2016-2017学年河北省邯郸市成安一中高二(下)期中数学试卷(理科)

2016-2017 学年河北省邯郸市成安一中高二(下)期中数学试卷 (理科) 一、选择题(本大题共 12 小题,共 60 分) 1. (5 分)复数 Z 满足(2+i)?Z=3﹣i,则|Z|等于( A.1 B. C.2 D.4 ) 2. (5 分)用三段论推理:“任何实数的绝对值大于 0,因为 a 是实数,所以 a 的 绝对值大于 0”,你认为这个推理( ) D.是正确的 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 3. (5 分)两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了 4 个不同模型,它们的相 关指数 R 如下,其中拟合效果最好的模型是( A.模型 1 的相关指数 R=0.21 C.模型 1 的相关指数 R=0.50 ) B.模型 2 的相关指数 R=0.80 D.模型 1 的相关指数 R=0.98 4. (5 分)设随机变量 ξ 的分布列为 P(ξ= )=ak(k=1,2,3,4,5)则 P( <ξ< )等于( A. B. C. ) D. 5. (5 分)设随机变量 ξ~B(n,p) ,且 E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,则 n,p 的 值依次为( ) A.8,0.2 B.4,0.4 C.5,0.32 D.7,0.45 6. (5 分)已知 ( ) B.10 C.﹣20 D.20 ,则 a9 等于 A.﹣10 7. (5 分)若甲乙两人从 A,B,C,D,E,F 六门课程中选修三门,若甲不选修 A,乙不选修 F,则甲乙两人所选修课程中恰有两门相同的选法有( A.42 种 B.72 种 C.84 种 D.144 种 ) 8. (5 分)在二项式(1﹣2x)n 的展开式中,偶数项的二项式系数之和为 128, 则展开式的中间项的系数为( ) A.﹣960 B.960 C.1120 D.1680 9. (5 分)三角形面积为 S= (a+b+c)r,a,b,c 为三角形三边长,r 为三角形 内切圆半径,利用类比推理,可以得出四面体的体积为( A.V= abc B.V= Sh C.V= (ab+bc+ac)?h(h 为四面体的高) D.V= (S1+S2+S3+S4)?r(其中 S1,S2,S3,S4 分别为四面体四个面面积,r 为 四面体内切球的半径) 10. (5 分)在 2010 年某大学的小语种提前招生考试中,某中学共获得了 5 个推 荐名额,其中俄语 2 名,日语 2 名,西班牙语 1 名,并且日语和俄语都要求必须 有男生参加考试. 学校通过选拔定下 3 男 2 女五个推荐对象,则不同的推荐方案 共有( )种. ) A.20 B.22 C.24 D.36 11. (5 分)观察下列各式:32+42=52,52+122=132,72+242=252,92+402=412,…, 若 a2+b2=c2,当 a=11 时,c 的值为( A.57 B.59 C.61 D.63 12. (5 分) (x2+x+1)5 展开式中,x5 的系数为( A.51 B.8 C.9 D.10 ) ) 二、填空题(本大题共 4 小题,共 20 分) 13. (5 分)已知 ,则 z= . 14. (5 分)商场经营的某种袋装大米质量(单位:kg)服从正态分布 N(10, 0.12) ,任取一袋大米,质量不足 9.8kg 的概率为 . (精确到 0.0001)注: P(μ﹣σ<x≤μ+σ)=0.6826,P(μ﹣2σ<x≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣3σ<x≤μ+3σ) =0.9974. 15. (5 分)某班有 6 名班干部,其中男生 4 人,女生 2 人,任选选 3 人参加学 校的义务劳动. 设“男生甲被选中”为事件 A, “女生乙被选中”为事件 B, 则P (B|A) = . 16. (5 分) (1+x)2(1﹣x)5 的展开式中 x5 的系数 (用数字作答) . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17. (10 分)下表是随机抽取的某市五个地段五种不同户型新电梯房面积 x(单 位:十平方米)和相应的房价 y(单位:万元)统计表: x y 7 40 9 75 10 70 11 90 13 105 (1) 求用最小二乘法得到的回归直线方程 (参考公式和数据: = , = x+ , xiyi=4010) ; (2)请估计该市一面积为 120m2 的新电梯房的房价. 18. (12 分)某班组织知识竞赛,已知题目共有 10 道,随机抽取 3 道让某人回 答,规定至少要答对其中 2 道才能通过初试,他只能答对其中 6 道,试求: (1)抽到他能答对题目数的分布列; (2)他能通过初试的概率. 19. (12 分)为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系,某班主任对 班级的 30 名学生进行了调查,得到一个 2×2 列联表: (1)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过 程) ; 认为作 业多 喜欢玩手机游戏 不喜欢玩手机游戏 合计 18 认为作业 合计 不多 2 6 30 (2)能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为 作业多”有关系? 20. (12 分)已知曲线 C1 的参数方程为 (t 为参数) ,以坐标原点为 极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ρ=2sinθ. (1)把 C1 的参数方程化为极坐标方程; (2)求 C1 与 C2 交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π) . 21. (12 分)已知直线 l 的参数方程为 (t 为参数) ,曲线 C 的极坐标 方程为 ρ=2 sin(θ+ ) ,直线 l 与曲线 C 交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 P. (1)求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程; (2)求 + 的值. 22. (12 分)甲乙两人参加某种选拔测试,在备选的 10 道题中,甲答

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