陕西省延安中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题新人教A版

陕西省延安中学 2013-2014 学年高一第二学期期中考试数学试题 (全卷 100 分,时间 100 分钟) 第Ⅰ卷(选择题,共 30 分) 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共 10 小题,每 小题 3 分,共 30 分) 1.从学号为 1 号至 50 号的高一某班 50 名学生中随机选取 5 名同学参加数学测试,采用系统抽 样 的 方 法 , 则 所 选 5 名 学 生 的 学 号 可 能 是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B.5,15,25,35,45 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40 2. ( ) sin 600 ? 的 值 等 于 A. 3 2 1 B. 2 16 , 圆 心 角 是 ? C. 2 3 2 ? D. 1 2 3. 扇 形 的 周 长 是 ( ) A. 16? 弧 度 , 则 扇 形 的 面 积 是 B. 32? C. 16 D.32 4. ( 已 ) 知 ? 3? ? 1 s ? i ?? ? n? ? 2 ? 2 , 则 c ?o s 的 值 为 A. 3 2 ? B. 3 2 C. 1 2 ? D. 1 2 5.在两个袋内,分别写着装有 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 六个数字的 6 张卡片,今从每个袋中各取 一 ( 张 ) 卡 片 , 则 两 数 之 和 等 于 9 的 概 率 为 1 A. 3 1 B. 6 1 C. 9 1 D. 12 第 1 页 共 6 页 开始 i ? 1, s ? 0 s ? s ? i2 i ? i ?1 是 i ? n? 否 输出 s 结束 6. 执 行 下 面 的 程 序 框 图 , 若 输 出 的 s 的 值 是 14 , 则 框 图 中 的 n 的 值 是 ( ) B. A. 3 4 C. 5 D. 6 7. 要 得 到 函 数 y ? ? sin x 的 图 像 , 只 需 将 函 数 y ? cos x 的 图 像 ( ) ? A.向左平移 2 个单位 ? B.向右平移 2 个单位 C.向左平移 ? 个单位 D.向右平移 ? 个单位 8.从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查,发现其 用电量都在 50 到 300 度之间,频率分布直方图所示, 150,250? 内的户数 则在这些用户中,用电量落在区间 ? 为 A. 70 C. 36 B. 61 D. 25 ( ) 9.已知函数 y ? sin x ? x ? R ? 的图像如图所示, 则t 的 值是 ( B. ? ) y ? A. 2 y0 ? y0 x0 x0 ? t x 3? C. 2 D. 2? 开始 输入 x ? ?? x ? ?0, ? ? 2 ? ,则输出 10.执行如图所示的框图,如果输入的 的 ( ) A. ?0,1? 第 2 页 共 6 页 x? 于是 ? 4 否 y 值 属 y ? cos x y ? sin x 输出 y 结束 ? 2? ?0, ? 2 ? ? B. ? 3 ? ? ,1? 2 ? C. ? ? 2 ? ,1? ? 2 ? ? D. 第Ⅱ卷(非选择题 共 70 分) 二、填空题:把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(本大题共 5 小题,每小题 3 分, 共 15 分.) 11.某公司有职员 160 人,其中高级管理人员 10 人,中级管理人员 30 人,职员 120 人.要从 中抽取 32 人进行体检,如果采用分层抽样的方法,则中级管理人员应该抽取 人. 12. 样本中共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3 ,若该样本平均数为 1 ,则样本方差为 _. 13.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法估计圆周率 ? 的值.如果撒了 1000 个 芝 麻 , 落 在 圆 内 的 芝 麻 总 数 是 781 颗 , 那 么 这 次 模 拟 中 ? 的 估 计 值 是 _________.(精确到 0.001) 14.已知角 ? 的终边过点 15.对于函数 P ? ? x, 4? cos ? ? ? ,且 3 5 ,则 sin ? ? ___________. f ?x? ? sin x ? sin x 的性质, ① f ?x ? 是以 2? 为周期的周期函数 ? ? ? 2k? ? ,2k? ? ? 2 ?, ② f ?x ? 的单调递增区间为 ? ④ f ?x ? 取 最 小 值 的 x 的 取 值 集 合 为 k ?Z ③ f ?x ? 的 值 域 为 ?? 2,2? ? ? ? ? x | x ? 2k? ? , k ? Z ? 2 ? ? 其中说法正确的序号有_____________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题 6 小题,共 55 分.) 16.(本小题满分 8 分) 某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如 下表所示: 派出人数 概率 2 人及以下 0.1 3 0.46 4 0.3 5 0.1 6 人及以上 0.04 第 3 页 共 6 页 ⑴ 求有 4 个人或 5 个人培训的概率; ⑵ 求至少有 3 个人培训的概率. 17.(本小题满分 8 分) 在一项农业试验中, 为了比较 两种肥料对于某种果树的施肥效果,随机选取了施 用这两种肥料的果树各 10 棵的产量(单位: kg ) : 肥料 A:29,34,35,37,48,42,46,44,49,53; 肥料 B:30,34,42,47,46,50,52,53,54,56. (1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看, 那种肥料的效果更好; (2)根据两组数据完成下面茎叶图,从茎叶图看, 那种肥料的效果更好? 肥料 A 2 3 4 5 肥料 B 18

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