秋人教版数学九年级上册期中试卷word版1(1)

新人教版 2014 年秋季九年级数学上期中测试题 一、选择题(3 分×10=30 分) 1.下列方程,是一元二次方程的是( 2 2 2 ) 1 x 2 2 ①3x +x=20,②2x -3xy+4=0,③x - x =4,④x =0,⑤x - 3 +3=0 A.①② B.①②④⑤ C.①③④ ) D.①④⑤ 2.在抛物线 y ? 2 x 2 ? 3x ? 1上的点是( A.(0,-1) 3.直线 y ? A.0 个 ?1 ? B. ? ,0 ? ?2 ? C.(-1,5) ) D.(3,4) 5 1 x ? 2 与抛物线 y ? x 2 ? x 的交点个数是( 2 2 B.1 个 C.2 个 D.互相重合的两个 ) 4.关于抛物线 y ? ax2 ? bx ? c (a≠0),下面几点结论中,正确的有( ① 当 a ? 0 时,对称轴左边 y 随 x 的增大而减小,对称轴右边 y 随 x 的增大而 增大,当 a ? 0 时,情况相反. ② 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点. ③ 只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同. ④ 一元二次方程 ax2 ? bx ? c ? 0 (a≠0)的根,就是抛物线 y ? ax2 ? bx ? c 与 x 轴 交点的横坐标. A.①②③④ B.①②③ C. ①② ) A.3 D.① B.4 C.4 或 3 5.方程(x-3)2=(x-3)的根为( D.-4 或 3 6.如果代数式 x2+4x+4 的值是 16,则 x 的值一定是( A.-2 B.2 3 ,-2 3 C.2,-6 ) D.30,-34 ) 7.若 c(c≠0)为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根,则 c+b 的值为( A.1 B.-1 C.2 D.-2 8.从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形,剩余矩形的面积为 80cm2,?则原 来正方形的面积为( A.100cm2 ) B.121cm2 C.144cm2 D.169cm2 ) A.-18 B.18 9.方程 x2+3x-6=0 与 x2-6x+3=0 所有根的乘积等于( C.-3 D.3 10.三角形两边长分别是 8 和 6,第三边长是一元二次方程 x2-16x+60=0 一个实数 根,则该三角形的面积是( A.24 B.48 ) C.24 或 8 5 D.8 5 二、填空题(3 分×10=30 分) 11.二次函数 y ? ?3( x 1 12.已知 y ? ( x ? 1) 2 ? 2 ,当 x 3 ) ?( 2 ) 的图象的顶点坐标是(1,-2). 时,函数值随 x 的增大而减小. ,交点 13.已知直线 y ? 2 x ? 1 与抛物线 y ? 5x 2 ? k 交点的横坐标为 2,则 k= 坐标为 . 2 x 化成 y ? a( x ? h) 2 ? k 的形式是 3 14.用配方法将二次函数 y ? x 2 ? . 15.x2-10x+________=(x-________)2. 16.若关于 x 的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0,则 m=______,?另一根为________. 17.方程 x2-3x-10=0 的两根之比为_______. 18.已知方程 x2-7x+12=0 的两根恰好是 Rt△ABC 的两条边的长,则 Rt△ABC?的 第三边长为________. 19.一个两位数,个位数字比十位数字大 3,个位数字的平方刚好等于这个两位 数,则这个两位数是________. 20.某超市从我国西部某城市运进两种糖果,甲种 a 千克,每千克 x 元,乙种 b 千 克,每千克 y 元,如果把这两种糖果混合后销售,保本价是_________元/千克. 三、解答题(共 60 分) 21.用适当的方法解下列方程(每小题 3 分,共 12 分) (1)(3x-1)2=(x+1)2 1 (2)2x2+x- 2 =0 (3)用配方法解方程:x2-4x+1=0 (x2+x)=6 (4)用换元法解方程:(x2+x)2+ 22.(9)已知方程 2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求 m 的值. (1)方程有两个相等的实数根;(2)方程有两个相反的实数根;(3)方程 的一个根为 0. 23.(8 分)已知 x1,x2 是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根. (1)求实数 m 的取值范围; (2)如果 x1,x2 满足不等式 7+4x1x2>x12+x22,且 m 为整数,求 m 的值. 24.(8))已知 +3x+6 是二次函数,求 m 的值,并判断此抛物线开 口方向,写出顶点坐标及对称轴。 25. (10分)已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示,直线 x=-1是其对称轴,(1)确定 a,b,c, Δ =b2-4ac 的符号,(2)求证:a-b+c>0, (3)当 x 取何值时,y>0, 当 x 取何 值时 y<0。 26.(13 分)已知抛物线 y=x2+ bx+c 与 y 轴交于点 Q(0,-3),图象与 x 轴两交 点的横坐标的平方和为 15,求函数解析式及对称轴。 1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6 .C 7.B 8.A 9.A 10.C 2 1? 1 ? 11.-1,-2; 12.x ?-1; 13.-17,(2,3); 14. y ? ? x ? ? ? ; 3? 9 ? 15.25,5 ax ? by 20. a ? b 1 5 21.(1)x1=0,x2=1;(2)x=- 4 ± 4 ; 5 16.1,- 4 5 2 17.- 2 或- 5 18.5 或 7 19.25 或 36 (3)(x-2)2=3,x1=2+ 3 ,x2=2- 3 ; (4)设 x2+x=y,则 y2+y=6,y1=-?3,y2

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