福建 安徽版02期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题14 复数 Word版含解析


一.基础题组 1.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学理】在复平面内,复数 1 ? 2i 对应的点的坐
2?i
标为( A. ?0,?1? 答案:A 解析:原式= ) B. ?0,1? C. ?

?4 3? ,? ? ?5 5?

D. ?

?4 3? , ? ?5 5?

(1 ? 2i)(2 ? i) = ?i ,所以,对应的坐标为(0,-1) ,选 A (2 ? i)(2 ? i)
3i z ? 2 3i ( i 为虚数单位) ,

2.【江南十校 2014 届新高三摸底联考(理)】若得利数 z 满足 ?1 ?
则 z 的虚部是 A、 ( )

?

3 2

B、-

3 2

C、

3 i 2

D、-

3 i 2

3.【2013 合肥二模(理) 】已知 i 为虚数单位,则复数
A. + i B. ﹣ + i

=(

) D.﹣ ﹣ i

C. ﹣ i

1

点评: 本题主要考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位 i 的幂运算性质,属于基础题.

4.【安徽省寿县第一中学 2014 届高三上学期第二次月考数学(理)试卷(实验 A 班月考) 】已知 a
是实数, A. 1 【答案】A

a?i 是纯虚数,则 a 等于( 1? i
B. ?1

) C. 2 D. ? 2

5.【安徽省迎河中学
( A.1-i 【答案】D )

2014 届高三上学期第一次月考数学(理)试题】设复数 z 满足(1-i)z=2 i,则 z=

B.-1-i

C.1+i

D.-1+i

6.【安徽省望江四中 2014 届高三上学期第一次月考数学理试题】在复平面内,复数 1 ? 2i 对应的点
2?i
的坐标为( A. ?0,?1? ) B. ?0,1? C. ?

?4 3? ,? ? ?5 5?

D. ?

?4 3? , ? ?5 5?

7.【安徽省望江二中 2014 届高三复习班上学期第一次月考数学(理)试题】复数满足 z (1 ? i) ? 2i ,
则复数 Z 的实部与虚部之差为( A. ?2 【答案】D B. 2 ) C. 1 D. 0

8.

【安徽省皖南八校 2014 届高三 10 月第一次联考数学(理)试题】已知复数 z ?

2?i ,则在复平面 1? i

2

内对应的点位于( A.第一象限 【答案】A

)[来源 C.第三象限 D.第四象限

B.第二象限

2-i 1 3 - 1 3 【解析】∵z= = - i,∴ z = + i,应选 A. 2 2 1+i 2 2

9.【安徽省江南十校 2014 届新高三摸底联考数学理试题】若得利数 z 满足
数单位),则 z 的虚部是( A. ) B.-

(1+ 3 )z=2 3 i(i 为虚

3 2

3 2

C.

3 i 2

D.-

3 i 2

【答案】A
?z ? 10.【安徽省池州一中 2014 届高三第一次月考数学(理)试题】设 z ? 1 ? i ( i 是虚数单位),则 2 z

( A. 2

) B. 2 ? i C. 2 ? 2i D. 2 ? i

【答案】C. 【解析】因为 z ? 1 ? i ,所以

2 2 ?z ? ? ?1 ? i ? ? 2 ? 2i ,选 C. z 1? i

三.拔高题组 11.【安徽省淮南二中 2014 届高三上学期第三次月考数学(理) 】已知复数 Z1 ? cos 23? ? i sin 23?
和复数 Z2 ? sin 53? ? i sin 37 ? ,则 Z1· Z2 ( )

A.

1 3 ? i 2 2

B.

3 1 ? i 2 2

C.

1 3 ? i 2 2

D.

3 1 ? i 2 2

3

4


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