高考数学(理科)总复习—第二章 函数导数及其应用 Word版含解析(数理化网)

第二章 函数导数及其应用 3.函数的概念及其表示 1.(2016· 全国Ⅱ)下列函数中,其定义域和值域分别与函数 y=10lg x 的定义域和值域 相同的是( A.y=x ) B.y=lg x C.y=2x D.y= 1 x 2.(2016· 江苏)函数 y= 3-2x-x2的定义域是________. 3.(2016· 浙江)已知 a≥3,函数 F(x)=min{2|x-1|,x2-2ax+4a-2},其中 ?p,p≤q, min{p,q}=? ?q,p>q. (1)求使得等式 F(x)=x2-2ax+4a-2 成立的 x 的取值范围; (2)(ⅰ)求 F(x)的最小值 m(a); (ⅱ)求 F(x)在区间[0,6]上的最大值 M(a). 考点 1 函数的定义域与值域 ) x2-5x+6 1.(2015· 湖北)函数 f(x)= 4-|x|+lg 的定义域为( x-3 A.(2,3) C.(2,3)∪(3,4] B.(2,4] D.(-1,3)∪(3,6] ) 2.(2014· 江西)函数 f(x)=ln(x2-x)的定义域为( A.(0,1) C.(-∞,0)∪(1,+∞) 3.(2014· 山东)函数 f(x)= B.[0,1] D.(-∞,0]∪[1,+∞) 1 的定义域为( (log2x)2-1 ) 1? ? A.?0,2? ? ? 1? ? C.?0,2?∪(2,+∞) ? ? B.(2,+∞) 1? ? D.?0,2?∪[2,+∞) ? ? ?-x+6,x≤2, 4.(2015· 福建)若函数 f(x)=? (a>0,且 a≠1)的值域是[4,+∞), ?3+logax,x>2 则实数 a 的取值范围是________. 5.(2015· 山东)已知函数 f(x)=ax+b(a>0,a≠1) 的定义域和值域都是[-1,0],则 a+b=________. 6.(2014· 重庆)函数 f(x)=log2 x·log 考点 2 分段函数的应用 2(2x)的最小值为________. ?1+log2(2-x),x<1, 7.(2015· 新课标全国Ⅱ)设函数 f(x)=? x-1 则 f(-2)+f(log212) ?2 ,x≥1, =( A.3 ) B.6 C.9 D.12 ?1,x>0, 8.(2015· 湖北)已知符号函数 sgn x=?0,x=0,f(x)是 R 上的增函数,g(x)=f(x)- ?-1,x<0. f(ax)(a>1),则( A.sgn[g(x)]=sgn x B.sgn[g(x)]=-sgn x C.sgn[g(x)]=sgn[f(x)] D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)] x ?a·2 ,x≥0, 9.(2014· 江西)已知函数 f(x)=? -x (a∈R),若 f[f(-1)]=1,则 a=( ?2 ,x<0 ) ) 1 A.4 1 B.2 C.1 D.2 1? ? 0,2?, ? ?cos π x,x∈? ? ? 10.(2014· 辽宁)已知 f(x)为偶函数,当 x≥0 时,f(x)=? 则不 ?1 ? ,+∞?, ? ?2x-1,x∈? ?2 ? 1 等式 f(x-1)≤2的解集为( ) ?1 2? ?4 7? A.?4,3?∪?3,4? ? ? ? ? ?1 3? ?4 7? C.?3,4?∪?3,4? ? ? ? ? 1? ?1 2? ? 3 B.?-4,-3?∪?4,3? ? ? ? ? 1? ?1 3? ? 3 D.?-4,-3?∪?3,4? ? ? ? ? 2 ?-x +2x,x≤0, 11.(2013· 新课标全国Ⅰ)已知函数 f(x)=? 若|f(x)|≥ax,则 a 的取值 ?ln(x+1),x>0. 范围是( A.(-∞,0] C.[-2,1] ) B.(-∞,1] D.[-2,0] ) 12.(2014· 安徽)若函数 f(x)=|x+1|+|2x+a|的最小值为 3,则实数 a 的值为( A.5 或 8 C.-1 或-4 B.-1 或 5 D.-4 或 8 2 ? ?x+ -3,x≥1, 13.(2015· 浙江)已知函数 f(x)=? x 则 f(f(-3))=________,f(x)的 2 ? ?lg(x +1),x<1, 最小值是________. 2 ?x +x,x<0, 14.(2014· 浙江)设函数 f(x)=? 2 若 f(f(a))≤2,则实数 a 的取值范围是 ?-x ,x≥0, ________. 15.(2014· 四川)设 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的函数,当 x∈[-1,1)时,f(x)= 2 ?-4x +2,-1≤x<0, ?3? ? 则 f?2?=________. ? ? ?x,0≤x<1, 16.(2014· 安徽)若函数 f(x)(x∈R)是周期为 4 的奇函数,且在[0,2]上的解析式为 f(x) ?x(1-x),0≤x≤1, ?29? ?41? =? 则 f? 4 ?+f? 6 ?=________. ? ? ? ? ?sin π x,1<x≤2, ex-1,x<1, ? ? 17.(2014· 新课标全国Ⅰ)设函数 f(x)=? 1 则使得 f(x)≤2 成立的 x 的取值 x3,x≥1, ? ? 范围是________. 考点 3 函数的解析式 18.(2014· 陕西)如图,某飞行器在 4 千米高空水平飞行,从距着陆点 A 的水平距离 10 千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的 解析式为( ) 1 3 A.y=125x3-5x 3 C.y=125x3-x 2 4 B.y=125x3-5x 3 1 D.y=-125x3+5x 19.(2014· 陕西)如图,修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接 (相切).已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分,则

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