高考物理一轮总复习 专题二 共点力平衡问题的分析课件 新人教版_图文

专题提升二

共点力平衡问题的分析

突破一 知识突破
1.平衡状态:物体处于静止状态或匀速直线运动状态. 2.共点力的平衡条件

Fx=0 F 合=0 或者 F =0 y

3.平衡条件的推论 (1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状 态,这两个力必定大小相等,方向相反. (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状 态,其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等,方向相反; 并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形. (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状 态,其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等,方向相反.

例 1:(2015 年山东德州联考)如图 Z2-1 所示,三个重均为 100 N 的物块,叠放在水平桌面上,各接触面水平,水平拉力 F =20 N 作用在物块 2 上,三条轻质绳结于 O 点,与物块 3 连接 的绳水平,与天花板连接的绳与水平方向成 45°角,竖直绳悬 挂重为 20 N 的小球 P.整个装置处于静止状态.则( A.物块 1 和 2 之间的摩擦力大小为 20 N B.与物块 3 相连的轻质绳的拉力 )

大小为 20 N
C.桌面对物块 3 的支持力大小为 320 N D.物块 3 受 4 个力的作用 图 Z2-1

解析:以结点 O 为研究对象,受力分析如图 Z2-2 所示, 由平衡条件可求出与物块3 相连的轻质绳的拉力大小为F1=GP =20 N,再以物块 1、2、3 为研究对象,由平衡条件可知,物 块 3 与桌面之间的摩擦力为零,所以物块 3 受 5 个力的作用, 且桌面对物块3 的支持力 FN=300 N,故选项B 正确,C、D均 错误;以物块1 为研究对象,由平衡条件可知 Ff=0,选项 A 错误.

图 Z2-2 答案:B

例 2:(多选)如图 Z2-3 所示,质量相同,分布均匀的两个
完全相同的圆柱体 a、b 靠在一起,表面光滑,重力均为 G,其 中 b 的下一半刚好固定在水平面 MN 的下方,上边露出另一半,

a 静止在平面上,现过 a 的轴心施以水平作用力 F,可缓慢地将 a 拉离水平面 MN 一直滑到 b 的顶端,对该过程进行分析,应
有(

)
A.拉力 F 先增大后减小,最大值是 G

B.开始时拉力 F 最大为 3 G,以后逐
渐减小为 0 C.a、b 间压力由 0 逐渐增大,最大为 G 图 Z2-3 D.a、b 间的压力开始最大为 2G,而后逐渐减小到 G

1 解析:根据几何关系可知:sin θ= ,θ=30° ,对 a 受力分 2 G G 析, 如图 Z24 所示, 应用平衡条件, F= = 3G, FN= , tan θ sinθ 之后 a 缓慢移动过程中,两轴心连线与竖直方向的夹角越来越 小,根据数学知识可知,θ 从 30° 增大到 90° ,F 和 FN 均逐渐减 小,当 θ=30° ,FN 有最大值为 2G;当 θ=90° 时,FN 有最小值 为 G,故 B、D 正确.

图Z24 答案:BD

突破二 共点力平衡问题的分析方法 1.处理平衡问题的常用方法 方法 内容 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合 力一定与第三个力大小相等,方向相反 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的 效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的 力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三 力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定 理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

合成法
分解法 正交分 解法 力的三 角形法

2.求共点力作用下物体平衡问题的一般步骤

3.研究对象的选取原则 根据题目要求,研究对象应选取一个便于受力分析的平衡 体(单个物体或系统,也可以是结点).

例 3:(2015 年山东桓台期中)如图 Z2-5 所示,在倾角为θ 的粗糙斜面上,一个质量为 m 的物体被水平力 F 推着静止于斜 面上,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tan θ,求力 F 的取值范围.

图 Z2-5

解:因为μ<tan θ,所以当F=0 时,物体不能静止.若物 体在力 F 的作用下刚好不下滑,则物体受沿斜面向上的最大静 摩擦力,且此时 F 最小,对物体受力分析,如图 Z2-6 甲所示,

由平衡条件得

甲 图 Z2-6



mgsin θ=Fcos θ+f N=mgcos θ+Fsin θ f=μN


① ②

sin θ-μcos θ 由①②③解得 Fmin= mg μsin θ+cos θ
若物体在力 F 的作用下刚好不上滑,则物体受沿斜面向下 的最大静摩擦力,且此时 F 最大,对物体受力分析,如图乙所 示,由平衡条件得:

mgsin θ+f=Fcos θ N=mgcos θ+Fsin θ f=μN ⑥

④ ⑤

μcos θ+sin θ 由④⑤⑥解得 Fmax= mg. cos θ-μsin θ sin θ-μcos θ μcos θ+sin θ 故得 mg≤F≤ mg μsin θ+cos θ cos θ-μsin θ

例 4:(2014 年云南昆明质量检)如图 Z2-7 所示,两个质量 均为 m 的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内, 杆及碗口平面均水平,碗的半径及两小球之间的距离均为 R, 不计小球半径,则碗对每个小球的支持力大小为( )

图 Z2-7

3 A. mg 3

2 B.

3

3 mg

C. 3mg

D.2mg

解析:以其中一小球为研究对象,受力情况如图 Z28 所 mg 示.根据题意可知 θ=30° ,根据平衡条件可知:FN1= = cos θ 2 3 mg,选项 B 正确. 3

图 Z2-8
答案:B


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