高考数学(理科)总复习—第三章三角函数 解三角形 Word版含解析(数理化网)

第三章 三角函数、解三角形 14.三角函数的基本概念 1 1.(2016· 全国Ⅲ)若 tan θ =-3,则 cos 2θ =( 4 A.-5 1 B.-5 1 C.5 ) 4 D.5 ) D.7 ) 16 D.25 ?π ? 2.(2016· 全国Ⅱ)函数 f(x)=cos 2x+6cos? -x?的最大值为( 2 ? ? A.4 B.5 C.6 3 3.(2016· 全国Ⅲ)若 tan α =4,则 cos2α +2sin 2α =( 64 A.25 48 B.25 C.1 π? 3 π? ? ? 4.(2016· 全国Ⅰ)已知 θ 是第四象限角,且 sin?θ + ?=5,则 tan?θ - ?= 4? 4? ? ? ________. 5.(2016· 上海)方程 3sin x=1+cos 2x 在区间[0,2π ]上的解为________. 考点 1 任意角的三角函数的定义 ) 1.(2014· 大纲全国)已知角 α 的终边经过点(-4,3),则 cos α =( 4 A.5 考点 2 3 B.5 同角三角函数的关系式 3 C.-5 4 D.-5 5 2.(2015· 福建)若 sin α =-13,且 α 为第四象限角,则 tan α 的值等于( 12 A. 5 12 B.- 5 5 C.12 5 D.-12 ) 3.(2015· 四川)sin 15°+sin 75°的值是________. 4.(2015· 四川)已知 sin α +2cos α =0,则 2sin α cos α -cos2α 的值是________. 考点 3 诱导公式 5.(2014· 新课标全国Ⅰ)若 tan α >0,则( A.sin α >0 B.cos α >0 C.sin 2α >0 ) D.cos 2α >0 6.(2014· 安徽)设函数 f(x)(x∈R)满足 f(x+π )=f(x)+sin x.当 0≤x<π 时,f(x)=0, ?23π ? ?=( 则 f? ? 6 ? 1 A.2 ) 3 B. 2 C.0 1 D.-2 7.(2015· 广东)已知 tan α =2. π? ? (1)求 tan?α + ?的值; 4? ? (2)求 sin 2α 的值. sin α +sin α cos α -cos 2α -1 2 ? π? ?5π ? 3 8.(2014· 广东)已知函数 f(x)=Asin?x+ ?,x∈R,且 f? ?=2. 4? ? ? 12 ? (1)求 A 的值; π? 3 ? ?3π ? (2)若 f(θ)+f(-θ)=2,θ ∈?0, ?,求 f? -θ?. 2 4 ? ? ? ? 5 ?π ? 9.(2014· 江苏)已知 α∈? ,π ?,sin α = 5 . 2 ? ? ?π ? (1)求 sin? +α?的值; ?4 ? ?5π ? ?的值. (2)求 cos? - 2 α ? 6 ? ?π ? 10.(2014· 江西)已知函数 f(x)=(a+2cos2 x)cos(2x+θ)为奇函数,且 f? ?=0,其中 ?4? a∈R,θ ∈(0,π ). (1)求 a,θ 的值. π π? 2 ? ?a? (2)若 f?4?=-5,a∈( 2 ,π ),求 sin?a+ ?的值. ? ? 3? ? 1.(2016· 河北名校模拟)已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的两条相邻的对称轴的 π ?7π ? 距离为 3 .若角 φ 的终边经过点 P(1,-2),则 f? ?等于( ? 3 ? 2 5 A. 5 5 B. 5 2 5 C.- 5 ) 5 D.- 5 1?0 ? 2.(2015· 蚌埠市模拟)设 a=tan 130°,b=cos(cos 0°),c=?x2+2? ,则 a,b,c ? ? 的大小关系是( A.c>a>b C.a>b>c ) B.c>b>a D.b>c>a 3.(2016· 江西赣中南五校模拟)已知倾斜角为 α 的直线 l 与直线 x+2y-3=0 垂直, ?2 015π ? 则 cos? -2α?的值为( ? 2 ? 4 A.5 4 B.-5 ) C.2 1 D.-2 ) ?π ? 3 ?π 3π ? 4.(2015· 辽宁丹东模拟)已知 cos? +α?=5,且α ∈? , ?,则 tan α =( 2 ? ?2 ? ?2 4 A.3 3 B.4 3 C.-4 3 D.±4 3 5.(2015· 河北正定模拟)已知角 α 的终边经过点 P(m,4),且 cos α =- ,则 m= 5 ( ) 9 B.-2 9 C.2 D.3 ) A.-3 1 ?3 ? 6.(2016· 湖北孝感六校模拟)已知 sin(π +α)=-2,那么 cos?2π +α?=( ? ? 1 A.-2 1 B.2 3 C.- 2 3 D. 2 7.(2016· 天一大联考)已知函数 f(x)=loga(x-2)+4(a>0 且 a≠1),其图象过定点 P, 角 α 的始边与 x 轴的正半轴重合,顶点与坐标原点重合,终边过点 P,则 sin α +2cos α =________. sin α -cos α ?π ? 1 8.(2016· 河北唐山模拟)已知 α∈(0,π ),若 tan? -α?=3,则 sin 2α =( 4 ? ? 4 A.- 5 B. 4 5 C.- 5 4 D. 5 4 ) ) π? ? 9.(2016· 河北三市二模)若 2sin?θ + ?=3sin(π -θ),则 tan θ 等于( 3? ? 3 A.- 3 3 B. 2 2 3 C. 3 D.2 3 π? π? ? ? 10.(2015· 江西师大模拟)已知 α∈?0, ?且 tan?α + ?=3,则 lg(sin α +2cos α ) 2 4? ? ? ? -lg(3sin α +cos α )=__

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