山东省菏泽市2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(文)试题 Word版含解析

山东省菏泽市 2018-2019 学年高二上学期第一次联考 文数试题 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知 an ? cosn? ,则数列 ?an ?是( ) A.递增数列 【答案】 D B.递减数列 C.常数列 D.摆动数列 考点:数列的分类 2.已知锐角△ABC 的面积为 3 3 ,BC=4,CA=3,则角 C 的大小为( ) A.75° 【答案】 B 【解析】 试题分析: S ?ABC ? 选 B. 考点:三角形面积公式 3.已知△ABC 中,a=4, b ? 4 3, A ? 30? ,则 B 等于( ) A.30° 【答案】 D 【解析】 B.30° 或 150° C.60° D.60°或 120° B.60° C.45° D.30° 1 1 3 0 AC ? BC ? sin C ? ? 3 ? 4 sin C ? 3 3 ,则 sin C ? ,所以 C ? 60 , 2 2 2 1 4 3? a b b sin A 4 3 ? sin 300 2 ? 3 ;? a ? b , ? 试题分析: , sin B ? ? ? sin A sin B a 4 4 2 ? B ? A ? 300 , ? B ? 600 或 B ? 1200 ,选 D. 考点:正弦定理、解三角形 4.等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,若 S 2 ? 2, S 4 ? 10 ,则 S6 等于( ) A.12 【答案】 C 【解析】 试题分析:等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,则 S2 , S4 ? S2 , S6 ? S4 也成等差数列,即 B.18 C.24 D.42 2(S4 ? S2 ) ? S2 ? (S6 ? S4 ) , 2(10 ? 2) ? 2 ? S6 ?10 ,有 S6 ? 24 ,选 C. 考点:等差数列的性质 5.在△ABC 中,cosAcosB>sinAsinB,则△ABC 是( ) A.钝角三角形 【答案】 A B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 考点:两角和与差的三角函数,判断三角形的形状. 6.已知 ?an ?为等比数列, a4 ? a7 ? 2, a5a6 ? ?8 ,则 a1 ? a10 ? ( ) A.7 【答案】 D 【解析】 试题分析:数列 ?an ?为等比数列, a5a6 ? a4 a7 ? ?8, a4 ? a7 ? 2 ,则 a4 ? ?2, a7 ? 4 或 B.5 C.-5 D.-7 a4 ? 4, a7 ? ?2 , 3 设公比为 q ,则 a1 ? 1, q ? ?2 或 a1 ? 4, q ? ? 3 1 9 ,则 a1 ? a10 ? a1 (1 ? q ) ? ?7 ,选 D 2 7.已知三角形的三边长分别为 a, b, a2 ? ab ? b2 ,则三角形的最大内角是( ) A.135° B.120° C.60° D.90° 【答案】 B 【解析】 试题分析: a 2 ? ab ? b 2 ? a, a 2 ? ab ? b 2 ? b ,设最大内角为 ? ,根据余弦定理得 cos? ? a 2 ? b 2 ? (a 2 ? ab ? b 2 ) 1 ? ? , ? ? 1200 ,则三角形的最大内角是 120°,选 B. 2ab 2 考点:余弦定理 8.已知 ?an ?为等差数列,a1 ? a3 ? a5 ? 105 , a2 ? a4 ? a6 ? 99 .以 Sn 表示 ?an ?的前 n 项和,则 使得 Sn 达到最大值的 n 是( ) A.18 【答案】 C B.19 C.20 D.21 考点:等差数列的性质、等差数列的通项公式和前 n 项和公式. 9.已知数列 ?an ?满足 a1 ? 0, an ?1 ? an ? 3 (n ? N ? ) ,则 a20 ? ( ) 3an ? 1 C. 3 D. A.0 【答案】 B 【解析】 B. ? 3 3 2 试题分析: a1 ? 0 , a2 ? ? 3 , a3 ? 3, a4 ? 0 ,数列 ?an ?是周期为 3 的数列, a20 ? a2 ? ? 3 ,选 B. 考点:数列的周期性 名师点睛:当一个数列具有周期性时,可按照数列的周期计算数列的项. 10.设 a,b,c 为△ABC 的三边, 且关于 x 的方程 (a 2 ? bc) x 2 ? 2 b 2 ? c 2 x ? 1 ? 0 有两个相等的 实数根,则 A 的度数是( ) A.60° 【答案】 A 【解析】 试题分析:方程 (a 2 ? bc) x 2 ? 2 b 2 ? c 2 x ? 1 ? 0 有两个相等的实数根, B.90° C.120° D.30° ? ? 4(b2 ? c 2 ) ? 4(a 2 ? bc) ? 0 , b2 ? c 2 ? a 2 ? bc , cos A ? b2 ? c2 ? a 2 1 ? ,? 0 ? A ? ? ,则 A ? 600 ,选 A. 2bc 2 考点:一元二次方程的根的判别式,余弦定理. 名师点睛:利用三角形的三边关系,借助正弦定理、余弦定理、面积公式解三角形是常见考 试问题,本题利用一元二次方程有两个相等实根,说明判别式为零,得出三角形三边的关系。 再借助余弦定理求出三角形内角. 第Ⅱ卷 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11.在△ABC 中,A=30°,C=105°,b=8,则 a=______. 【答案】 4 2 考点:正弦定理 12.设 Sn 为等比数列 ?an ?的前 n 项和,已知 3S3 ? a4 ? 2,3S2 ? a3 ? 2 ,则公比 q=_____. 【答案】 4 【解析】 试题分析: 3S3 ? a4 ? 2,3a1 (1 ? q ?

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