高中数学第二章平面向量教材习题本新人教A版必修4

第二章 平面向量 P118 1、判断下列命题是否正确: ( ( ( ( ( ( ( ( ) ) 4 ) 0 ) 3 ) ) 2 ) 1 ) AB ? BA ? 0 AB ? BC ? AC ; AB ? AC ? BC ; AB =0. 2、选择题: (1)如果 a , b 是两个单位向量,那么下列四个结论中正确的是( (A)a ? b (B)a ? b ? 1 (C)a ? b ) 2 2 ) 。 (D) a 2 ?b 2 (2)对于任意向量 a ﹑ b ,下列命题正确的是( (A)若 a , b 满足 a > b ,且 a 与 b 同向,则 a > b (B) a ? b ? a ? b (C) a ? b ? a b (D) a ? b ? a b (3)在四边形 ABCD 中,若 AC ? AB ? AD ,则( (A)ABCD 是矩形 行四边形 (4)设 a 是非零向量, ? 是非零实数,下列结论中正确的是( (A) a 与- ? a 的方向相反 (B) ? ? a ? a ). (B)ABCD 是菱形 ) (C)ABCD 是正方形 (D)ABCD 是平 1 (C) a 与 ? a 的方向相同 2 (D) ? ? a ? ? ?a (5)设 M 是平行四边形 ABCD 的对角线的交点,O 为任意一点,则 OA ? OB ? OC ? OD 等 于( ) (B)2 OM (C)3 OM ). (B) e 1 =(-1,2) , e 2 =(5,7) (D) e 1 =(2,-3) , e 2 =( (4)4 OM (A) OM (6)下列各组向量中,可以作为基底的是( (A) e 1 =(0,0) , e 2 =(1,-2) (C) e 1 =(3,5) , e 2 =(6,10) 1 3 ,? ) 2 4 3、已知 AB ? AD ? AC ,且 AC = a , BD = b ,分别用 a , b 表示 AB ﹑ AD . 4、已知六边形 ABCDEF 为正六边形,且 AC = a , BD = b ,分别用 a , b 表示 DE ﹑ AD ﹑ BC ﹑ EF ﹑ FA ﹑ CD ﹑ AB ﹑ CE 5、已知平面直角坐标系中,点 O 为原点,A(-3,-4),B(5,-12). (1) 求 AB 的坐标及 AB ; (2) 若 OC = OA + OB , OD = OA - OB ,求 OC 及 OD 的坐标; (3) 求 OA ? OB . 6、已知点 A(0,1) ,B(1,0) ,C(1,2) ,D(2,1) ,试判断向量 AB 和 CD 的位置关系,并给 出证明。 7、已知点 A(1,1) ,B(-1,0) ,C(0,1) ,求点 D( x , y ) ,使 AB = CD 。 8、 n 为何值时,向量 a =( n ,1)与 b (4, n )共线且方向相同? 9、已知 a ? (1,0), b ? (1,1), c ? (?1,0) ,求 ? 和 ? ,使 c ? ? a ? ?b 。 , cos B , cos C 的值。 10、已知 ABC 的顶点坐标分别为 A(1,1), B(4,1), C(4,5),求 cos A 11、已知单位向量 m 和 n 的夹角为 60 ,求证: (2n ? m) ? m ,并解释其几何意义。 12、已知 a ? (1,0), b ? (1,1) , ? 为何值时, (a ? ? b) ? a 。 13、已知 a ? 3, b ? 2 , a 和 b 的夹角为 30 ,求 a ? b , a ? b 。 ? ? 2 1、选择题 (1)已知 AB ? a ? 5b, BC ? ?2a ? 8b, CD ? 3(a ? b) ,则( (A)A, B, D 三点共线 (C)B, C, D 三点共线 (B)A,B,C 三点共线 (D)A,C,D 三点共线 ) 。 ) 。 (2) 已知正方形 ABCD 的边长是 1, AB ? a, BC ? b, CD ? c , 则 a ? b ? c ( (A) 0 (B) 3 (C) 2 (D) 2 2 (3) 已知 OA ? a, OB ? b, OC ? c , OD ? d , 且四边形 ABCD 为平行四边形,则( (A) a ? b ? c ? d ? 0 (C) a ? b ? c ? d ? 0 (B) a ? b ? c ? d ? 0 (D) a ? b ? c ? d ? 0 ) 。 (4) 已知 D,E,F 分别是 ABC 的边 BC,CA,AB 的中点,且 BC ? a, CA ? b, AB ? c , 则① 1 1 1 1 1 EF ? c ? b ; ② BE ? a ? b ; ③ CF ? ? a ? b ; ④ AD ? BE ? CF ? 0 中正确 2 2 2 2 2 的等式的个数为( (A)1 ) 。 (B)2 (C)3 (D)4 (5) 若 e1 , e2 是 夹 角 为 60 的 两 个 单 位 向 量 , 则 a ? 2e1 ? e2 ; b ? ?3e1 ? 2e2 的 夹 角 为 ( ) 。 (A) 30 ? ? (B) 60 ? (C) 120 ? (D) 150 ? (6) 若向量 a, b, c 两两所成的角相等,且 a ? 1, b ? 1, c ? 3 则 a ? b ? c 等于( (A)2 (B)5 (C)2 或 5 (D) 2 或 5 ) 。 (7) 等边三角形 ABC 的边长是 1 , BC ? a, CA ? b, AB ? c ,那么 a ? b ? b ? c ? c ? a等于 ( ) 。 (A)3 (B)-3 (C) 3 2 (D) ? 3 2 2、已知向量 a ﹑ b 为非零向量,求证: a ? b ? a ? b ? a ? b ,并解释其

相关文档

湖北省宜昌市高中数学第二章平面向量教材习题本(无答案)新人教A版必修4
湖北省宜昌市高中数学第二章平面向量教材习题本语文知识点新人教A版必修4
高中数学第二章平面向量2.4平面向量的数量积1课后习题新人教A版必修4
高中数学第二章平面向量2_3_1平面向量基本定理课后习题新人教A版必修4
高中数学第二章平面向量2_3_4平面向量共线的坐标表示课后习题新人教A版必修4
高中数学第二章平面向量2.5平面向量应用举例2课后习题新人教A版必修4
高中数学第二章平面向量2_5_2向量在物理中的应用举例课后习题新人教A版必修4
高中数学第二章平面向量25平面向量应用举例1课后习题新人教A版必修4
高中数学第二章平面向量2.2平面向量的线性运算1课后习题新人教A版必修4
电脑版