14届高中数学第一节课_图文


高中数学第一节课
郑州一中数学组

自我介绍 孙 士 放

欢迎大家来一中学习

相信大家对于高中学习都充满着好 奇,和初中相比,高中课程与初中课程 有很大的不同。今天这节课我们不急于 上新课,我想和大家聊一聊数学,一起 来思考以下几个问题: 1.高中数学学什么? 2.高中数学与初中数学的异同 3.如何学好数学

课程内容
(1)必修课程 必修课程是每个学生必须学习的数学内容,包括五个模块, 具体内容如下表。
数学1 集合 函数概念 数学2 立体几何初步 平面解析几何 初步 数学3 算法初 步 统计 数学4 三角函数 平面上的向 量 数学5 解三角形 数列

指数函数、对数函数、 幂函数

概率

三角恒等变 换

不等式

? 选修课程
? 对于选修课程,学生可以根据自己

的兴趣和对未来发展的愿望进行选 择。选修课程由4个系列组成,其 内容如下表.

系列1 模

系列2 模

系列3 专

系列4 专



内容 常用逻辑用语



内容 常用逻辑用语


31 32

内容 数学史选讲 信息安全与密码


41 42

内容 几何证明选讲 矩阵与变换

11

圆锥曲线与方程

21

圆锥曲线与方程

导数及其应用
统计案例 推理与证明 数系扩充与复数的 引入 框图

空间中的向量与 立体几何
导数及其应用 推理与证明

33
34 35 36

球面上的几何
对称与群 欧拉公式与闭曲面分 类 三等分角与数域扩充

43
44 45 46 47 48 49

数列与差分
坐标系与参数方程 不等式选讲 初等数论初步 优选法与试验设计 初步

12

22

数系扩充与复数 的引入

计数原理
23 统计案例

统筹法与图论初步
风险与决策

概率

410

开关电路与布尔代 数

上学期
年级 科 别 第 一 学 段 数 学1 文 高二 理 文理 文 系 列4 中 2个 专 题 数 学5 第二学段 第一学段

下学期
第二学段

高一

数学2

数学3

数学4

安排一次完整的数学探究活动 选修1-1 选修2-1 选修1-2 选修2-2 4-1,4-4,4-5 选修2-3

安排一次完整的数学建模活动 总复习

高三



总复习

高中数学与初中数学的异同
一、知识差异 初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数 学知识广泛,将对初中的数学知识推广和引伸,也是对初 中数学知识的完善。 如:1.重新认识函数 2.初中学习的角的概念只是“0°—180°”范围内的,但 实际当中也有720°和“—30°”等角,为此,高中将把角 的概念推广到任意角,可表示包括正、负在内的所有大小 角。

3.复数的引入 初中中对一个负数开平方无意义,但在高中规定了 , 就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广,使数的 概念扩大到复数范围等。

4.极限的思想

0.9

与1谁大?

二、学习方法的差异 (1)初中课堂教学量小、知识简单,通过教师课堂教慢的 速度,争取让全面同学理解知识点和解题方法,课后老师 布置作业,然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达 到对知识的反反复复理解,直到学生掌握。 高中数学的学习随着课程开设多(有九们课学生同时学 习),每天上八节课,这样各科学习时间将大大减少,而 教师布置课外题量相对初中减少,这样集中数学学习的时 间相对比初中少,数学教师将像初中那样监督每个学生的 作业和课外练习,就能达到相初中那样把知识让每个学生 掌握后再进行新课。

(2)模仿与创新的区别。 初中学生模仿做题,他们模仿老师思维推理教多,而高中 模仿做题、思维学生有,但随着知识的难度大和知识面广泛, 学生不能全部模仿,即就是学生全部模仿训练做题,也不能开 拓学生自我思维能力,学生的数学成绩也只能是一般程度。现 在高考数学考察,旨在考察学生能力,避免学生高分低能,避 免定势思维,提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中 学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势,对高中学生带 来了保守的、僵化的思想,封闭了学生的丰富反对创造精神。 如学生在解决:比较a与2a的大小时要不就错、要不就答不全 面。大多数学生不会分类讨论。

三、学生自学能力的差异

初中学生自学能力低,大凡考试中所用的解题方法和数学思想, 在初中教师基本上已反复训练,老师把学生要学生自己高度深刻 理解的问题,都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中,而 且学生的听课只需要熟记结论就可以做题(不全是),学生不需 自学。但高中的知识面广,知识要全部要教师训练完高考中的习 题类型是不可能的,只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解 去融会贯通这一类型习题,如果不自学、不靠大量的阅读理解, 将会使学生失去一类型习题的解法。另外,科学在不断的发展, 考试在不断的改革,高考也随着全面的改革不断的深入,数学题 型的开发在不断的多样化,近年来提出了应用型题、探索型题和 开放型题,只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科 学的发展。 其实,自学能力的提高也是一个人生活的需要,他从一个方面 也代表了一个人的素养,人的一生只有18---24年时间是有导师的 学习,其后半生,最精彩的人生是人在一生学习,靠的自学最终 达到了自强。

