河南省鹤壁市淇滨高级中学 高一数学下学期第三次周考试题(含答案)

鹤壁淇滨高中 2017-2018 学年下学期高一年级第三次周考 数学试卷 考试时间:120 分钟 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1. AB ? BC ? AD ? ( A. AD B. DA ) C. CD D. DC ) 2.已知三点 A(1,1),B(?1,0),C(3, ?1),则AB ? AC 等于( A. ?2 B. ?6 C. 2 D. 3 3. sin200 cos400 ? cos200 sin1400 ? A. ? 3 2 B. 3 2 C. ? 1 2 D. 1 2 ) 4.函数 y ? cos ? 2 x ? ? ? ?? ? 图像的一个对称中心是( 3? C. ? A. ? ? ? ? ? ,0? ? 12 ? B. ? ?? ? ,0? ? 12 ? ?? ? ,0? ?6 ? D. ? ?? ? ,0? ?3 ? ) 5.已知角 ? 为第二象限角, sin ? ? A. ? 12 25 B. 12 25 3 , 则 sin 2? ? ( 5 24 24 C. ? D. 25 25 6.若 cos? ? 3sin? ? 0 ,则 tan ? ? ? A. ? ? ? ?? ??( 4? ) 1 2 B. ?2 C. 1 2 D. 2 7.已知角 ? 终边上一点 P 的坐标为 ? a,3a ? ( a ? 0 ) ,则 A. 2 B. -2 C. cos? ? sin? 的值是( sin? ? cos? ) 1 2 D. ? 1 2 ) a ? b,则 a ? b ,则( 8.若 a ? b ? 2, A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 9.设平面向量 a ? ?1, 2? , b ? ? 2, y ? ,若 a / / b ,则 2a ? b ? ( ) -1- A. 3 5 B. 4 5 C. 4 D. 5 10. tan 20 ? tan 40 ? 3 tan 20 tan 40 的值为( A. ? 3 B. 3 ) C.3 D. 3 3 11.如图,在 ?ABC 中, AN ? 实数 m 的值为( ) 1 2 NC , P 是 BN 上的一点,若 AP ? m AB ? AC ,则 3 9 A. 1 B. 1 9 C. 1 3 D. 3 12. 将函数 f ? x ? ? cos ? 2 x ? ( ) ? ? ?? ? 则 g ? x? ? 的图象向左平移 8 个单位后得到函数 g ? x ? 的图象, 4? A. 为奇函数,在 ? 0, ? ? ?? ? 上单调递減 4? B. 最大值为 1,图象关于直线 x ? C. 周期为 ? ,图象关于点 ? ? 2 对称 ? 3? ? , 0 ? 对称 ? 8 ? D. 为偶函数,在 ? ? ? 3? ? ? , ? 上单调递增 ? 8 8? 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.若函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? 3 ),? ? 0 的最小正周期为 14.已知 cos ? ? ? , ? 为第二象限角,则 sin(? ? 3 5 ? 4 ? ? ,则 f ( ) 的值为______. 3 2 . ) 的值等于 15.已知 a ? ? ?3,2? , b ? ? ?1,0? ,向量 ? a ? b 与 a ? 2b 垂直,则实数 ? 的值为__________. 16.已知向量 a , b 夹角为 60°,且 | a | =1, | 2a ? b | = 2 3 ,则 | b | =__________. -2- 三、解答题(17 题 10 分,18-22 题每题 12 分,共 70 分) 17(10 分) .已知 sin? ? (1)求 cos? 的值。 5 ,且 ? 是第一象限角。 5 ? 3? ? sin ? ?? ? ? 2 ? 的值。 (2)求 tan ?? ? ? ? ? cos ?? ? ? ? 18 (12 分) . 已知两个非零向量 a 与 b 不共线, OA ? 2a ? b , OB ? a ? 3b , OC ? ka ? 5b . (1)若 2OA ? OB ? OC ? 0 ,求 k 的值; (2)若 A , B , C 三点共线,求 k 的值. 19(20 分) .已知 | a |? 4 , | b |? 3 , (2a ? 3b) ? (2a ? b) ? 61. (1)求 a ? b 的值; (2)求 | a ? b | 的值. 20(12 分).已知 cos? 1 12 ? ? , cos(? ? ? ) ? .且0 ? ? ? ? ? 7 13 2 (1)求 (2)求 cos2? 的值. cos? 的值. -3- 21.已知函数 f ( x) ? A sin(3x ? ? )( A ? 0,0 ? ? ? ? ) 在 x ? (1)求 f ( x ) 的最小正周期; (2)求 f ( x ) 的解析式; (3)若 x ? [? ? 12 时取得最大值 4. ? 4 , 0] ,求 f ( x) 的值域. 22(12 分) .已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ), (? ? 0, A ? 0, ? ? (0, 示,其中点 P 是图象的一个最高点. ? 2 )) . 的部分图象如图所 (1)求函数 f ( x ) 的解析式; (2)已知 ? ? ( ? 2 , ? ) 且 sin ? ? 5 ? ,求 f ( ) . 13 2 -4- 参考答案 1.D 【解析】根据向量加法运算得 AB ? BC ? AC ,根据向量减法得 AC ? AD = DC 故选 D 2.A 【 解 析 】 试 题 分 析 : 由

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