【精编】2016-2017年江苏省宿迁市泗阳县高一(上)数学期中试卷带解析答案


2016-2017 学年江苏省宿迁市泗阳县高一(上)期中数学试卷 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分.请把答案填写在答 题卡相应位置上. 1. (5 分)集合{1,3,4}共有 2. (5 分)函数 的定义域为 个子集. . ) ,则 k+a= . 3. (5 分)已知幂函数 f(x)=k?xa 的图象过点(3, 4. (5 分)分解因式:5x2+6xy﹣8y2= . 5. (5 分)已知函数 f(x)=loga(x+1)+b, (a>0,且 a≠1)的图象恒过点 A(m, 3) ,则 b+m 的值为 6. (5 分)已知函 f(x)= 7. (5 分)函数 f(x)=( ) . ,则 f(f( ) )= 的单调增区间为 . , . . 8. (5 分)方程 log3(x2﹣10)=1+log3x 的解是 9. (5 分)如图,P 为圆 O 外一点,PA 为圆 O 的切线,A 为切点,若 PA=2 PB=2,则圆 O 的半径为 . 10. (5 分)已知 f(x)=ax5+bx3+ +3(a,b,c 是实常数) ,且 f(3)=2,则 f (﹣3)的值为 . 11. (5 分)关于 x 的不等式 x2+bx+c<0 的解集为{x|2< x<4},则 bc 的值 是 . ﹣x 的值域为 . 12. (5 分)函数 f(x)=4 13 . ( 5 分)已知函数 y=f ( x )是定义在 [ ﹣ 4 , 4] 上的偶函数,且 f ( x ) = , 则不等式 (1﹣2x) g (log2x) <0 的解集用区间表示为 第 1 页(共 16 页) . 14. (5 分)设 m,n∈R,定义在区间[m,n]上函数 f(x)=x2 的值域是[0,4], 若关于 t 的方程|3 围是 . ﹣|t| ﹣ |﹣n=0 恰有 4 个互不相等的实数解,则 m+n 的取值范 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答,解答 时应写出文字说明、证明过程或计算步骤 15. (14 分)已知集合 M={x|x2﹣3x﹣18≤0},N={x|1﹣a≤x≤2a+1}. (1)若 a=3,求 M∩N 和?RN; (2)若 M? N,求实数 a 的取值范围. 16. (14 分)计算下列各式: (要求写出必要的运算步骤) (1) ( ) ﹣( )ln2﹣log327; (2)已知 2a=3,试用 a 表示 log418﹣log312. 17. (14 分)定义在 R 上的函数 y=f(x) 对任意的 x,y∈R,满足条件:f(x+y) =f(x)+f(y)﹣2,且当 x>0 时,f(x)>2 (1)求 f(0)的值; (2)证明:函数 f(x)是 R 上的单调增函数; (3)解不等式 f(2t2﹣t﹣3)﹣2<0. 18. (16 分)拟用长度为 l 的钢筋焊接一个如图所示的矩形框架结构(钢筋体积、 焊接点均忽略不计) ,其中 G、H 分别为框架梁 MN、CD 的中点,MN∥CD,设框 架总面积为 S 平方米,BN=2CN=2x 米. (1)若 S=18 平方米,且 l 不大于 27 米,试求 CN 长度的取值范围; (2)若 l=21 米,求当 CN 为多少米时,才能使总面积 S 最大,并求最大值. 第 2 页(共 16 页) 19. (16 分)已知二次函数 f(x)=ax2+bx+3 在 x=2 时取得最小值,且函数 f(x) 的图象在 x 轴上截得的线段长为 2. (1)求函数 f

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