四、思维习惯上的差异
初中学生由于学习数学知识的范围小,知识层次低,知 识面笮,对实际问题的思维受到了局限,就几何来说,我 们都接触的是现实生活中三维空间,但初中只学了平面几 何,那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。 代数中数的范围只限定在实数中思维,就不能深刻的解决 方程根的类型等。 高中数学知识的多元化和广泛性,将会使学生全面、细 致、深刻、严密的分析和解决问题。也将培养学生高素质 思维。提高学生的思维递进性。

五、定量与变量的差异 初中数学中,题目、已知和结论用常数给出的较多,一 般地,答案是常数和定量。学生在分析问题时,大多是按定 量来分析问题,这样的思维和问题的解决过程,只能片面地、 局限地解决问题,在高中数学学习中我们将会大量地、广泛 地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如:求 解一元二次方程时我们采用对方程 的求解,讨论它是否有根 和有根时的所有根的情形,使学生很快的掌握了对所有一元 二次方程的解法。另外,在高中学习中我们还会通过对变量 的分析,探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思 想。

高中数学与初中数学特点的变化
1、数学语言在抽象程度上突变 2、思维方法向理性层次跃迁 3、知识内容的整体数量剧增

4、知识的独立性大

如何学好高中数学
一、抓初高中的衔接知识,进一步适应高中学习 有八块知识需要再学习 1.立方和与差的公式 2.因式分解 3.二次根式中对分子、分母有理化 4.二次函数 5.根与系数的关系(韦达定理) 6.图像的对称、平移变换 7.含有参数的函数、方程、不等式 8.几何部分很多概念(如重心、垂心、外心、内心等) 和定理(如平行线分线段比例定理,射影定理,圆幂定 理等)

二、重视基础知识
万变不离其宗,数学的学习也不例外。 学习数学时经常出现的一种情况:看不起!看不起 什么?就是看不起那些自认为容易的、基础的东西。 因为看不起,所以作业不认真、课堂分神。这是比较 可怕的,当你拥有这种思想的时候,往往就处在了危 险的边缘。 我个人比较鄙视的一句话是:“不是我学不好,是 我不想学!我要是……”所以,千万别拿小聪明来进 行高中阶段的学习。 做人要踏实,学习更要踏实。

三、改进学法、培养良好的学习习惯 1.培养问题意识
“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”

2.课前预习,对所学知识产生疑问,产生好奇心。

3.听课中要配合老师讲课,满足感官的兴奋性。

听课中重点解决预习中疑问,把老师课堂的提问、停顿、 教具和模型的演示都视为欣赏音乐,及时回答老师课堂提问, 培养思考与老师同步性,提高精神,把老师对你的提问的评 价,变为鞭策学习的动力。

4.思考问题注意归纳,挖掘你学习的潜力。

5.听课中注意老师讲解时的数学思想,多问为什么要这 样思考,这样的方法怎样是产生的? 6.把概念回归自然。 所有学科都是从实际问题中产生归纳的,数学概念也回归 于现实生活,如角的概念、函数的概念、直角坐标系的产生 都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念 的理解切实可靠,在应用概念判断、推理时会准确。

四、有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括: “抽象概括能力”、“推理论 证 能力”、“运算求解能力” “数据处理能力”、 “空间想 象能力”、“应用意识”、“创新意识” 这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。 在平时学习中要注意开发不同的学习场所,参与一切有益 的学习实践活动,如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛 等活动。平时注意观察,比如,空间想象能力是通过实例 净化思维,把空间中的实体高度抽象在大脑中,并在大脑 中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训 练、应用中得到发展。特别是,教师为了培养这些能力, 会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答 时的一题多解、举一反三的训练归类,应用模型、电脑等 多媒体教学等,都是为数学能力的培养开设的好课型,在 这些课型中,学生务必要用全身心投入、全方位智力参与, 最终达到自己各方面能力的全面发展。

几点注意
?

?

提高学生数学能力的过程是循序渐进的过 程,要防止急躁心理 知识的积累、能力的培养是长期的过程

正如华罗庚先生倡导的" 由薄到厚" 和" 由厚到薄" 的学 习过程就是这个道理。同时近几年高考试题中应用性问题的 出现,更对学生把所学数学知识应用到实际生活中解决问题 能力提出了更为严峻的挑战,应加强对应用数学意识和创造 思维方法与能力的培养与训练。

对学生的学习要求
(1)课堂:重视课堂内容。“课堂三分钟、课下十分功”。 (2)课下:积极主动思考和归纳总结、认真完成作业。预 习新知,适当开起“自助餐”。 (3)作业:整洁、步骤清晰,两题之间空出一格,做完作 业后注明所用日期和时间段(定时定量)。 注:对作业上交的要求:每次作业必须按照规定的时间上交, 作业整洁、纪录详细(每人准备两个作业本) (4)关于记笔记和纠错本。 (5)有问题及时与老师交流与沟通

学数学的几个建议 1、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教 师为备战高考而加的课外知识。 2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下 来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到: 能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个 水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 3、记忆数学规律和数学小结论。 4、与同学建立好关系,争做“小老师”,形成数学学习“互助 组”。 5、争做数学课外题,加大自学力度。 6、反复巩固,消灭前学后忘。 7、学会总结归类。可:①从数学思想分类②从解题方法归类③ 从知识应用上分类

今日作业
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预习课本1.1.1集合的含义与表示 页码:1,2,3,4,5 尝试做一下第5页的练习


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