2014-2015年云南省红河州蒙自一中高一上学期数学期中试卷和解析

2014-2015 学年云南省红河州蒙自一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. ) 1. (5.00 分)满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合 A 的个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2. (5.00 分)已知函数 f(x)= A.﹣16 B.16 C.2 D.﹣2 3,b=log 2,c=20.3,则 a,b,c 三者的大小关系是 ,那么 f[f(﹣2)]=( ) ) 3. (5.00 分)已知 a=log ( ) A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.c>a>b 4. (5.00 分)根据表格中的数据,可以判定方程 ex﹣x﹣2=0 的一个根所在的区 间为( x ex x+2 ﹣1 0.37 1 ) 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 A. (﹣1,0) B. (0,1) C. (1,2) D. (2,3) 5. (5.00 分)如果奇函数 f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为 5,那么 f (x)在区间[﹣7,﹣3]上是( A.增函数且最小值为﹣5 C.减函数且最大值是﹣5 ) B.增函数且最大值为﹣5 D.减函数且最小值是﹣5 ) 6. (5.00 分)下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是( A.y=2﹣x B.y= C.y=﹣log x D.y=﹣x2+2x+3 7. (5.00 分)y=x2﹣3x+2 在∈[ ,3]上的最小值与最大值分别为( A. ,2 B.﹣ ,2 C.﹣ , D. ,3 第 1 页(共 18 页) ) 8. (5.00 分)函数 f(x)=lnx﹣x+2 的零点个数为( A.0 B.2 C.1 D.3 ) 9. (5.00 分)若集合 A={x|log2x<0},集合 B={x|( )x≤1},则 A∩B=( A.{x|0<x<1} B.{x|0≤x<1} C.? D.{x|x>1} ) 10. (5.00 分)点 P 从点 O 出发,按逆时针方向沿周长为 l 的图形运动一周,O, P 两点连线的距离 y 与点 P 走过的路程 x 的函数关系如右图所示,那么点 P 所走 的图形是( ) A. B. C. D. 11. (5.00 分)定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:对? x1,x2∈[0,+∞) ,且 x1 ≠x2,都有(x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]>0,则( ) C.f(﹣2)<f A.f(3)<f(﹣2)<f(1) B.f(1)<f(﹣2)<f(3) (1)<f(3) D.f(3)<f(1)<f(﹣2) 12. (5.00 分)已知实数 a,b 满足等式( )a=( )b,下列五个关系式: ①0<b<a; ②a<b<0; ③0<a<b; ④b<a<0; ⑤a=b, 其中不可能成立的关系式有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 ) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. ) 13. (5.00 分)已知幂函数 f(x)的图象经过点(2,4) ,则 f(5)= 14. (5.00 分)函数 y= 的定义域为 第 2 页(共 18 页) . . 15. (5.00 分)设函数 f(x)=x(ex+ae﹣x) (x∈R)是偶函数,则实数 a= 16. (5.00 分)已知 f(x)=x11+ax5﹣ +2,f(﹣2)=6,则 f(2)= . . 三、解答题: (本题满分 70 分,解答应写出文字说明,证明过程和演算步骤. ) 17. (10.00 分) 已知集合 A={x|x<﹣1 或 x>5}, B={x|1<x+1<9}, C={x|x>a}, U=R. (1)求?UA,A∩B; (2)若?UA? C,求实数 a 的取值范围. 18. (12.00 分) (1)计算(0.064) ﹣( )0﹣log2 +8 ﹣160.5 (2)解关于 x 的方程:lg(x+1)+lg(x﹣2)﹣lg4=0. 19. (12.00 分)已知函数 y=ax(a>0,且 a≠1) (1)x 为何值时,a3x+1>a﹣2x 成立; (2)若 y=ax 的反函数的图象过点( , ) ,求 a 的值; (3)函数 y=ax 的图象经过怎样的移动可得到函数 y=ax﹣1+1 的图象. 20. (12.00 分)设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,右图是函数图形的一部分,当 0≤x≤2 时,是线段 OA;当 x>2 时,图象是顶点为 P(3,4)的抛物线的一部 分. (1)在图中的直角坐标系中画出函数 f(x)的图象; (2)求函数 f(x)在(﹣∞,﹣2)上的解析式; (3)写出函数 f(x)的单调区间. 21. (12.00 分)已知函数 f(x)=a?2x+b?3x,其中常数 a,b 满足 a?b≠0 (1)若 a?b>0,判断函数 f(x)的单调性; (2)若 a?b<0,求 f(x+1)>f(x)时的 x 的取值范围. 第 3 页(共 18 页) 22. (12.00 分)已知函数 f(x)=loga(2x+1)﹣loga(1﹣2x) . (1)判断函数 f(x)的奇偶性,并给予证明; (2)若函数 y=f(x)与 y=m﹣loga(2﹣4x)的图象有且仅有一个公共点,求实 数 m 的取值范围. 第 4 页(共 18 页) 2014-2015 学年云南省红河州蒙自一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. ) 1. (5.00 分)满足条件{0,1}∪A={0,1}的所有集合 A 的个数是( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 【解答】解:由{0,1}∪A={0,1}易知: 集合 A? {0,1} 而集合

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