2018-2019学年度苏教版高中数学苏教版必修三学案:第一单元 1.2.2 选择结构 -含答案(1)


数学 1.2.2 学习目标 选择结构 1.掌握选择结构的流程图的画法;2.能用选择结构流程图描述分类讨论问题的算 法;3.进一步熟悉流程图的画法. 知识点一 选择结构 思考 我们经常需要处理分类讨论的问题,顺序结构能否完成这一任务?为什么? 梳理 (1)选择结构: 在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据 ________是否成立有不同的流 向.像这种先根据条件作出判断,再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构. (2)选择结构的结构形式: 当条件 p 成立(或称为“真”)时执行________,否则执行______. (3)在选择结构的一般形式中,A 或 B 中有一个为空的选择结构,该结构是按照某个条件是否 成立来决定某个语句是否执行,当条件不成立(或成立)时,什么也不做.如图. 知识点二 条件结构的嵌套 思考 三段及三段以上的分段函数的求值问题能否应用上述结构形式解决? 梳理 嵌套的选择结构:一个选择结构的执行过程中还包含一个或多个选择结构的即为嵌套 的选择结构,此时各个条件的执行有选择顺序.具有执行时,先判断外层的条件,当满足或 不满足外层条件时,再执行内层条件,内层条件与外层条件执行完后要汇于同一点. 数学 类型一 用流程图表示选择结构 例 1 下面给出了一个问题的算法: S1 输入 x. S2 若 x>1,则 y←x2+3,否则 y←2x-1. S3 输出 y. 试用流程图表示该算法. 反思与感悟 凡是先根据条件作出判断然后再确定进行哪一个步骤的问题,需引入一个判断 框应用选择结构. 跟踪训练 1 任意给定 3 个正实数, 设计一个算法, 判断以这 3 个正实数为三条边边长的三角 形是否存在,并画出这个算法的流程图. 类型二 用选择结构流程图描述分类讨论问题的算法 例 2 “特快专递”是目前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式. 某快递 公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算: ? ω≤50, ?0.53ω, f=? ?50×0.53+?ω-50?×0.85, ω>50. ? 其中 f(单位:元)为托运费,ω 为托运物品的重量(单位:千克). 试设计计算费用 f 的算法并画出流程图. 反思与感悟 在解决实际问题时,要善于识别需要选择结构的情境. 跟踪训练 2 设计算法判断一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)是否有实数根,并画出相应的 流程图. 类型三 条件结构的嵌套 例 3 解关于 x 的方程 ax+b=0(a≠0)的算法的流程图如何表示? 数学 反思与感悟 我们现在使用的选择结构只提供 2 个出口,故当要分三类以上讨论时,往往需 要在选择结构中再嵌套一个选择结构. 跟踪训练 3 执行如图所示的流程图,若输入的 x 的值为 0,则输出的结果为________. 1.下面三个问题中必须用选择结构才能实现的是______. ①已知梯形上、下底分别为 a,b,高为 h,求梯形面积; ②求三个数 a,b,c 中的最小数; ? ?x-1, ③求函数 f(x)=? ?x+2, ? x≥0, x<0 的函数值. 2.选择结构不同于顺序结构的图形特征是__________. 3.某算法的流程图如图所示,则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式是____________. 4.某次考试,为了统计成绩情况,设计了如图所示的流程图.当输入一个同学的成绩 x=75 时,输出结果为_________________________________________

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