2018年最新高中数学必修四模拟试卷及详细答案解84

●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------● 2018 年最新高中数学必修四模拟试卷及详细答案解析 2018.10 姓名:__________班级:__________考号:__________ 题号 得分 △注意事项: 1.填写答题卡请使用 2B 铅笔填涂 2.提前 5 分钟收答题卡 一 、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一个选项是符合题目要求的) 1.对任意两个非零的平面向量α 和β ,定义 ? ? = 一 二 三 总分 姓名:__________班级:__________考号:__________ ? ?? . 若两个非零的平面向量 a,b 满足 a ? ?? 与 b 的夹角 ? ? ? A. ?n ? ?? ? ? , ? ,且 a.b 和 b.a 都在集合 ? | n ? Z ? 中,则 a b = ?4 2? ? ?2 B. 5 2 3 2 C.1 D. 1 2 2.设 a 为函数 y ? sin x ? 3 cos x( x ? R) 的最大值,则二项式 (a x ? 的系数是( A.192 ) B.182 C.-192 1 x 2 ) 6 的展开式中含 x 项 D.-182 3.已知空间四边形 ABCD 每条边和对角线长都等于 a ,点 E,F,G 分别是 AB,AD,DC 的中 点,则下列各式中值为 a 2 的是 A . C . ( B. D. ) 2B A? A C 2FG ? AC 2 D A? B D 2 EF ? DB 4.如图所示的程序框图,运行后输出结果为( ) A.1 5.若 cos? ? ? A. ? 14 2 B.2680 C.2010 D.1340 ) C. ? 14 7 2 , ? ? (0, ? ) ,则 tan ? ? ( 3 B. ? 14 7 D. ? 14 2 6.tan690°的值为 A. ? 3 3 B. 3 3 C. 3 D. ? 3 7.设向量 a,b 满足:|a|=3,|b|=4,,ab=0.以 a , b , a ? b 的模为边长构成三角形,则它的边与半 径为 1 的圆的公共点个数最多为 8.如图,平面内的两条相交直线 OP1 和 OP2 将该平面分割成四个部分 Ⅰ、 Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ (不包括边界). 若 OP ? a OP 1 ? b OP 2 ,且点 P 落在第Ⅲ 部分,则实数 a、b 满足 A. a ? 0, b ? 0 B. a ? 0, b ? 0 9.下列命题:①在 则 “ 在 C. a ? 0, b ? 0 D. a ? 0, b ? 0 中,若 上的投影为 ,则 ;③已知 ;②已知 , , ,则 ”为假命题.其中真命题的个数为( ) A.0B.1C.2D.3 10.(2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对) )已知函数 f ? x ? =cos x sin 2x ,下列结论中错误的是 (A) y ? f ? x ? 的图像关于 ?? ,0? 中心对称 (B) y ? f ? x ? 的图像关于直线 x ? (C) f ? x ? 的最大值为 ? 2 对称 3 2 (D) f ? x ? 既奇函数,又是周期函数 ) 11.设函数 f ( x) ? sin 3x? | sin 3x |, 则f ( x) 为( A.周期函数,最小正周期为 2? ? B.周期函数,最小正周期为 3 3 C.周期函数,数小正周期为 2? D.非周期函数 12.设向量 A. B. C. ,则下列结论中正确的是 D. 二 、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) 2 2 2 13.已知向量 a,b,c 满足 a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若|a|=1,则|a| +|b| +|c| 的值 是________. 14.已知 cos ? = 3 ? ? 3? ? ,且 ? ? ? )=____ , 2? ? ,则 cos( ? ? 5 3 ? 2 ? 15.已知函数 f(x)=2 sin(ω x+ ? ( ) ω >0) , y=f (x)的图象与直线 y=2 的两个相邻交点的距离为 ? , 6 则 f(x)的单调递增区间是_________。 16.已知 a ? 5, a ? b ? ?5 ,则向量 b 在 a 上的投影是 . 17.平面向量 a 与 b 的夹角为 120°, a =| b |=4,则 a ? b = ? ? ? ? ? ? . 18.已知 ? a ? 3, ? b ?2 ? ? ? ? . 若 a ? b ? ?3 ,则 a 与 b 夹角的大小为 ▲ . 三 、解答题(本大题共 5 小题,共 60 分) 19. (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 f(x)=|x-1| (I )解关于 x;的不等式 f(x)+x2-1>0; (II )若 f(x)=-|x+3|m,f(x)<g(x)的解集非空,求实数 m 的取值范围. 20. 在 ?ABC 中,已知角 A ? (I)若 x ? ? 4 ? , 边 BC ? 2 3 ,设角 B ? x ,面积为 y 。 3 , 求边 AC 的长; (II)求面积 y 的最大值。 21.(满分12分) 已知函数 y ? a ? b cos x 的最大值为 3 1 ,最小值为 ? ,求函数 y ? ?2 sin bx

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