姜堰市蒋垛中学高二数学作业5


1. 命题“ 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1 ”的否命题是 ...



2. 条件 p: (x – a)2≤1, q: 2≤x≤5,若 p 为 q 的充分条件,则 a 的取值范围是_______. 3.函数 f ( x) ? 2 x ? x 在区间 [1,2] 上的平均变化率是
2

。 。

4. 若关于 x 的方程 4cos x–cos 2 x+m – 3=0 恒有实数解,则实数 m 的取值范围是 5. 设 p:方程

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线; 1 ? 2m m ? 2 2 q:方程 9 x ? 6mx ? 3m ? 4 ? 0 与 x 轴有两个不同的交点.

求(1)使“p 且 q”为真命题的实数 m 的取值范围. (2)使“p 或 q”为真命题,“ p 且 q”为假命题的实数 m 的取值范围.

6. 求过点(

1 1 ,1)且与函数 y= 图象相切的直线方程。 2 x

1

2013 年高二数学作业 5 参考答案
1. 若a ? b, 则a ? 1 ? b ? 1 2. [3, 4] 3.7 4.[0,8]

x2 y2 ? ? 1 表示双曲线, 5. 解:∵方程 1 ? 2m m ? 2
∴ (1 ? 2m)(m ? 2) ? 0 ,即 m ? ?2 或 m ?
2

1 。 2

∵方程 9 x ? 6mx ? 3m ? 4 ? 0 与 x 轴有两个不同的交点,所以△ >0。
2

由△ >0,得 m<-1 或 m>4。 (1)要使“p 且 q”为真命题,则 p,q 都是真命题, ∴

1 ? ?m ? ?2或m ? 或 . 2 , 解得m ? ? 2 m ? 4 ? ?m ? ?1或m ? 4 ?

?m 的取值范围为 (??, ?2) ? (4, ??) .
(2) 要使 “p 或 q”为真命题,“p 且 q”为假命题,则 p,q 为一真一假命题,

1 ? 1 ?m ? ?2或m ? p 真 q 假, ? 2 ,所以 ? m ? 4 ; 2 ?? 1 ? m ? 4 ? 1 ? ?? 2 ? m ? p 假 q 真, ? ,所以 ? 2 ? m ? ?1 ; 2 ?m ? ?1或m ? 4 ?

1 ?m 的取值范围为 ? m ? 4 或 ? 2 ? m ? ?1 。 2
6. 6 ? 4 2 x ? y ? 4 ? 2 2 ? 0 或 6 ? 4 2 x ? y ? 4 ? 2 2 ? 0

?

?

?

?

3


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