复数、程序框图、线性规划、体积表面积练习题

1、 若复数

a ? 3i (a ? R, i 为虚数单位)是纯虚数,则实数 a 的值是 1 ? 2i

A -6 B 6 C -2 D 4 2 2、“a =-2”是“复数 z = (a -4)+(a + 1)i(a,b∈R)为纯虚数”的 A 充分不必要条件 B 必要非充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

1? i 的实部是 i 2 ? bi 4、若 (其中 i 为虚数单位,b 为实数)的实部和虚部互为相反数,则 b= 1 ? 2i 2 2 A 2 B C D 2 ? 3 3
3、复数 5、复数

1 ? 2i 的虚部是 1? i

A

1 2

B ?

1 2

C

?

3 2

D ?

3 i 2

10i 6、在复平面内,复数 对应的点的坐标为( ) 3+i A (1,3) B.(3,1) C.(-1,3) D.(3,-1)

2 2 7 、在复平面内,设 z = 1 + i(i 是虚数单位 ) ,则复数 + z 对应的点位于

z





A

第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8、复数 z ?

?1? i ? 1 ,则在复平面内 z 对应的点在 1? i
B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

A 第一象限

BD 对应的复数是 ?4+6i , 9、 在复平面上的平行四边形 ABCD 中, AC 对应的复数是 6+8i ,
则 DA 对应的复数是( 10、已知 ) A. 2+14i B. 1+7i A 0 B C. 2 ? 14i 1 C -1 D

?1 ? 7 i
D 2

1? i ? a ? bi(a, b ? R) ,则 a+b= 1? i

2+i 11、 i 是虚数单位,若 =a+bi(a,b∈R),则 a+b 的值是( ) 1+i 1 A.0 B. C 1 D.2 2 2 ? bi ? ? 2i (b ? R ) ,则 b= 12、 1 ? 2i A - 2 13、复数 z ? B

2

C 2 2

D -2 2

1? i 的共轭复数为 1? i
C 2i 3 B. i 5 (-2i) D 1+i C -i D.i

A -i B i 2+i 3 14、复数 的共轭复数是( )A.- i 1-2i 5 15、已知复数 z ? 1 ? i, 则

z 2 ? 2z ? z ?1

-1-

(2 ? i) 2 16、 表示为 a ? bi(a, b ? R) ,则 a+b= 4 ? 3i
17、已知复数 z ? 1 ? i, 则 | 1、输出结果为( 2、输出结果为( 开始 x=3,y=1

(a=0,b=1) (|1+i|= 2 ) B 320 C 160 C 254 开始 n=1,S=0 D 510 D 480

2 ? z 2 |? z
360 B 126

) A )A 62

否 x?6 是 y=y×x 输出 y n?6 是
S= S + 2
n



输出 S

x=x+1 (第 1 题)

结束

n=n+1 (第 2 题) )A C

结束

3、该程序运行后输出的倒数第二个数是( 4、输出结果为( 开始 )A 1 B

17 16

B

9 8
D

C

5 4 98 99

D

3 2

101 100

99 100
开始

a=3

i =1

n =1

S=0 i = i +1 a=

输出 a

n = n +1

1 1 a? 2 2

i≤99 N 输出 S

Y S=S+

1 i (i ? 1)

n>5? Y 结束

N

(第 3 题)

结束

(第 4 题)

-2-

5、输出结果为

(3825)

6、已知数列{a n }中,,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10 项,则判断框中的 条件为( 开始 k=1,S=0 否 k ? 50 是
S= S + 3k



A n≤8?

B

n≤9?

C n≤10? 开始 n=1,S=1

D n≤11?

n=n+1

是 输出 S 否 输出 S

S=S+n

k=k+1

结束 结束

(第 5 题) 7、已知运行结果为 90,则判断框内应填入的条件为 A k = 9 B k≤8 C k<8 开始 k=10,S=1 是 否 S=S×k 输出 S k=k-1 结束

(第 6 题)

D k>8

-3-

线性规划
? x ? 2 ? 0, ? 1、若实数 x, y 满足不等式组 ? y ? 1 ? 0, 目标函数 t ? x ? 2 y 的最大值是 ? x ? 2 y ? 2 ? 0, ?
(A)、 ?2 (B)0 (C)1 (D)2

?x ? y ? 2 ? 0 y ? 2、已知变量 x、y 满足 ? x ? y ? 4 ? 0 ,求(1) 的取值范围;(2) x 2 + y 2 的取值范围。 x ? x?4 ?
答案:(1,3);(8,52]

? x?2?0 ? 3、已知点 P(x,y)在不等式组 ? y ? 1 ? 0 表示的区域上运动,则 x + y 的取值范围为 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?
答案: [1,3]

?y ? 0 y ?1 ? 4、实数 x、y 满足不等式组 ? x ? y ? 0 ,则 ? ? 的取值范围为 x ?1 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ?
A [—1,

1 ] 3

B [—

1 1 , ] 2 3

C [—

1 ,+ ? 2

)

D、 [—

1 ,1) 2

x?0
5、已知 x, y 满足不等式组

y?0 ,则 x ? 2 y 的最大值是( x? y ?6 3x ? y ? 9
C 12 则 x ? y 的最大值为
2 2

)

A.10

B.11

D.13 .(29)

6、设 x , y 满足约束条件 ? ? x ? y ? 0,

? x ? y ? 3 ? 0, ? x ? 2, ?

-4-

1、如右图,一个空间几何体的主视图和侧视图(左视图)都是边长为 1 的正三角形,俯图 是一个圆,那么该几何体的侧面积 ( ) A.

? 4
2 ? 2

B.

2 ? 4
1 ? 2

C.

D

2、如图所示,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,若直 角三角形的直角边长为 1,那么这个几何体的体积 为 ( ) A.1 C. B

1 3

1 6 1 D. 2

3、如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 3,则以 A、C、B1、D1 为顶点的四面体体积是

A.27 C.

B.18 D 9

2

27 2

4、已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆) ,根据图中标出的尺寸 ,可得这个几何体的体积是( A )

8??

C. 12 ? ?

2? 3 2? D. 12 ? 3
B. 8 ?

-5-


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