2017-2018学年贵州省遵义航天高级中学高二上学期期末考试数学(文)含解析

2017-2018 学年遵义航天高级中学高二 (上 )期末考试 7.圆 A. B. 为等差数列 B. C. C. 的圆心到直线 D. 2 ,则 的距离为 1,则 数学(文)试题 注意事项: 1 .答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2 .选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标 座位号 号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3 .非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4 .考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 密 一、单选题 1.设集合 考场号 A. B. 不 , C. ,若 D. 的是 D. ,则 的取值范围是 8.已知 A. 的前 项和,若 D. = 9.若执行右侧的程序框图,当输入的 x 的值为 4 时,输出的 y 的值为 2 ,则空白判 断框中的条件可能为 封 2.下列双曲线中,焦点在 轴上且渐近线方程为 A. B. C. 1 ?? ? 3.已知 sin? ? ,? ? ? , ? ? ,则 tan? = 3 ?2 ? A. x ? 3 B. x ? 4 C. x ? 4 D. x ? 5 订 10.如图,网格纸上小正方形的边长为 ,粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三 视图,则该多面体的体积为 2 D. ? 4 装 A. ?2 准考证号 B. ? 2 2 C. ? 2 4.下列说法正确的是 A. B. 若 C. 对任意 D. ,则 , ,则 的充要条件是 的否定是存在 , , ,则 A. B. C. D. ,则 上是增函数 上是减函数 上是增函数 上是减函数 是 的充分条件是 只 是一条直线, , 是两个不同的平面,若 卷 5.体积为 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为 姓名 A. B. C. D. k ? k ? 0 ? 与 C 交于点 P , PF ? x 轴, x 11.设函数 A. 奇函数,且在 B. 奇函数,且在 C. 偶函数,且在 D. 偶函数,且在 6. 设 F 为抛物线 C : y 2 ? 4x 的焦点, 曲线 y ? 则k ? A. 班级 1 2 此 B. 1 C. 3 2 D. 2 12.(2017 新课标全国 II 文科)过抛物线 的焦点 ,且斜率为 ,则 到直线 的直线 的距 交 于点 ( 在 的轴上方), 为 的准线,点 在 上且 离为 A. C. B. D. (Ⅰ)从总体的 400 名学生中随机抽取一人,估计其分数小于 70 的概率; (Ⅱ)已知样本中分数小于 40 的学生有 5 人,试估计总体中分数在区间[40,50) 内的人数; 二、填空题 13.已知向量 a ? ? ?1, 2? , b ? ? m,1? .若向量 a ? b 与 a 垂直,则 m =_______________ (Ⅲ)已知样本中有一半男生的分数不小于 70,且样本中分数不小于 70 的男女生 人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例. 20.如图所示,正三棱柱 (I)证明: (II)若三棱锥 的高为 , 是 ; 的体积为 ,求该正三棱柱的底面边长. 的中点, 是 的中点 x ? y ?1 ? 0 14.若 x, y 满足约束条件 { x ? y ? 3 ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ______ x ?3? 0 ?? ? 15.函数 f ? x ? ? cos2 x ? 6cos ? ? x ? 的最大值为___________________ ?2 ? 平面 16.平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 C1 : x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的渐近线与抛物线 a 2 b2 C2 : x2 ? 2 py ? p ? 0? 交于点 O, A, B .若 ?OAB 的垂心为 C2 的焦点,则 C1 的离心率为 _______________ 21.中心在原点的双曲线 的右焦点为 三、解答题 17.已知 (I)若 (II)若 18. 为数列 分别是 ,求 ,且 ; , 求 的面积. , . 内角 的对边, . (I)求双曲线 的方程; (II)直线 与双曲线 交于 两点,试探究,是否存在以线段 为直 , ,渐近线方程为 . 径的圆过原点.若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由. 22.已知函数 (I)当 时,求函数 ,不等式 ; 的最值; 恒成立,求实数 的 的前 项和,已知 (1)求 (2)设 的通项公式; ,求数列 的前 项和. (II)如果对任意的 取值范围. 19.某大学艺术专业 400 名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层 抽样的方法从中随机抽取了 100 名学生,记录他们的分数,将数据分成 7 组: ?20,30? , ?30,40? , , ?80,90? ,并整理得到如下频率分布直方图: 2017-2018 学年贵州省遵义航天高级中学 高二上学期期末考试数学(文)试题 数学 参考答案 1.A 【解析】 由题意,集合 A={x||x-2|<1}={x|1<x<3},∵集合 B={x|x<m},A B ∴m≥3,∴m 的取值范围是{m|m≥3} 故选 A. 2.B 【解析】 由题意得双曲线方程为 3.C 1 2 2 ?? ? 【解析】∵ sin? ? , ? ? ? , ? ? ,∴ cos? ? ? 1 ? sin 2? ? ? ,则 3 3 ?2 ? 该球直径为正方体对角线长,即 C. 点睛:空间几何体与球接、切问题的求解方法 ,选 答 案 (1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时,一般过球心及接、切点作截面,把空间 问题转化为平面图形与圆的接、切问题,再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系

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