吉林省汪清县第六中学12-13学年高二11月月考数学(文)试卷

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一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) ( )1、到两定点 F1 ? ?3,0 ? 、 F2 ? 3,0 ? 的距离之差的绝对值等于 6 的点 M 的轨迹 A.椭圆 ( )2、椭圆 B.线段 C.双曲线 D.两条射线

x2 y2 ? ? 1 的焦距是 3 5

A. 2 2

2

B. 4 2

C. 2

D.

2

)3、抛物线 y ? 10 x 的焦点到准线的距离是 A.

5 2

B. 5

C.

15 2

D. 10



)4.椭圆 A.5

x2 y 2 ? ? 1 上一点 P 到一个焦点的距离为 5,则 P 到另一个焦点的距离为 25 9
B.6 C.4 D.10



)5.以椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是 24 49
B.

A. (

x2 y 2 ? ?1 25 24

x2 y 2 ? ?1 24 25

C.

y 2 x2 ? ?1 25 24

D.

y 2 x2 ? ?1 24 25

)6.在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线中心在原点,焦点在 y 轴上,一条渐近线方程为

x ? 2 y ? 0 ,则它的离心率为
A. 2 B.

5 2
2

C. 3

D. 5



)7.双曲线 mx ? y ? 1 的虚轴长是实轴长的 2 倍,则 m 等于
2



1 B. ? 4 4 x2 ? y 2 ? 1 的焦点坐标为 )8 双曲线 4 A. (? 3 ,0) B. (0,? 3 )

A. ?

C. 4

D.

1 4

C. (? 5 ,0)

D. (0,? 5 )



)9. 抛物线 x 2 ? y 的准线方程是

?

??

A. 4 x ? 1 ? 0 C. 2 x ? 1 ? 0 (

B. 4 y ? 1 ? 0 D. 2 y ? 1 ? 0

)10. 抛物线 x 2 ? 4 y 上一点 A 的纵坐标为 4,则点 A 与抛物线焦点的距离为 A.2 B.3 C.4 D.5



)11. .抛物线 y 2 ? 12 x 截直线 y ? 2 x ? 6 所得的弦长等于 A. 15 B. 2 15 C. 15 2 D.15



)12. 1. 一质点运动的方程为 s ? 5 ? 3t 2 ,则在一段时间 ?1, 1 ?△t ? 内相应的平均速度为 A. 3△t ? 6 B. ? 3△t ? 6 C. 3△t ? 6 D. ? 3△t ? 6

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)

3 13. 若椭圆 x ? my ? 1 的离心率为 2 ,则它的长半轴长为_______________.
2 2

14. 焦点在x轴上双曲线的一条渐近线方程为 y ? 2 x ,焦距为 10 ,这双曲线的方程为_________ 15.过点 A(?3,2) 的抛物线的标准方程是 16.函数 y ? 1 ? 2 x 在点 x ? 1 处的导数是________
2

三、解答题(70 分) 17 .某抛物线形拱桥跨度是 20 米,拱高 4 米,在建桥时每隔 4 米需用一支柱支撑,求其中最长的支 柱的长

H G

M N

A

C

D

E

F

B

18.已知椭圆 C 的焦点 F1(- 2 2 ,0)和 F2( 2 2 ,0) ,长轴长 6。

?

??

(1)求椭圆 C 的标准方程。 (2)设直线 y ? x ? 2 交椭圆 C 于 A、B 两点,求线段 AB 的中点坐标。

19.双曲线的离心率等于 2,且与椭圆

x2 y 2 ? ? 1 有相同的焦点,求此双曲线的标准方程. 25 9

20.已知椭圆的中点在原点且过点 P (3, 2) ,焦点在 x 轴上,长轴长是短轴长的 3 倍,求该椭圆的方 程.

21. k 为何值时,直线 y ? kx ? 2 和曲线 2 x ? 3 y ? 6 有两个公共点?有一个公共点?
2 2

没有公共点?

22. 22.已知抛物线 y 2 ? 4x ,求: (1)过焦点且斜率为 2 的直线方程

(2)以 P (1, ) 为中点的弦 AB 所在直线的方程;

1 2

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参考答案:

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