黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中数学考试试卷含答案

**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 哈师大青冈实验中学 2017—2018 学年度期中考试 高一学年数学试题 一、选择题: (共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知集合 A ? ? 1,2,4?, B ? ?2,4,5?,则 A ? B ? ( A. ? 1,2,5? 2.函数 f ( x ) ? B. ?2,4? ) D. ? 1,2,4,5? C. ?2,4,5? ). x?2 ? 1 的定义域是( x?3 A.[2,+∞) B.(3,+∞) C.[2,3)∪(3,+∞) D.(2,3)∪(3,+∞) 3.用二分法计算 3x 2 ? 3x ? 8 ? 0 在 x ? (1, 2) 内的根的过程中得: f (1) ? 0 , f (1.5) ? 0 , f (1.25) ? 0 ,则方程的根落在区间( A. (1,1.5) 4.已知函数 f ? x ? ? ? B. (1.5, 2) ) C. (1,1.25) D. (1.25,1.5) ( ) ?log3 x ?3 x x?0 x?0 ,则 f ( f ( )) 的值是 1 9 A. 9 3 5. 2log6 2+3log6 3=( A.0 B. 1 9 ). C. ?9 D. ? 1 9 B.1 C.6 2 D.log6 3 6.函数 y ? x ? a与y ? loga x 的图象只可能是( ) 7.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时,f(x)=2 +2x+b(b 为常数),则 f(-1)= ( ) A.3 B.1 C.-1 D.-3 x 8.三个数 a ? 0.3 2 , b ? log2 0.3, c ? 2 0.3 之间的大小关系是( A. a ? c ? b 9.函数 y ? f ( x) 在 A .( B. a ? b ? c C. b ? a ? c ) D. b ? c ? a ) (?2,3) 上单调递增, 且 f (2m ? 1) ? f (?m) , 则实数 m 的取值范围是( B. ( 1 ,2) 3 2 1 ,?? ) 3 C. 1 1 (? , ) 3 3 ) D. (2,??) 10.函数 f ( x) ? log1 x ? 2 x ? 1 的零点个数为( A、0 B、1 C、2 D、无法确定 ) 11.已知函数 f(x)=ln(x+ x2+1),若实数 a,b 满足 f(a)+f(b-1)=0,则 a+b 等于( A.-1 B.0 C.1 D.不确定 12、 已知函数 f ( x) 是 R 上的增函数, A(0 , -1) , B (3, 1) 是其图象上的两点, 那么| f ( x ? 1) |<1 的解集的补集是( A. (-1 ,2) ∞) 二、填空题: (共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.若幂函数 f(x)的图象过点(2, 2 ),则 f(9)=________. 2 x ?2 ) B. (1 ,4) C. (-∞,-1)∪[4 ,+∞) D. (-∞,-1] ∪[2 ,+ 14.当 a>0 且 a≠1 时,函数 f ( x) ? a 15.已知函数 ? 3 必过定点 ,若函数在 . 上有两个零点,则 a 的取值范围是 ________. 16.已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(x)在[0,+∞)上为增函数,f(2)=0,则不等式 f (log2 x) ? 0 的解集为________. 三、解答题: (共 6 小题,17 题 10 分,18~22 题每题 12 分,共 70 分) 2 17、 (10 分)已知全集 U ? R ,集合 A ? ?x |1 ? x ? 5? , B ? x | x ? 10 x ? 16 ? 0 , ? ? 求 A ? B ,( CU A) ? B . 18.(12 分)已知函数 f(x)= 1 x ?1 (1)判断函数在区间[1,+∞)上的单调性,并用定义证明你的结论; (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值. 19. (12 分)已知 A ? {x | x 2 ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | ax ? 2 ? 0} ,且 B? A,求实数 a 组 成的集合 C 20. ( 12 分 ) 若 f(x) 是 定 义 在 (0 , + ∞) 上 的 增 函 数 , 且 对 一 切 x , y>0 , 满 足 f ( x) ? f ( y) ? f ( xy) . (1)求 f(1)的值; 1 (2)若 f(6)=1,解不等式 f(x+3)-f( )<2. 3 21. 21.(12 分)已知函数 f(x)=ax 1(a>0 且 a≠1). - (1)若函数 y=f(x)的图象经过点 P(3,4),求 a 的值; (2)当 a 变化时,比较 f(lg 1 )与 f(-2.1)的大小,并写出比较过程. 100 22.(12 分)已知函数 f(x)=loga 1+x (其中 a>0 且 a≠1). 1-x (1)求函数 f(x)的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性并给出证明; 1? (3)若 x∈? ?0,2?时,函数 f(x)的值域是[0,1],求实数 a 的值. 高一数学答案 一选择题 DCDBB CDCAB CD 二填空 13 . 三解答题 17、 (10 分) 解: A ? B ? ?x |1 ? x ? 8?, (CU A) ? B ? ?x | 5 ? x ? 8? 18.(12 分)解 (1)f(x)在[1,+∞)上是增函数.证明如下:任取 x1,x2∈[1,+∞),且 x1<x2, f(x1)-f(x2)= 1 3 14. (2,-2) 15.. 1 16. {x | x>4 或 0<x<4

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