2017-2018学年人教A版必修4数学《任意角的三角函数》同步练习(A)含答案

专题二任意角的三角函数 测试卷(A 卷) (测试时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.若 sin ? ? 0 ,且 tan ? ? 0 ,则 ? 是( A.第一象限角 【答案】C 【解析】根据各个象限的三角函数符号:一全二正三切四余,可知 ? 是第三象限角. 2.已知 a 是第二象限角, sin a ? A. B.第二象限角 ) D.第四象限角 C.第三象限角 12 13 B. ? 5 13 5 , 则cosa ? ( 13 5 12 C. D.13 13 ) 【答案】D 【解析】∵ a 是第二象限角,∴ cosa ? ? 1 ? sin 2 a ? ? 3.若 ? 是第四象限角, tan ? ? ? A. 12 ,故选 D. 13 1 . 5 B. ? 1 . 5 5 ,则 sin ? ? 12 5 5 C. . D. ? . 13 13 【答案】选 D 【 解 析 】 根 据 tan ? ? sin ? 5 5 ? ? ,? sin 2 ? ? cos 2 ? ? 1 ,? sin ? ? ? . cos ? 12 13 ) 4.若角 ? 的终边经过点 P(1, ?2) ,则 tan ? 的值为( A. ?2 【答案】A 【解析】由正切函数的定义即得 tan ? ? 5.已知 角 的终边上一点 A. B. C. ( D. B. 2 C. ? 1 2 D. 1 2 y ?2 ? ? ?2 . x 1 ) ,且 ,则 的值是( ) 【答案】B 【解析】由三角函数定义知, ,当 时, ; 当 时, ,故选 B 6. 【2018 河北石家庄二中八月模拟】点 P A. ?3 B. 3 【答案】A C. ?1 D. 1 ? 3, a 是角 660? 终边上一点,则 a ? ( ? ) 【解析】因为 tan660 ? ? a a ,所以 ? 3 ? ? a ? ?3 ,应选答案 A。 3 3 2 7.已知 tan A.3 B.-3 =2,,则 3sin C.4 -cos sin +1 = ( ) D.-4 【答案】A 8.三角形 ABC 是锐角三角形,若角 θ 终边上一点 P 的坐标为(sin A-cos B,cos A-sin C),则 sin ? sin ? + cos ? tan ? + 的值是( cos ? tan ? B.-1 D.4 ) A.1 C.3 【答案】B 【解析】因为三角形 ABC 是锐角三角形,所以 A+B>90°,即 A >90°-B,则 sin A>sin(90°- B)=cos B,sin A-cos B>0,同理 cos A-sin C<0,所以点 P 在第四象限, cos ? tan ? sin ? + + =-1+1 cos ? tan ? sin ? -1=-1. 9.若 ? π ? ? ? 0 ,则点 Q(cos ? , sin ? ) 位于( 2 B.第二象限 ) D.第四象限 A.第一象限 【答案】D 【解析】因为 ? C.第三象限 ? 2 ? ? ? 0 ,所以 cos ? ? 0 , sin ? ? 0 ,则点 Q(cos ? , sin ? ) 位于第四象限,故选 D 10.已知 sin ? ? ? 12 5 5 C. 12 A. 【答案】A 12 ,且 ? 是第三象限的角,则 tan ? 的值为( 13 12 B. ? 5 5 D. ? 12 ) 【 解析】由题意得,根据三角函数的平方关系 cos ? ? 1 ? sin ? ? 2 2 所以 cos ? ? ? 5 sin ? 12 ? ,故选 A. ,所以 tan ? ? 13 cos ? 5 ) 25 ,又因为 ? 是第三象限的角, 169 11.设角 ? 的终边经过点 P(?3, 4) ,那么 sin ? ? 2 cos ? ? ( A. 1 5 B. ? 1 5 C. ? 2 5 D. 2 5 【答案】C ? ?5, 那么tan ? 的值为( 3sin ? ? 5cos ? 23 23 A.-2 B.2 C. D.- 16 16 12.已知 【答案】D sin ? ? 2 cos ? ) sin ? ? 2cos ? 23 sin ? ? 2cos ? tan ? ? 2 cos ? 【解析】 ? ? ? ?5 ,解得 tan ? ? ? 。故 D 正确。 3sin ? ? 5cos ? 16 3sin ? ? 5cos ? 3tan ? ? 5 cos ? 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 已知角 a 的终边经过点 P(?3,4) ,则 sin a = ; 【答案】 4 5 【解析】 P(?3,4) , r ? x2 ? y2 ? ? ? ? ?? 3?2 ? 4 2 ? 5 , sin ? ? . y 4 ? . r 5 14. 如果角 ? 的终边经过点 ? ? 3 1? , ? ,则 sin? ? 2 2? ? 【答案】 1 2 【解析】依题意并结合三角函数的定义可知 sin ? ? y x2 ? y 2 ? (? 1 2 3 2 1 2 ) ?( ) 2 2 ? 1 . 2 15. 已知 sin a ? 【答案】 - 4 ,且 a 是第二象限角,则 cosa ? 5 ; 3 5 3 5 2 2 2 2 【解析】 cos ? ? sin ? ? 1 ,又因为 ? 是第二象限角,所以 cos ? ? ? 1 ? sin ? ? ? 16. 已知 tan? ? 2, 求7 sin 2 ?

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