甘肃省定西市通渭县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案

2018-2019 学年度高二级第一学期期末试题(卷) 数学(文科) (满分:150 分 时间:12 0 分钟 )金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十 五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相 信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标,比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 温馨提示:考生作答时,将答案写在答题卡上。请按照题号在各题的答题区域内作答.在草 稿纸、试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个备选项中, 只有 一项是符合题目要求的. 把答案填写在答题卷相应位置上. 1.数列 1,3,7,15,…的通项 an 可能是 A. 2 n B. 2 ? 1 n C. 2 ? 1 n D. 2 n ?1 2.若 sin ? cos ? ? 0 ,则角 ? 的终边在 A.第二象限 C.第四象限 B. 第二、四象限 D.第三、四象限 3.设 a,b 是实数,则“a+b>0”是“ab>0”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 [来源:Zxxk.Com] D.既不充分也不必要条件 4.已知命题 p : ?x ? R , sin x ? A.﹁ p : ?x ? R ,sin x ? 3 , 则 2 B.﹁ p : ?x ? R , sin x ? 3 2 3 2 3 2 C.﹁ p : ?x ? R ,错误!未指定书签。 5.下列求导运算正确的是 A. ( x ? )? ? x ? D.﹁ p : ?x ? R , sin x ? 1 x 1 x2 B. (log 2 x )? ? 2 1 x ln 2 x x C. (3 )? ? 3 log3 e D. ( x cos x)? ? ?2 x sin x 6. 曲线 3x2-y+6=0 在 x=- A. 1 处的切线的倾斜角是 6 ? 4 B.- ? 4 C. 3 π 4 D.- 3 π 4 7.椭圆 x2+my2=1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值为 A. B.4 C. D.2 8.已知 f(sin x)=cos 3x,则 f(cos 10° )的值为 1 A.- 2 1 B. 2 C.- 3 2 D. 3 2 9.在 ?ABC 中, sin A : sin B : sin C ? 3 : 2 : 4 ,则 cos C 的值为 A. 2 3 B. ? 2 3 C. 1 4 D. ? 1 4 10.公比为 2 的等比数列 {an } 的各项都是正数,且 a3 ? a11 =16 ,则 a6 = A. 1 B. 2 C. 4 D.8 11.过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点 F 的直线交该抛物线于点 A.若|AF|=3,则点 A 的坐标为 A.(2,2 ) B.( 2,-2 ) C.(2,±2 ) D.(1,±2) 12.已知定义在 R 上的奇函数 f ? x ? 满足:当 x ? 0 时, f ? x ? ? x3 ,若不等式 f ? ?4t ? ? f ? 2m ? mt 2 ? 对任意实数 t 恒成立,则实数 m 的取值范围是 A. ??, ? 2 C. ? ? ??, 0 ? ? ? ? B. ? 2, 0 ? ? ? ? 2, ?? 2, ?? ? D. ??, ? 2 ? ? ? 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在答题卷相应位置上 13.若实数列 1,a,b,c,4 是等比数列,则 b 的值为 ______. ?2 x ? y ? 0 ? 14.动点 P( x, y) 满足 ? y ? 0 ,则 z ? x ? 2 y 的最小值为 ?x ? y ? 3 ? 0 ? 15.已知 a 、 b 均为单位向量,它们的夹角为 16.已知 x>0,y>0,且 2x+y=1,则 . ? ? ? 3 ,那么 a ? 3b 等于______ ? ? 的最小值是 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 10 分) 已知数列 {an } 是等差数列,且 a1 (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)令 bn ? 2 , a1 ? a2 ? a3 ? 12 . n ? an ?3 (n ? N* ) ,求数列 {bn } 的前 n 项和. 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x 3 ? ax2 ? bx ? 1 在 x ? ?1 与 x ? 2 处有极值. (1) 求函数 f ( x ) 的解析式; (2)求 f ( x ) 在 [?2,3] 上的最值. 19、(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? x x x 2 sin cos ? 2 sin 2 . 2 2 2 [来源:Zxxk.Com] (Ⅰ) 求 f ( x) 的最小正周期; (Ⅱ) 求 f ( x) 在区间 ?? ? ,0? 上的最小值. 20. (本小题满分 12 分) 在 ?ABC 中,内角 A, B, C 对边分别为 a, b, c ,且 b sin A ? 3a cos B . (1)求角 B 的大小; (2)若 b ? 3,sin C ? 2sin A ,求 a, c 的值. 21. (本小题满分 12 分) 如图,在三棱柱 A

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