2014-2015学年江苏省盐城市射阳县盘湾中学高一上学期期末数学试卷和解析

2014-2015 学年江苏省盐城市射阳县盘湾中学高一(上)期末数 学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.不需要写出解答过程, 请把答案直接填空在答题纸相应位置上. 1. (5.00 分)cos120°= . . 2. (5.00 分)设 U=R,A={x|x≤1},则?UA= 3. (5.00 分)lg125+lg8= 4. (5.00 分) = . )的最小正周期= . 5. (5.00 分)函数 y=sin(2x+ . . . 6. (5.00 分)若点 A(﹣1,4) .B(3,2) ,则线段 AB 中点坐标 7. (5.00 分)已知| |=2,| |=3, 与 的夹角为 120°,则 ? = 8. (5.00 分)方程 2x= 的解= . . 9. (5.00 分)计算:sin21°cos39°+cos21°sin39°= 10. (5.00 分) 若函数 ( f x) =ax3﹣bx+2, a, b ∈R 若 ( f ﹣2) =﹣1, 则( f 2) = 11. (5.00 分)已知 =(2,﹣1) , =(3,﹣2) ,则( + )?( ﹣ )= 12. (5.00 分)若 sinθ=﹣ ,tanθ>0,则 cosθ= 13. (5.00 分)函数 f(x)=2x+x﹣4 的零点个数是 14. (5.00 分)若 f(x)是定义域为 R,最小正周期 x∈[0,π],则 f( )= . . . . . 的函数,若 f(x)=sinx, 二、本大题共 6 小题,共 90 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. (14.00 分) (1)已知 tanα=3,计算 ; (2)若 cos(α+β)= ,cos(α﹣β)= ,求 tanα?tanβ 的值. 16. (14.00 分)已知向量 =(6,2) , =(﹣3,k) ,当 k 为何值时: 第 1 页(共 11 页) (1) ∥ (2) ⊥ . 17. (14.00 分)已知 sinα= ,α∈( (α+β)的值. 18. (16.00 分)某车站有快、慢两种车,始发站距终点站 7.2km,慢车到终点站 需 16min,快车比慢车晚发车 3min,且行驶 10min 后到达终点站.试分别写出 两车所行路程关于慢车行驶时间的函数关系式,并回答:两车在何时相遇?相遇 时距始发站多远? 19. (16.00 分)已知函数 f(x)=|lgx|. (1)画出函数 y=f(x)的图象; (2)若存在互不相等的实数 a,b 使 f(a)=f(b) ,求 ab 的值. 20. (16.00 分)设函数 f(x)= ? ,其中向量 =(m,cosx) , =(1+sinx,1) , x∈R,且 f( )=2. ,π) ,cosβ=﹣ ,β∈(π, ) ,求 sin (1)求实数 m 的值; (2)求函数 f(x)的最小值. 第 2 页(共 11 页) 2014-2015 学年江苏省盐城市射阳县盘湾中学高一(上) 期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.不需要写出解答过程, 请把答案直接填空在答题纸相应位置上. 1. (5.00 分)cos120°= . 【解答】解:cos120°=﹣cos60°=﹣ . 故答案为:﹣ . 2. (5.00 分)设 U=R,A={x|x≤1},则?UA= (1,+∞) 【解答】解:∵U=R,A={x|x≤1}, ∴?UA={x|x>1}=(1,+∞) 故答案为: (1,+∞) . 3. (5.00 分)lg125+lg8= 3 . 【解答】解:原式=lg(125×8)=lg103=3. 故答案为:3. 4. (5.00 分) 【解答】解: 故答案为:﹣2. = = ﹣2 . =﹣2. 5. (5.00 分)函数 y=sin(2x+ 【解答】解:∵函数 y=sin(2x+ )的最小正周期= ) , =π. π . ∴由周期公式可得最小正周期:T= 第 3 页(共 11 页) 故答案为:π. 6. (5.00 分)若点 A(﹣1,4) .B(3,2) ,则线段 AB 中点坐标 【解答】解:由中点坐标公式可得:线段 AB 中点坐标 3) . 故答案为: (1,3) . (1,3) . ,即(1, 7. (5.00 分)已知| |=2,| |=3, 与 的夹角为 120°,则 ? = 【解答】解:根据条件: = 故答案为:﹣3. . ﹣3 . 8. (5.00 分)方程 2x= 【解答】解:∵2x= ∴x= . 故答案为: . = 的解= , . 9. (5.00 分)计算:sin21°cos39°+cos21°sin39°= . . 【解答】解:sin21°cos39°+cos21°sin39°=sin(21°+39°)=sin60°= 故答案为: . 10. (5.00 分)若函数 f(x)=ax3﹣bx+2,a,b∈R 若 f(﹣2)=﹣1,则 f(2)= 5 . 【解答】解:∵f(﹣2)=﹣1, ∴f(﹣2)=﹣8a+2b+2=﹣1, 即 8a﹣2b=3, 则 f(2)=8a﹣2b+2=3+2=5, 第 4 页(共 11 页) 故答案为:5 11. (5.00 分)已知 =(2,﹣1) , =(3,﹣2) ,则( + )?( ﹣ )= 【解答】解:∵ =(2,﹣1) , =(3,﹣2) , 2 ﹣8 . =5, 2 =13. =5﹣13=﹣8. 则( + )?( ﹣ )= 故答案为:﹣8. 12. (5.00 分)若 sinθ=﹣ ,tanθ>0,则 cosθ= 【解答】解:由已知,θ 在第三象限, ∴ ∴cosθ= . , . 故答案为:﹣ . 13. (5.00 分)函数 f(x)=2x+x﹣4 的零

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