2016-2017年黑龙江省伊春二中高二(下)期中数学试卷(文科)含参考答案

---文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--文库出品-必属精品--- 2016-2017 学年黑龙江省伊春二中高二(下)期中数学试卷(文 科) 一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,每题只有一个正确选项) 1. (5 分)设 A={x|x2﹣4x﹣5=0},B={x|x2=1},则 A∪B=( A.{﹣1,1,5} B.{﹣1,5} C.{1,5} ) D.4 ) D.{﹣1} 2. (5 分)集合 A={x|x2﹣4=0}的子集个数( A.0 B.1 C.2 3. (5 分) “ (2x﹣1)x=0”是“x=0”的( A.充分不必要 C.充要 )条件. B.必要不充分 D.既不充分也不必要 ) 4. (5 分)命题“若我是高考状元,则我考入北大”的否命题是( A.若我是高考状元,则我没有考入北大 B.若我不是高考状元,则我考入北大 C.若我没有考入北大,则我不是高考状元 D.若我不是高考状元,则我没有考入北大 5. (5 分)命题“? x∈N,x≥0”的否定是( A.? x∈N,x<0 B.? x?N,x≥0 ) C.? x∈N,x<0 D.? x∈N,x>0 6. (5 分)已知命题 p:x>y>0,则﹣x<﹣y,q:若 x>y,则 x2>y2.在下列 四个命题:p∧q,p∨q,p∧? q, (? p)∨q 中,真命题的个数是( A.0 B.1 C.2 ) D.2+i ) D.27 D.3 ) 7. (5 分)已知复数 z 满足(z﹣1)i=1+i,则 z=( A.﹣2﹣i B.﹣2+i C.2﹣i 8. (5 分)数列 2,5,11,20,x,47,…中的 x 值为( A.28 9. (5 分)函数 A. B.32 的导数为( B. ) C. C.33 D. 10. (5 分)推理: “①矩形是平行四边形;②三角形不是平行四边形;③所以三 角形不是矩形. ”中的小前提是( ) 第 1 页(共 14 页) A.① B.③ C.①和② D.② 11. (5 分)直线 y=kx+1 与曲线 y=x3+ax+b 相切于点 A(1,3) ,则 2a+b 的值等 于( A.2 ) B.﹣1 C.1 D.﹣2 12. (5 分)使函数 f(x)=2x3﹣9x2+12x﹣a 图象与 x 轴恰有两个不同的交点, 则实数 a 可能的取值为( A.8 B.6 ) C.4 D.2 二、填空题(本题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分) 13. (5 分)集合 A={x|x>1},B={x|x<a},若 A? CRB,则实数 a 的取值范 围 . 14. (5 分)已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 2 5 3 7 . 象限. 则 y 与 x 的线性回归方程 =bx+a 必过点 15. (5 分)复数 ,则 z﹣|z|对应的点位于第 16. (5 分)已知函数 f(x)=ex﹣kx2 在区间(0,+∞)上单调递增,则 k 的取 值范围是 . 三、解答题(本题共 6 小题,17 题 10 分,18~22 题每题 12 分,共 70 分) 17. (10 分)已知 a>b>0,c<d<0,e<0,求证: > . 18. (12 分)已知集合 A={x|1<x<3},B={x|2m<x<1﹣m},其中 m< . (1)当 m=﹣1 时,求 A∪B; (2)若 A? B,求实数 m 的取值范围. 19. (12 分)下表是某厂改造后产量 x 吨产品与相应生产能耗 y(吨)的几组对 照数据: x y 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 (1)求出 y 关于 x 的线性回归方程 = x+ ; (2)已知技术改造前生产 100 吨该产品能耗 90 吨,试根据所求出的回归方程, 第 2 页(共 14 页) 预测生产 100 吨该产品的生产能耗比改造前降低多少吨? 附: = , = ﹣ . 20. (12 分)为了考察某种药物治疗效果,进行动物试验,得到如下数据: 患病 服用药 未服药 总计 10 c 30 未患病 b d 70 总计 50 50 100 (1)求出表格中 b,c,d 的值; (2)是否有 95%的把握认为该药物有效. 附: i: ii: P(k2≥k) k 0.15 2.072 0.05 3.841 0.025 5.024 0.005 7.879 21. (12 分)设函数 f(x)=x3+ax2﹣9x﹣1(a<0) ,若曲线 y=f(x)在各点处 的切线斜率的最小值是﹣12,求: (1)a 的值; (2)函数 f(x)的单调区间. 22. (12 分)已知 f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2﹣x+2. (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)对任意 x∈(0,+∞) ,2f(x)≤g′(x)+2 恒成立,求实数 a 的取值范 围. 第 3 页(共 14 页) 2016-2017 学年黑龙江省伊春二中高二(下)期中数学试 卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分,每题只有一个正确选项) 1. (5 分)设 A={x|x2﹣4x﹣5=0},B={x|x2=1},则 A∪B=( A.{﹣1,1,5} B.{﹣1,5} C.{1,5} ) D.{﹣1} 【解答】解:设 A={x|x2﹣4x﹣5=0}={﹣1,5},B={x|x2=1}={﹣1,1},则 A∪ B={﹣1,1,5}, 故选:A. 2. (5 分)集合 A={x|x2﹣4=0}的子集个数( A.0 B.1 C.2 ) D.4 【解答】解:由 x2﹣4=0,解得:x=±2, 故 A={﹣2,2},故子集的个数是 22=4 个, 故选:D. 3. (5 分) “ (2x﹣1)x=0”是“x=0”的( A.充分不必要 C.充要 )条件. B.必要不充分

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