2017-2018学年陕西省黄陵中学高新部高二上学期第三学月考试数学试题

高新部高二第三学月考试数学 一、单项选择(60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜 定题名。 3 2 1、 已知函数 f ? x ? ? ax ? bx ? cx ? d 的图象如图所示, 则 b ?1 的取值范围是( a?2 ) ? 2 1? A. ? ? , ? ? 5 2? ? 1 3? B. ? ? , ? ? 2 2? ? 3 5? C. ? ? , ? ? 2 2? ? 3 1? D. ? ? , ? ? 2 2? 2、已知正数 x, y, z 满足 x2 ? y 2 ? z 2 ? 1 ,则 S ? 3 1? z 的最小值为( 2 xyz ) A. 3 B. ? 3 ?1 2 ? C. 4 D. 2 ? 2 ?1 ? ) 3、若正数 a , b 满足: A. 4 B. 5 1 1 1 4 ? ? 1,则 ? 的最小值为( a b a ?1 b ?1 C. 6 D. 无最小值 4、 某公司租地建仓库,每月土地占用费 y1 与仓库到车站的距离成反比,而每月 库存货物费 y2 与到车站的距离成正比,如果在距离车站 12 公里处建仓库,这两项 费用 y1 和 y2 分别为 3 万元和 12 万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在 离车站( A. 5 公里处 ) B. 6 公里处 C. 7 公里处 D. 8 公里处 ? x2 ? y2 ? 1 ? 5、 设 O 为坐标原点,A(1,1),若点 B(x,y)满足 ?0 ? x ? 1 ,则 OA ? OB 取 ?0 ? y ? 1 ? 得最小值时,点 B 的个数是( A. 1 B. 2 ) C. 3 D. 无数个 6、若 a,b,c>0 且 a(a+b+c)+bc=4-2 3 ,则 2a+b+c 的最小值为( (A) 3 -1 (B) ) (D) 2 3 -2 3 +1 (C) 2 3 +2 2 7 、若关于 x 的不等式 x ?1 ? x ? 2 ? a ?4 a有实数解,则实数 a 的取值范围为 ( ) B. (1,3) C. (??, ?3) U (?1, ??) D. (?3, ?1) A. (??,1) U (3, ??) x ?1 ? ? 8、已知变量 x, y 满足条件 ? x ? y ? 0 ,若目标函数 z ? ax ? y 仅在点 (3, 3) 处取 ?x ? 2 y ? 9 ? 0 ? 得最小值,则 a 的取值范围是( A. ?1 ? a ? 0 C. a ? ?1 B. 0 ? a ? 1 D. a ? ?1 或 a ? 1 ) ?x ? y ? 4 ? 9、P 的坐标 ( x, y ) 满足 ? y ? x ,过点 P 的直线 l 与圆 C : x2 ? y 2 ? 14 相交于 A、B ?x ? 1 ? 两点,则 AB 的最小值是( A. 2 6 B.4 ) C. 2 13 D.3 1 10、已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 a1 ? 5 , an ? ? an ?1 ? 6 ? n ? 2 ? ,若对任意 2 的 n ? N * , 1 ? p ? Sn ? 4n? ? 3 恒成立,则实数 p 的取值范围为( A. ) ? 2,3? B. ? 2,3? C. ? 2, 4? D. ? 2, 4? 的 11、 已知正项等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , 且 S8 ? 2S4 ? 5 , 则 a9 ?a1 0 ?a 1 1 ?a 1 2 最小值为( A. 10 B. 15 ) C. 20 D. 25 n 12、 已知等比数列的前 n 项和公式 S n ? 3 ?1 ? 2 ? , 则其首项 a1 和公比 q 分别为 ( ) A. a1 ? 3, q ? 2 B. a1 ? ?3, q ? 2 C. a1 ? 3, q ? ?2 D. a1 ? ?3, q ? ?2 二、填空题(20 分) 13、用 ? x ? 表示不超过 x 的最大整数,例如 [3] ? 3 ,[1.2] ? 1 ,[?1.3] ? ?2 .已知数列 ?an ? ? 1 1 1 ? 2 ? ? ?? ? 满足 a1 ? 1 , an ?1 ? an ? an ,则 ? ? a2017 ? 1? ? a1 ? 1 a2 ? 1 =_____. y ? x?2 x y 2 x? y { ? ?1 ?1? x , y 14、已知实数 满足 4 4 ,则 z ? ? ? 的最小值为__________. 2? ? x y ? 2? 2 2x ? y ? 3 ? 0 15、已知实数 x, y 满足 { x? y ?0 x ? 2y ? 3 ? 0 ,若 ? x ? 4 ? ? ? y ? 1? ? m 对任意的 ? x, y ? 恒成 2 2 立,则实数 m 的取值范围为__________. x ? y ?1 ? 0 16、已知实数 x, y 满足不等式组 { x ? y ? 0 ,且 z ? y ? 2 x 的最小值为 ?2 ,则实 x ? 2y ? m 数 m ? __________. 三、解答题(70 分,17 题 10 分,其余 12 分) 17、双流中学 2016 年高中毕业的大一学生假期参加社会实践活动,为提高某套丛 书的销量,准备举办一场展销会,据市场调查,当每套丛书售价定为 x 元时,销售 量可达到 ?15 ? 0.1x ? 万套,现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将 每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为 30 元,浮 动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为 10,假设不计 其他成本,即销售每套丛书的利润=售价 ? 供货价格.问:

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