(新课标)高考数学一轮复习 名校知识点复习 函数教案3 新人教A版

(新课标)高考数学一轮复习 名校知识点复习 函数教案 3 新人教 A 版
例 1.求下列函数的定义域 (1) y ? log 0.5 (log 2 x 2 ? 1) (2)y=loga[loga(logax)] (3) y ? 16 ? x 2 ? lg sin x

例 2.设 f(x)是定义在[-3, 2 ]上的函数,求下列函数的定义域 (1) y ? f ( x ? 2) 例 3.若函数 y ?
ax ? 1 ax ? 4ax ? 3
2

(2) y ? f ( )(a ? 0)

x a

(3)y=f(2x)+f(x+m)(m>0)

的定义域为 R,求实数 a 的取值范围.

例 4.已知扇形的周长为 10,求此扇形的半径 r 与面积 S 之间的函数关系式及其定义域. 【备用题】 1.函数 y ? log
1 cos

? x ?3
5

的定义域是 B. [?2,??)
2

() C. (-3,-2) D. (??,?2] () D. (0, ]
1 2

A. (-3,+∞)

2.若函数 f(x)的定义域是[-1,1],则函数 f (log 1 x) 的定义域是 A. [ ,2]
1 2

B. (0,2]

C. [2,??)

3.函数 y ? 1 ? x 2 ? x 2 ? 1 的定义域是___________,函数 y=(1+x)的定义域是____________. 4.函数 y=log2x-1(32-4 )的定义域是____________. 5.若函数 y=f(x)的定义域是[0,2],则函数 y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为____________. 6.函数 f ( x) ? 【拓展练习】
?? x( x ? 0) ? 1.函数 f ( x) ? ?2(0 ? x ? 1) 的定义域为____________. ? 2 ?? x (1 ? x ? 4)
e x ?1 e ?1
x
x

的反函数 f (x)的定义域是_____________.

-1

2.函数 y ?

4 ? x2 4 ? x2 的定义域为__________________, y ? 的定义域为____________. lg( x ? | x |) | x ? 1 | ?2

3.已知函数 f(x)的定义域为[a,b],其中 0<-a<b,则 F(x)=f(x)-f(-x)的定义域为___________, 2 若 y=log2(x -2)的值域为[1,log214],则其定义域为_____________. 4.已知 f(x)的定义域为[0,1],则 f [lg
x2 ? x ] 的定义域为______________. 2

x 2 5.若 x 为三角形内角,x 取何值时, 无意义___________________. 1 ? tan x sin

1

6.若函数 y ? ax 2 ? ax ?
x

1 的定义域为 R,则实数 a 的取值范围为______________. a

7.求函数 y=loga(a -1)(a>0,a≠1)的定义域. 8.求函数 y ?
1 ? x ? 3 ? lg(4 ? x) 的定义域. sin x

9.在△ABC 中,BC=2,AB+AC=3.中线 AD 的长为 y,若以 AB 的长为 x,建立 y 与 x 的函数 关系,指出其定义域. 10.在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一动点 P,从点 B 开始,沿折线 BCD 向点 A 运动,设 点 P 移动的中程为 x,△ABP 的面积为 y,求函数 y=f(x)及其定义域. 11.求函数 y ? lg
( x ? 1)( x ? a ) 的定义域. x?2

4 2 2 12.已知 y 是 x 的函数,其中 x=logst+logts(s>1,t>1), y ? log 4 s t ? log t s ? m(log s t ? log t s ) (常数 m

∈R) ,求函数 y=f(x)的解析式,并求出它们的定义域.

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