+ 3 B. C. D. 2 2 2 2 3.-cos(-50°)cos 129°+cos 400°cos 39°=________. 题组 2 给值(式)求值问题 12 3 4.已知 α 为锐角,β 为第三象限角,且 cos α = ,sin β =- ,则 cos(α-β)的值为 13 5 ( ) 63 33 63 33 A.- B.- C. D. 65 65 65 65 3 5 5.已知锐角 α,β 满足 cos α = ,cos(α+β)=- ,则 cos(2π -β)的值为( 5 13 33 33 54 54 A. B.- C. D.- 65 65 65 65 π π 2π 12 6.已知 sin? +α?= ,α ∈? , ?,则 cos α 的值为________. 3 ? ?3 ? 13 ?6 π 2π 4 7.若 x∈? ,π ?,且 sin x= ,求 2cos?x- ?+2cos x 的值. 5 3 ? ?2 ? ? 题组 3 给值求角问题 8.满足 cos α cos β = 13π 3π A.α = ,β = 12 4 π π C.α = ,β = 2 6 9.若 α∈[0,π ],sin π A. 6 π B. 4 π C. 3 3 -sin α sin β 的一组 α,β 的值是( 2 π π B.α = ,β = 2 3 ) ) π π D.α = ,β = 3 4 α 4α α 4α sin +cos cos =0,则 α 的值是( 3 3 3 3 ) π D. 2 π 4 3 13 10.已知 sin(π -α)= ,cos(α-β)= ,0<β <α < ,求角 β 的大小. 7 14 2 [能力提升综合练] 1.cos 165°的值是( ) 数学 A. C. 6- 2 6+ 2 B. 2 2 6- 2 - 6- 2 D. 4 4 ) π π 5 2.已知 cos?θ+ ?= ,0<θ < ,则 cos θ 等于( 3 6 ? 13 ? 5 3+12 12-5 3 A. B. 26 13 5+12 3 6+5 3 C. D. 26 13 3.已知△ABC 的三个内角分别为 A,B,C,若 a=(cos A,sin A),b=(cos B,sin B), 且 a· b=1,则△ABC 一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 π π 3 4.已知 cos?x- ?=- ,则 cos x+cos?x- ?=( 3 ? 6? ? 3? 2 3 2 3 A.- B.± C.-1 D.±1 3 3 1 5 3 5.已知 α,β 为锐角,cos α = ,sin(α+β)= ,则 cos β =________. 7 14 π 3π 3 3 ? 6.已知 cos(α-β)=- ,cos(α+β)= ,且 α-β∈? ,π ?,α +β∈? 5 5 ?2 ? ? 2 ,2π ?,求 角 β 的值. β? α+β 3 ?π ? ? π? ?α ? 12 7.已知 cos? ?α-2?=-5,sin?2-β?=13,且 α∈? 2 ,π ?,β ∈?0, 2 ?,求 cos 2 的 值. ) 答 案 [学业水平达标练] 1. 解析:选 C 120°= cos(-75°)=cos(45°-120°)=cos 45°·cos 120°+sin 45°sin 6- 2 2 ? 1? 2 3 ×?-2?+ × = ,故选 C. 2 2 2 4 2. 解析:选 B sin 11°cos 19°+cos 11°cos 71°=cos 11°·cos 71°+sin 11°sin 1 71°=cos (11°-71°)=cos(-60°)= .故选 B. 2 3. 解析:-cos(-50°)cos 129°+cos 400°cos 39° =-sin 40°(-sin 39°)+cos 40°cos 39° =cos(40°-39°)=cos 1°. 数学 答案:cos 1° 12 4. 解析:选 A ∵α 为锐角,且 cos α= , 13 ∴sin α= 1-cos2α= 5 . 13 3 ∵β为第三象限角,且 sin β=- , 5 4 ∴cos β=- 1-sin2β=- , 5 4 3 12 5 63 - ?+ ×?- ?=- .故选 A. ∴cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β= ×? 13 ? 5? 13 ? 5? 65 3 5 4 5. 解析:选 A ∵α,β为锐角,cos α= ,cos(α+β)=- ,∴sin α= ,sin(α+β) 5 13 5 12 = , 13 ∴cos(2π-β)=cos β=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cos α+sin(α+β)· sin α=- 12 4 33 + × = . 13 5 65 π π 2π 12 6. 解析:∵sin? +α?= ,α∈? , ?, 13 3 3 ? ? ? ?6 ∴ π π π 5 +α∈? ,π?,cos? +α?=- . 3 13 ?2 ? ?3 ? π ? π? - ? ? 3 +α? 3 ? 5 3 × 13 5 ∴cos α=cos?? π π π π =cos? +α?cos +sin? +α?sin ?3 ? 3 ?3 ? 3 5 1 12 3 12 3-5 =- × + × = . 13 2 13 2 26 12 3-5 答案: 26 π 4 3 7. 解:∵x∈? ,π?,sin x= ,∴

相关文档

2018-2019学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(二) Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(八) Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(十六) Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(三) Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版必修三课下能力提升:(四) Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(一) Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(五) Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(十七) Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(九) Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版必修四课下能力提升:(十三) Word版含解析
电脑版