《泵与泵站》第二章课后习题答案

《泵与泵站》第二章 课后习题答案

【1】.(1) 已知,出水水箱内绝对压强 P1=3.0atm,进水水箱绝对压强 P2=0.8atm 以泵轴为 0-0 线,大气压 Pa=1atm
出水水箱测压管水头: H1 ? ?P1 ? Pa ??10 ? ?3 ?1??10 ? 20m 进水水箱测压管水头: H2 ? ?P2 ? Pa ??10 ? ?0.8 ?1??10 ? ?2m (“-”表示在泵轴以下)

H ST ? H1 ? H2 ? 20 ? (?2) ? 22m (2)泵的吸水地形高度: H ss ? H2 ? ?2m

(3)泵的压水地形高度: H sd ? H1 ? 20m

【2】.解答:如图(a), H ss(a) ? 3m

据题意: H ss(b) ? H ss(C) ? H ss(a) ? 3m

以泵轴为基准面

(1)b 水泵位置水头: Zb ? H A
b 水泵吸水池测压管水柱高度: h ? ?0.5 ?1??10 ? ?5m

b 水泵吸水池测压管水头: H测 ? Zb ? h ? H A ? ?? 5?m b 水泵 H ss(b) ? 0 ? H 测 ? 0 ? ?H A ? 5? ? 5 ? H A ? 3m

解得: H A ? 2m

(2)c 水泵位置水头: Zc ? ?5m (在泵轴以下)
c 水泵吸水池测压管水柱高度: h ? ?Pc ?1??10 ? 10Pc ?10

c 水泵吸水池测压管水头: H测 ? Zc ? h ? ?5 ?10Pc ?10 ? 10Pc ?15(m)

c 水泵 H ss(c) ? 0 ? H测 ? 0 ? ?10Pc ?15? ? 15 ?10Pc ? 3m H

解得: Pc ? 1.2atm 【3】.解答:(1)根据给定的流量和管径,查《给水排水设计手册》第一册,得:

吸水管沿程水头损失系数 i1 ? 5.7 ‰

压水管沿程水头损失系数 i1 ? 11.6 ‰

真空表读数: H v

?

H sd

?

? hs

?

v12 2g

?

?z 2

(见 P24,公式 2-30)

真空表安装在泵轴处, ?z ? 0 2

则: H v

?

H ss

? ? hs

?

v12 2g

计算水泵的吸水管流速: v1

?

Q A1

?

Q (?Ds2

)

?

0.16 3.14 ? 0.42 (

)

? 1.27m / s

4

4

第1页共9页

泵吸水地形高度: Hss ? 35 ? 32 ? 3m

吸水管水头损失: ? hs ? i1 ? l1 ?1 ? 0.0057 ? 30 ?1 ? 1.17m

则:真空表读数 H v

?

3 ?1.171 ?

1.27 2 2 ? 9.8

?

4.25mH 2 O

∵1atm ? 10mH2O ? 760mmHg 则: 4.25mH2O ? 4.25 ? 76 ? 323mmHg %

真空度= Pa ? Pv ?100% ? 10mH2O ? 4.25mH2O ?100% ? 57.5%

Pa

10mH 2 O

(2)泵的静扬程: H ST ? ?74.5 ? 32? ? ?2 ?1??10 ? 52.5m

压水管水头损失: ? hd ? i2 ? l2 ?1 ? 0.0116 ? 200 ?1 ? 3.32m

管道总水头损失: ? h ? ? hs ? ? hd ? 1.17 ? 3.32 ? 4.49m

总扬程: H ? H ST ? ? h ? 52.5 ? 4.49 ? 56.99m

(3)轴功率: N ? ?gQH ? 1000 ? 9.8 ? 0.16 ? 56.99 ? 127.66kw

1000?

1000 ? 0.7

【4】.解答:以吸水池水面为基准面

列 0-0,1-1,2-2,3-3 断面能量方程如下:

0-0

断面: E0

?

Z0

?

v02 2g

?

P0 ?g

?0?0?

Pa ?g

1-1

断面: E1

?

Z1

?

v12 2g

?

P1 ?g

?

(H ss

?

?z ) ? 2

v12 2g

?

P1 ?g

2-2

断面: E2

?

Z2

?

v22 2g

?

P2 ?g

? (H ss

?

?z ) ? 2

v22 2g

?

P2 ?g

3-3

断面: E3

?

Z3

?

v32 2g

?

P3 ?g

?

H ST

?

v32 2g

?

Pa ?g

吸水管水头损失:

? hs

?

E0

? E1

?

Pa ? P1 ?g

?

?? ?

H

ss

?

?z ?? ? 2?

v12 2g

?

