辽宁省沈阳市铁路实验中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析


2016-2017 学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一(上)期中数学 试卷 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知全集 U 为实数集,A={x|x2﹣2x<0},B={x|x≥1},则 A∩?UB=( A.{x|0<x<1} B.{x|0<x<2} C.{x|x<1} D.? 2.下列函数图象与 x 轴均有公共点,其中能用二分法求零点的是( ) ) A. B. C. D. 3.已知 f(ex)=x,则 f(5)等于( ) 5 e A.e B.5 C.ln5 D.log5e 4.若全集 U={0,1,2,3}且?UA={2},则集合 A 的真子集共有( ) A.3 个 B.5 个 C.7 个 D.8 个 5.三个数 70.3,0.37,ln0.3,的大小关系是( ) A.70.3>0.37>ln0.3 B.70.3>ln0.3>0.37 C.0.37>70.3>ln0.3 D.ln0.3>70.3>0.37 6.已知定义域为 R 的函数 f(x)在(2,+∞)为增函数,且函数 y=f(x+2)为偶函数,则 下列结论不成立的是( ) A.f(0)>f(1) B.f(0)>f(2) C.f(1)>f(3) D.f(1)>f(2) 7.函数 y=( ) A. 8.已知幂函数 y= 得单调递增区间是( B. (﹣∞,﹣1] C.[2,+∞) ) D. (m∈Z)的图象与 x 轴,y 轴没有交点,且关于 y 轴对称, 则 m=( ) A.1 B.0,2 C.﹣1,1,3 D.0,1,2 9.已知函数 f(x)满足:当 f(x)= ,则 f(2+log23)=( ) A. B. C. D. 10.已知偶函数 f(x)在区间[0,+∞)单调递增,则满足 f(2x﹣1)<f( )的 x 取值范 围是( ) B.[ , ) C. ( , )D.[ , ) A. ( , ) 11.若函数 是 R 上的单调减函数,则实数 a 的取值范围是( ) A. (﹣∞,2) B. C. (0,2) D. ) 12.若函数 y=( )|1﹣x|+m 的图象与 x 轴有公共点,则 m 的取值范围是( A.m≤﹣1 B.﹣1≤m<0 C.m≥1 D.0<m≤1 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知 log3[log4(log2x)]=0,则 x= . 14.已知集合 A={x|y= ,x∈Z},B={y|y=2x﹣1,x∈A},则 A∩B= . 15.设 f(x)是奇函数,且在(0,+∞)内是增函数,又 f(﹣2)=0,则 x?f(x)<0 的解 集是 . 16.设函数 f(x)=x|x|+bx+c(b,c∈R) ,给出如下四个命题:①若 c=0,则 f(x)为奇 函数;②若 b=0,则函数 f(x)在 R 上是增函数;③函数 y=f(x)的图象关于点(0,c) 成中心对称图形;④关于 x 的方程 f(x)=0 最多有两个实根.其中正确的命题 . 三.解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,写出必要文字说明和演算步骤. 17.已知全集为 R,集合 A={x|x2﹣5x+6≥0},集合 B={x|﹣3<x+1<3}.求: (1)A∩B; (2)A∪B; (3) (?RA)∩B. 18.已知函数 f(x)=( + )x3 (1)求 f(x)的定义域. (2)讨论 f(x)的奇偶性. 19.已知函数 f(x)=x2+2ax+2,x∈[﹣5,5]. (1)求实数 a 的

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