【4份】2016届高三数学(文)二轮复习专题方法突破课件:专题六 解析几何 共187张PPT_图文

专题复习·数学(文) 专题六 解析几何 必考点十三 类 型 类型一 直线方程问题 类型二 求圆的方程(重点) 类型三 直线与圆相切及应用(重点、难点) 类型四 直线与圆相交及弦长问题(大题规范) 直线与圆 类型五 有关圆的最值及范围问题(难点) 高考·预测 1 求直线方程. 运筹帷幄之中 2 直线位置关系的判定及应用、点到直线的距离问题. 3 求圆的方程. 4 直线与圆的位置关系判定及应用. 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 1.直线的倾斜角与斜率 y2-y1 k=tan α= (α 为倾斜角,α≠90° )(x2≠x1),倾斜角范围为[0° ,180° ). x2-x1 2.直线方程的形式 (1)四种特殊式:①斜率存在时,可用 y=kx+b,y-y0=k(x-x0). y-y1 x-x1 ②直线不平行坐标轴时,可用 = . y2-y1 x2-x1 x y ③直线在两轴上截距存在,且不过原点, + =1. a b (2)一般式 Ax+By+C=0(A,B 不同时为 0). 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 3.两直线平行或垂直 (1)两条直线平行:对于两条不重合的直线 l1,l2,其斜率分别为 k1,k2, 则有 l1∥l2?k1=k2.特别地, 当直线 l1, l2 的斜率都不存在且 l1 与 l2 不重合 时,l1∥l2. (2)两条直线垂直:对于两条直线 l1,l2,其斜率分别为 k1,k2,则有 l1⊥ l2?k1· k2=-1.特别地,当 l1,l2 中有一条直线的斜率不存在,另一条直线 的斜率为零时,l1⊥l2. 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 |Ax0+By0+C| 4.点 P(x0,y0)到直线 Ax+By+C=0 的距离 d= . 2 2 A +B 5.圆的方程 (1)标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心为(a,b),半径为 r. (2)一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0) ? D E? 1 圆心为?- ,- ?,半径 r= D2+E2-4F. 2? 2 ? 2 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 1. 与 Ax+By+C=0 平行的直线可设为 Ax+By+m=0, (m≠C)与之垂直 的直线可设为 Bx-Ay+n=0. 2.过两条直线 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0 交点的直线可 设为(A1x+B1y+C1)+λ(A2x+B2y+C2)=0. 3.两平行线间的距离:d= |C2-C1| A +B 2 2 (其中两平行线方程分别为 l1:Ax+ By+C1=0.l2:Ax+By+C2=0). 提醒 应用两平行线间距离公式时,注意两平行线方程中 x,y 的系数应 对应相等. 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 4.以 A(x1,y1),B(x2,y2)为直径的圆的方程为(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y -y2)=0. 5.过圆 x2+y2=r2 上的点 P(x0,y0)的切线方程为 x0x+y0y=r2. 6.过⊙C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,⊙C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0 的交点的圆的方程可设为:(x2+y2+D1x+E1y+F1)+λ(x2+y2+D2x+E2y +F2)=0, 当 λ=-1 时,表示两圆的公共弦所在的直线方程. 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 知识 回扣 必记知识 重要结论 7.过圆内一点的直线被圆截得的弦中,最长弦是直径,最短的弦是以该 点为中点的弦. 8.直线与圆相离,过直线上一点作圆的切线,当该点与圆心连线垂直直 线时,其切线长最小. 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 小题 速解 类型一 直线方程问题 [ 例 1] (2014· 高考四川卷)设 m∈R, 过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定 点 B 的动直线 mx-y-m+3=0 交于点 P(x,y),则|PA|· |PB|的最大值是 ________. (基本法) 求出定点 A,B 的坐标,并注意已知两直线互相垂直.结合基 本不等式求解. ∵直线 x+my=0 与 mx- y-m+3=0 分别过定点 A,B, ∴A(0,0),B(1,3). 当点 P 与点 A(或 B)重合时, |PA|· |PB|为零; 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 小题 速解 类型一 直线方程问题 当点 P 与点 A,B 均不重合时, ∵ P 为直线 x+my=0 与 mx- y-m+3=0 的交点, 且易知此两直线垂直, ∴△APB 为直角三角形, ∴ |AP|2+ |BP|2= |AB|2=10, |PA|2+ |PB|2 10 ∴ |PA|· |PB|≤ = =5, 2 2 当且仅当|PA|= |PB|时,上式等号成立. 5 知识回扣 小题速解 解题绝招 限时速解训练 首页 上页 下页 尾页 小题 速解 类型一 直线方程问题 由于两直线垂直,△PAB 为直角三角形,利用三角形面积最大求解. 直线 x+my=0 与 mx-y-m+3=0 分别过定点 A(0,0),B(1,3)且两直线垂 直. 1 ∴当 P 与 A,B 不重合时,形成直角三角形 PAB,|AB|= 10,而 S△ PAB= 2 1 |PA||PB|= |AB

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