浙江省宁波市余姚五中高一数学上学期10月月考试卷(含解析)

2014-2015 学年浙江省宁波市余姚五中高一 (上) 10 月月考数学试 卷 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若集合 M={﹣1,0,1},集合 N={0,1,2},则 M∪N 等于( ) A. {0,1} B. {﹣1,0,1} C. {0,1,2} D. {﹣1,0,1,2} 2.①0∈{0},②? {0},③{0,1}? {(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}上面关系中 正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.全集 U={0,1,3,5,6,8},集合 A={1,5,8 },B={2},则集合(?UA)∪B=( A. {0,2,3,6} B. {0,3,6} C. {2,1,5,8} D. ? 4.集合 A={﹣1,0,1},A 的子集中,含有元素 0 的子集共有( A. 2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 8 个 5.下列各组函数是同一函数的是( ① ②f(x)=x 与 ③f(x)=x 与 2 0 ) ) ) ; 与 ; ; 2 ④f(x)=x ﹣2x﹣1 与 g(t)=t ﹣2t﹣1. A. ①② B. ①③ C. ③④ D. ①④ 6.已知 f(x﹣1)=x +4x﹣5,则 f(x)的表达式是( ) 2 2 2 2 A. f(x)=x +6x B. f(x)=x +8x+7 C. f(x)=x +2x﹣3 D. f(x)=x +6x﹣10 7.已知集合 A={x|x<a},B={x|1<x<2},且 A∪(?RB)=R,则实数 a 的取值范围是( A. a≤2 B. a<1 C. a≥2 D. a>2 8.若 y=(m﹣1)x +2mx+3 是偶函数,则 f(﹣1) ,f(﹣ 2 2 ) ) ,f( )的大小关系为( ) A. f( )>f( )>f(﹣1) B. f( )<f(﹣ )<f(﹣1) C. f (﹣ )<f( )<f(﹣1) D. f(﹣1)<f( )<f(﹣ ) 9. 如果函数 f (x) =x +2 (a﹣1) x+2 在 (﹣∞, 4]上是减函数, 那么实数 a 取值范围是 ( A. a≤﹣3 B. a≥﹣3 C. a≤5 D. a≥5 10.下列图象中表示函数图象的是( ) 2 ) 1 A. B. C. D. 二、填空题(本题共 7 题,每题 5 分,共 35 分) 11.函数 则 f(f(4) )= . 12.函数 f(x)= 的定义域是 . 13.已知 f(x)=ax +bx +1 且 f(5)=7,则 f(﹣5)的值是 5 3 . . 14. 定义在 R 上的奇函数 f (x) , 当 x>0 时, f (x) =2; 则奇函数 f (x) 的值域是 2 2017 2017 15.若{1,a, }=(0,a ,a+b},则 a +b 的值为 . 16. 若函数 f (x)=(k﹣2)x + (k﹣1) x+3 是偶函数,则 f(x) 的递减区间是 2 . 17.某班 50 名学生参加跳远、铅球两项测试,成绩及格人数分别为 40 人和 31 人,两项测 试均不及格的人数是 4 人,两项测试都及格的有 人. 三、解答题: (本大题共 4 小题,共 35 分. ) 18.设 A={x∈Z||x|<6},B={1,2,3},C={3,4,5}, 求: (1)A∪(B∩C) ; (2)A∩?A(B∪C) 19.设集合 A={x|﹣1<x<4}, ,C={x|1﹣2a<x<2a}. (1)若 C=?,求实数 a 的取值范围; (2)若 C≠?且 C? (A∩B) ,求实数 a 的取值范围. 2 20.已知函数 f(x)=x+ (Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明; (Ⅱ)用定义证明 f(x)在(0,1)上是减函数; (Ⅲ)函数 f(x)在(﹣1,0)上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要 求写证明过程) . 21.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x≤0 时,f(x)=x +2x. (1)现已画出函数 f(x)在 y 轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数 f(x)的图象, 并根据图象写出函数 f(x)的增区间; (2)写出函数 f(x)的解析式和值域. 2 3 2014-2015 学年浙江省宁波市余姚五中高一(上)10 月月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若集合 M={﹣1,0,1},集合 N={0,1,2},则 M∪N 等于( ) A. {0,1} B. {﹣1,0,1} C. {0,1,2} D. {﹣1,0,1,2} 考点: 并集及其运算. 专题: 计算题. 分析: 集合 M 和集合 N 都是含有三个元素的集合,把两个集合的所有元素找出写在花括号 内即可,注意不要违背集合中元素的互异性. 解答: 解:因为 M={﹣1,0,1},N={0,1,2}, 所以 M∪N={﹣1,0,1}∪{0,1,2}={﹣1,0,1,2}. 故答案为 D. 点评: 本题考查了并集及其运算,考查了并集的概念,是会考题型,是基础题. 2.①0∈{0},②? {0},③{0,1}? {(0,1)},④{(a,b)}={(b,a)}上面关系中 正确的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 考点: 集合的包含关系判断及应用. 专题: 集合. 分析: 根据元素和集合的关系,空集是任何非空集合的真子集,构成集合的元素的特点, 即可找出正确选项. 解答: 解:①正确,0 是集合{0}的元素; ②正确,?是任何非空集合的真子集; ③错误,集合{0,1}含两个元素 0,1;{(0,1)}含一个元素点(0,1) ,所以这两个集合 没关系; ④错误,集合{(a,b}含一个元素点(a,b) ,集合{(b,a)}含一个元素点(b,a) ,

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