Hv

?

?? ?

H

ss

?

?z ?? ? 2?

v12 2g

得: H v

?

? hs

?

?? ?

H

ss

?

?z 2

?? ? ?

v12 2g

压水管水头损失:

? hd

?

E2

? E3

?

P2 ? Pa ?g

?

?? ?

H

ss

?

?z ?? ? 2?

v22 ? v32 2g

? H ST

?

Hd

?

?? ?

H

ss

?

?z ?? ? 2?

v22 ? v32 2g

? H ST

得:

Hd

? ? hd

?

?? ?

H

ss

?

?z ?? ? 2?

v22 ? v32 2g

? H ST

第2页共9页

∵泵装置总扬程 H ? H v ? H d

则: H

?

Hv

? Hd

? ? hs

?

?? ?

H

ss

?

?z ?? ? 2?

v12 2g

? ? hd

?

?? ?

H

ss

?

?z ?? ? v22 ? v32 2 ? 2g

? H ST

?

?? hs

?

? hd

?? ?z

?

v12 ? v22 2g

?

v32 2g

?

H ST

(总水头损失 ? h

?

? hs

?

? hd



?

?h?

H ST

?

v32 2g

?

????

v12 ? v22 2g

? ?z ????

忽略流速差,即 v1

?

v2



v12 ? v22 2g

?0;

压力表和真空表沿泵轴安装,即 ?z

? 0 则最后: H

?

H ST

?

?h?

v32 2g

【5】.解答:泵的基本方程式: HT

?

1 g C2u

? u2

?

u2 g

(u2

? C2r ctg? ) ?

1 g

(u22

? u2C2r ctg?2 )

叶轮出口牵连速度: u2

?

n?D2 60

? 1450 ?3.14? 0.28 60

?

21.2(5 m / s)

叶轮出口面积: F2 ? ?D2 ? b2 ? 3.14 ? 0.28 ? 0.04 ? 0.03( 5 m2)

径向流速: C2r

? QT F2

?

QT 0.035

? 38.57Q(T m / s)

代入基本方程式,得理论特性曲线:

HT

?

1 (21.252 9.8

? 21.25? 38.57QT

? ctg30?) ? 40.08 ?144.86QT

【6】.解答:(1)Q-H 关系曲线不变;相同工况下,需要的功率增加为原来的 1.3 倍。

因为:在泵的基本方程式的推导过程中,液体密度 ρ 被消掉了,因此,水泵的理论扬程和液体密度无

关,水泵的实际特性曲线是在水泵的理论扬程 HT 和 QT 关系曲线的基础上减去各种泵内的损失绘制的,液

体的其他物理特性和水相同,则,其在水泵内部的各种损失和输送水时一样,因此,水泵的特性曲线 Q-H

不变。

水泵的轴功率和液体密度

ρ

有关, N

?

?gQH 1000?

,N

和 ? 成正比,当 ?

? 1.3?水 时,则功率变为

原来的 1.3 倍。 (2)压力表读数变为原来的 1.3 倍。

因为:如问题(1)所示,输送液体的密度改变,扬程不变,则其压力表读数 H d 不变,泵的压力表读

数: Pd ? ?gH d (MPa) ,和密度成正比,当 ? ? 1.3?水 时,则 Pd 变为原来的 1.3 倍。 (3)以吸水池水面为基准面,吸水池和高位水池的高度差: Z ? 48m

高位水池的测压管内液柱高度: h ? P ? Pa ? 1.013 ?105 ? ?2 ?1? ? 7.9m

?g

1.3?水 g

第3页共9页

静扬程: HST ? Z ? h ? 48 ? 7.9 ? 55.9m
【7】.解答:测压管水头: H测 ? Z ? ?gh Z ——位置水头 ?gh ——测压管内水柱高度(压强水头)

管道水头损失: ?h ? H 2 ? H1 (计算段前后测压管水头差)= SQ2
测压管水头线:沿程测压管水头的连线,以管道长度为横坐标,测压管水头高度为纵坐标,绘 制测压管水头线,曲线趋势是下降。

管道水头损失特性曲线:以流量为横坐标,管道水头损失为纵坐标,绘制曲线,曲线的趋势为 上升。

【8】.解答:如图,则,A 表显示的为水泵压力表读数,C 表显示为水泵真空表读数,B 点显示为闸阀后 的压力表读数。
(1)A、B 读数一样,测压管水面高度一样。 因为:闸阀全开,阀门前后的水头损失不计,则 A、B 点压力相同。
(2)A 表读数增大,B 表读数减小,A 测压管水面高度增加,B 测压管水面高度减小。 因为:闸阀关小,流量减小。水泵的工况点向流量 Q 减小,扬程 H 增大的方向移动。水泵的总

扬程 H

?

