宁夏贺兰一中2010-2011学年高二下学期第一次月考(数学文)缺答案

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贺兰一中 2010-2011 学年第二学期高二第一次月考试卷(数学)

参考公式

出卷人:任洁 审卷人:马骏 (文科班)

n

? xi yi ? nxy

用最小二乘法求线性同归方程系数公式 b? ?

i ?1 n

,

? xi2 ? nx 2

i ?1

a? ? y ? b?x

P( K 2 ? k0 ) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
k0

一.选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1、下列四组函数中导数相等的是( )

A. f (x) ? 1与f (x) ? x

B. f (x) ? sin x与f (x) ? ? cos x

C. f (x) ? 1? cos x与f (x) ? ?sin x D. f (x) ? 1 ? 2x2与f (x) ? ?2x2 ? 3 2.设有一个回归方程为 y? ? 3 ? 5x ,变量 x 增加一个单位时( )

A. y 平均增加 3 个单位

B. y 平均增加 5 个单位

C. y 平均减少 5 个单位

D. y 平均减少 3 个单位

3.函数 y ? f (x) 的图象如图所示,则导函数 y ? f ?(x) 的图象可能是( )

y
f(x)

O

x

y

y

f ?(x) f ?(x)

O

x

x O

y
f ?(x)
O x

A

B

C

4.已知 x 与 y 之间的一组数据:

x

0

1

2

y

1

3

5

则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过点( )

A(2,2) B(1.5,0) C(1,2) D(1.5,4)

y

O

x

f ?(x)
D

3 7

5、下面使用类比推理正确的是 ( ).

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A.“若 a?3 ? b?3 ,则 a ? b ”类推出“若 a ?0 ? b?0,则 a ? b ” B.“若 (a ? b)c ? ac ? bc ”类推出“ (a ?b)c ? ac ?bc ”

C.“若 (a ? b)c ? ac ? bc ” 类推出“ a ? b ? a ? b (c≠0)” c cc
D.“(ab)n ? anbn ” 类推出“(a ? b)n ? an ? bn ”

6.过抛物线

y

?

x2

上一点

P

? ??

1,1 24

? ??

的切线的倾斜角为(



A. 30°

B. 45°

C. 60°

D.135°

7、三点(3,10)、(7,20)、(11,24)的线性回归方程是( )

?
A. y ? 5 ?17x

?
B. y ? ?5.75 ?1.75x

?
C. y ? 17 ? 5x

?
D. y ? 5.75 ?1.75x

8、函数 y ? x3 ? 3x2 ? 1在点 ?1,?1?处的切线方程为( )

A.y ? 3x ? 4 B.y ? ?3x ? 2 C.y ? ?4x ? 3 D.y ? 4x ? 5

9、已知函数 f (x) ? 13 ? 8x ? 2x 2 , 且 f ?(x0 ) ? 4, 则 x0 ? .( )

A. 2 2

B. 3 2

C. 2 3

D. 3 3

10.函数 f (x) ? x3 ? x2 ? x 的单调减区间是( )

A.( ? ?,? 1) 3

B. (1, ?)

11. 函数 y ? ln x 的最大值为( x

A e ?1

Be

C

C.( ? ?,? 1) , (1, ?) 3


e2

D 10

3

D. (? 1 ,1) 3

12.曲线 f (x) = x3 + x - 2 在 p0 处的切线平行于直线 y = 4x - 1,则 p0 点的坐标为( )

A (1,0)

B (2,8)

C (1,0) 和 (?1, ?4)

D (2,8) 和 (?1, ?4)

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分)

1. 根据归纳推理数列 2, 5,2 2, ? ?, 14 , 17 ,??的括号中应该填



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2、一质点运动方程为 s ? t 2 (单位 m s ),则质点在 t ? 4 时的瞬时速度为



3.若由一个 2*2 列联表中的数据计算得 k2=4.013,那么有

把握认为两个变量

有关系。.

4.过点(0,-4)与曲线 y=x3+x-2 相切的直线方程是 ______.

三.解答题(共 70 分)

17、(共 10 分,每小题 5 分)求下列函数的导数

(1) y ? ln x ? 1 ; x

(2) y ? (2x2 ?1)( x2 ? 3x ? 4)



18(12 分)求与直线 3x ? y ?10 ? 0 平行的曲线 y ? x3 ? 3x2 ? 1的切线方程。
19.(12 分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女性 70 人,男
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性 54 人。女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运动; 男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视,另外 33 人主要的休闲方式是运动。 (1)根据以上数据建立一个 2×2 的列联表;(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
20. (12 分)已知函数表达式为 f ?x? ? x3 ? 3x2 ? 24 x . (1)求 f ??0?, f ??? 3?的值。 (2)求函数的极值。

21. (12 分)一台机器使用的时间较长,但还可以使用,它按不同的转速生产出来的某 机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,

下表为抽样试验的结果:

转速 x(转/秒)

16

14

12

8

每小时生产有缺点的零件数 y(件) 11

9

8

5

(1)变量 y 对 x 进行相关性检验;

(2)如果 y 对 x 有线性相关关系,求回归直线方程;

(3)当转速为 10(转/秒)时,估计有缺点的零件数是多少件?

22.(12)已知 f (x) ? ax4 ? bx2 ? c 的图象经过点 (0,1) ,且在 x ?1处的切线方程
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是 y ? x ? 2 (1)求 y ? f (x) 的解析式;(2)求 y ? f (x) 的单调递增区间
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