【中学数学试题试卷】2017届高三上学期期末考试数学(文)试题

一、选 择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1、若集合 M={x∈N|x<6},N={x|(x﹣2) (x﹣9)<0},则 M∩N=( ) A、{3,4,5} 2、已知 B、{x|2<x<6} C、{x|3≤x≤5} D、{2,3,4,5} ) x ? 1 ? yi ,其中 x, y 是实数, i 是虚数单位,则 x ? yi 的共轭复数为( 1? i A、 1 ? 2i B、 1 ? 2i C、 2 ? i D、 2 ? i ) [来源:学科网 ZXXK] 3、如果等差数列{an}中,a5+a6+a7=15,那么 a3+a4+…+a9 等于( A.21 B.30 C.35 D.40 4、在区间 ?0,2? 上随机的取一个数 x ,则事件“ ? 1 ? log 1 ? x ? ? 2? 1? ? ? 1 ”发生的概率为( 2? ) A. B. C. D. 5、直线 y ? kx ? 1? k ? R ? 与椭圆 A、 ?1, ?? ? B、 ?1, ?? ? x2 y 2 ? ? 1 恒有两个公共点,则 m 的取值范围为( 5 m C、 ?1,5? ? ?5, ??? D、 ?1,5? ? ?5, ??? ) 6、已知 x, y ? ? 0, ??? ,且满足 A. 3 ? 2 1 1 ? ? 1 ,那么 x ? 4 y 的最小值为( ) x 2y C. 3 ? 2 D. 4 2 B. 3 ? 2 2 7、经统计,用于数学学习的时间(单位:小时)与成绩(单位:分)近似于线性相关关系. 对某小组学生每周用于数学的学习时间 x 与数学成绩 y 进行数据收集如下: x 15 16 98 18 19 22 120 y 102 115 115 由表中样本数据求得回归方程为 y = bx + a , 则点 (a, b) 与直线 x ? 18y ? 110的位置关系是( A.点在直线左侧 B.点在直线右侧 ) C.点在直线上 o ? D.无法确定 30 , 8、 如图, 从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B , 此时气球的高是 60m , C 的俯角分别为 60 , 则河流的宽度 BC 等于( A、 30 3 ) B、 30 3 ? 1 ? ? C、 40 3 D、 40 3 ? 1 ) ? ? 9、执行下图的程序框图,若输入的 a, b, k 分别为 1,2,3,则输出的 M = ( A、 20 3 B、 16 5 C、 7 2 D、 15 8 10、某几何体侧 视图与正视图相同,则它的表面积为( ) A、12+6π C、16+10π B、16+6π D、8+6π 11、对实数 a和b ,定义运算 “ ? ” : ?a, a ? b ? 1, 设函数 a ?b ? ? ?b, a ? b ? 1. 则实数 c 的取 f ( x) ? ( x2 ? 2) ? ( x ? 1), x ? R 若函数 y ? f ( x) ? c 的图象与 x 轴恰有两个公共点, 值范围是( ) B. (?2, ?1] ? (1, 2] C. (??, ?2) ? (1, 2] D.[-2,-1] A. (?1,1] ? (2, ??) 12、已知定义在 (0, ??) 上的单调函数 f ( x) ,对 ?x ? (0, ??) ,都有 f [ f ( x) ? log 2 x] ? 3 , 则方程 f ( x) ? f '( x) ? 2 的解所在的区间是( A. (0, ) C. (1,2) D. (2,3) 1 ) 2 B. ( 1 ,1 ) 2 二、填空题(本大题共 4 题,每小题 5 分,共 20 分,把正确的答案填写在答题卡中对应的横线上。 ) [来源:Z&xx&k.Com] 13、设 x, y ? R ,向量 a ? ( x,1) , b ? (1, y ) , c ? (2, ?4) ,且 a ? c , b // c ,则 a ? b ? =______. 14、已知 ? ? ? ? ? ? ? ? ? sin ? ? 3 cos ? ? 5 ,则 sin 2 ? ? sin ? ? cos? ? 3 cos ? ? sin ? 0 15、由动点 P 向圆 x 2 ? y 2 ? 1引两条切线 PA, PB ,切点分别为 A, B, ?APB ? 60 ,则动点 P 的 轨迹方程为 16、 对于实数 x , 将满足“ 0 ? y ? 1 且 x ? y 为整数”的实数 y 称为实数 x 的小数部分, 用符号 ? x ? 表 示.对于实数 a ,无穷数列 {an } 满足如下条件: ? 1 ?? ? ① a1 ? ? a? ; ② an ?1 ? ? an ? 0 ? (Ⅰ)若 a ? (Ⅱ)当 a ? (an ? 0) (an ? 0) . 2 时,数列 {an } 通项公式为 ; 1 * 时,对任意 n ? N 都有 an ? a ,则 a 的值为 2 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 ) 17、 (本小题满分 12 分)已知函数 f ( x) = sin x + sin( x (1)求 f ( x ) 的单调递增区间; (2)在 ?ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b, c . 已知 f ( A) = 试判断 ?ABC 的形状. ? ). 3 3 ,a= 2 3b , 18、 (本小题满分 12 分)某校研究性学习 从汽车市场上随机抽取 20 辆纯电动汽车调 续驶里程 (单次充电后能行驶的最大里程) , 查汽车的续驶里程全部介于 50 公里和 300 之间,将统计结果分成 5 组:[50,1

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