3.3.1函数的单调性与导数(2)(定稿)

2103-2014 孙埠中学高二数学导学案 选修 1-1 班级: 组别: 姓名:

第三章 导数及其应用 使用时间:

编写:郭道俊 编号:53

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3.3.1 函数的单调性与导数(2)
【学习目标】 1、 会熟练求导,求函数单调区间,证明单调性。 2、 会从导数的角度解释增减及增减快慢的情况 【自主学习】 认真自学课本 P92-93, 完成下列问题。 判断下列函数的单调性, 并求出单调区间: (课本 93 页练习 1)

【合作探究】 探究:利用单调性判断函数图象 如图 , 水以常速(即单位时间内注入水的体积相同)注入下面四种底面积相同的容器中 , 请分别找出与各容器对应的水的高度 h 与时间 t 的函数关系图象.

一般地, 如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大 , 那么函数在这个范围内变化得快 , 这时, 函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下); 反之, 函数的图象就“平缓”一些.

如图,函数 y ? f ( x ) 在 (0, b) 或 (a , 0) 内的图象“陡峭”,在 (b, ?? ) 或 ( ?? , a ) 内的图 象平缓.

2103-2014 孙埠中学高二数学导学案 选修 1-1 班级: 组别: 姓名:

第三章 导数及其应用 使用时间:

编写:郭道俊 编号:53

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【当堂检测】 1、函数 y ? f ( x) 的图象如图所示, 试画出导函数 y ? f '( x) 图象的大致形状

2、课本 93 页练习 3


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