河北省涞水波峰中学人教版高中数学必修四4.4正弦函数的图象与性质课前双基预习案5 Word版缺答案

波峰中学高一数学课前双基预习案 (必修 4)
4.5 函数 y ? Asin(?x ??) 的图象(一)
班级______姓名______编制 杨宇佳 审核_____日期______编号
学习目标:1.理解 A、ω 、? 对函数 y ? Asin(?x ??) 的图象的影响;2.能够利用图象变换
作图.【探究新知】
探究一:? 对函数 y ? sin(x ??) 图象的影响:
小 组讨论交流 ,完成下列问题.
1.把 y ? sin x 图像上所有的点向____平移____个单位,就得到 y ? sin(x ? ? ) 的图像.
3
2.把 y ? sin x 图像上所有的点向____平 移____个单位,就得到 y ? sin(x ? ? ) 的图像.
4
结论:左右平移可简述为“左加右减”即:
把 y ? sin x 图像上所有的点向____ (? ? 0) 或向_____ (? ? 0) 平移_____个单位,就得到
y ? sin(x ??) 的图像.
探究二:A 对函数 y ? Asin x 图象的影响:
作出函数 y ? 2sin x 和 y ? 1 sin x 的简图,并说明它们与函数 y ? sin x 的关系.
2

x

0

?

?

3?

2?

2

2

y ? sin x
y ? 2sin x

y ? 1 sin x 2
结论:

探究三:? 对函数 y ? sin ?x 图像的影响:

画出函数 y ? sin x 与 y ? sin 2x 和 y ? sin 1 x 的简图,并说明它们与函数 y ? sin x 的关系
2

x

0

? 2

?

3?

2?

2

y ? sin x
y ? sin 2x
y ? sin 1 x 2

结论:
探究四:探究 y ? Asin??x ??? 的图象与 y ? sin x 的图象之间的关系:
如何由 y ? sin x 的图象得到 y ? 3sin(2x ? ? ) 的图象
3

写出图象变换过 程:

【当堂检测】
1.将函数 y=sinx 的图象向左平移 ? 个单位,再向上平移 2 个单位,得到的图象的函数解
4
析式( )

A、y ? sin(x ? ? ) ? 2 4

B、y ? sin(x ? ? ) ? 2 4

C、y ? sin(x ? ? ) ? 2 4

D、y ? sin(x ? ? ) ? 2 4

2 、把函数 y ? sin(2x ? ? ) 的图像向右平移 ? 个单位,就得到函数(

3

6

)的图像.

A. y ? sin(2x ? ? ) 2

B. y ? sin(2x ? ? ) 6

C. y ? sin(2x ? 3) 2

D. y ? sin 2x

3、把 y=sinx 的图象上各点向右?平移 个单位,再把横坐标缩小到原来的一半,纵坐标扩大

3 到原来的 4 倍,则所得的图象的解析式是( )

A.y ? 4sin(1 x ? ? )
23

C.

y

?

4

sin(

1 2

x

?

? 3

)

B. y ? 4sin(2x ? ? ) 3

D.

y ? 4sin(2x ? ? )

3

4、已知函数 y ? f(x),将f(x) 图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的 2 倍,然

后把所得的图形沿着 x 轴向左平移 ? 个单位,这样得到的曲 线与 y ? 1 sinx 的图象相同,

2

2

那么已知函数 y ? f(x) 的解析式为( )

A. f(x) ? 1 sin( x - ? ) 2 22

B. f(x) ? 1 sin(2x ? ? )

2

2

C. f(x) ? 1 sin( x ? ? ) D. f(x) ? 1 sin(2x - ? )

2 22

2

2

5、下列命题正确的是(

).

A. y ? cosx的图象向左平移 ? 得y ? sinx 的图象 2
B. y ? sinx 的图象向左平移 ? 得y ? cosx 的图象 2

C. 当? < 0 时, y ? sinx 向左平移 ? 个单位可得 y ? sin(x ??) 的图象

D. y ? sin(2x ? ? )的图象由y ? sin2x 的图象向左平移 ? 个 单位得到

3

3

6、函数 y ? 3sin(2x ? ? ) 的图象,可由函数 y ? sinx 的图 象经过下述变换而得到( ) 3

A.向右平移 ? 个单位,横坐标缩小到原来的 1 ,纵坐标扩大到原来的 3 倍

3

2

B.向左平移 ? 个单位,横坐标 缩小到原来的 1 ,纵坐标扩大到原来的 3 倍

3

2

C. 向右平移 ? 个单位,横坐标扩大到原来的 2 倍,纵坐标缩小到原来的 1

6

3

D.向左平移 ? 个单位,横坐标缩小到原来的 1 ,纵坐标缩小到原来的 1

6

2

3

7、要得到 y ? sin 2x 的图象,需要将函数 y ? cos(2x ? ? ) 的图象进行怎样的变换? 4


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