Hv

?

Hd

,真空表读数 H v

?

H ss

?

? hs

?

v12 2g

,闸阀关小时,流量减小,则 ? hs

减小,v1 减小,H ss

不变,则 H v 读数减小,而总扬程 H 是增大的,因此 H d 是增大的,即 A 表读数增大。 闸阀关小,闸阀段的水头损失增大,则 A、B 压力表(或测压管高度)之差即为闸阀段的水头损

失。B 点的压力表读数亦可表示为 H BD ? ? hBD ,闸阀关小,流量减小, ? hBD ? SBDQ 2 减小, H BD 不变, 则 B 点的压力表读数减小,对应的测压管水面高度减小。
(3)C 表读数减小,C 比压管水面高度增加。 因为:如(1)问中, H v 读数减小,即 C 表读数减小。又因为 C 表处为负压,C 表读数减小,对
应的测压管水面高度增加。

【9】.解答:(1)不一定。因为可能调节出水泵的高效段,则,水泵的效率降低。 【10】.解答:(1)一样。
因为:总扬程 H ? H ST ? ? h 。两种情况,静扬程 H ST 一样,水头损失一样,则总扬程一样。
(2)水泵装置的总扬程增加,则水泵的工况点向流量减小、扬程增加的方向移动,水泵的轴功率降 低,电耗减小。

因为:静扬程 H ST 增加,则总扬程增加。其管道特性曲线变化如图。
【12】.解答:意义:,和定速运行时水泵工作的高效段相比,通过调速运行,水泵形成了一系列的 Q-H 曲 线,对应着一系列的高效段,从而将一个泵的高效工作段扩展为一个高效区,大大扩展了水泵的高效工作 范围。从而有效的解决了供水过程中,水量逐时变化情况下,水泵的高效、节能工作的问题。

【13】.解答:

第4页共9页

优点:(1)保持管网等压供水(即静扬程不变);(2)节能

注意:(1)调速后的转速和水泵的临界转速不能重合、接近或成倍数。

(2)调速不能超过泵的额定转速,即一般不轻易调高。

(3)为了节约投资,一般采用定速泵和调速泵并联工作。

(4)泵的调速范围应该保证调速泵和定速泵的工况都在高效段运行。

【14】.解答:比转速不变。

2

因为调速后满足比例率: Q1 Q2

?

n1 n2

, H1 H2

?

????

n1 n2

????

比转速 ns1 ?

3.65n 1 3

Q1

H14

比转速:

3.65n n2Q1

31

ns2

3.65n

?

2

3

Q2

?

2

n1
3

3.65 ?

Q1
3

? n22 ? n12 33

3.65n

?

1

3

Q1

? ns1

H24

????

n22 H1 n12

?4 ???

H14

n22 ? n12

H14

【15】.解答:

据已知:比例尺 ?

?

Dm D

?

1 4

, Hm

? 0.8m,Qm

? 11L / s,nm

? 730r / min



实际泵 n实 ? 960r / min

2

根据相似律: Qm Qs实

? ?3

nm n实

, Hm H实

?

?2

????

nm n实

????

则:实际泵流量: Q实

?

Qm ? n实 ?3 ? nm

?

11? 960

??

1

?3 ?

?

730

? 926L / s

?4?

H实

?

H m ? n实2 ?2 ? nm2

?

0.8? 9602 ?? 1 ??2 ? 7302

? 22m

?4?

【16】.解答:该水泵的比转速: ns

?

3.65n
3

Q

?

3.65 ? 2900 ?
3

0.032 ? 100r / min

H4

50 4

参考 P54, ns ? 100r / min 的相对性能曲线,

铭牌上参数即为: Q0 ? 32L / s , H0 ? 50m , N0 ? 22.9kw ,?0 ? 68.5%

根据公式: Q ? Q ? Q0

H ? H ?H0

第5页共9页

N ? N ? N0 【17】.解答: ns ? 0.0706 ?1800 ? 127r / min
我国的比转速为美国的 0.0706 倍,日本的 0.47 倍。

【18】.解答:

12Sh-19 水泵的特性曲线见 P60,图 2-50

据题意,已知: H ST

? 14m , S

? 225s2

/ m5 , D 2

? 290mm

则其管道特性曲线为: H ? H ST ? ? h ? H ST ? SQ 2 ? 14 ? 225Q2
绘制:管道特性曲线 ?Q ? ? h?

Q (L/s)

150

Q (m3/s)

0.15

175

187.5

200

225

250

0.175

0.1875

0.2

0.225

0.25

H

19.1

20.9

21.9

23.0

25.4

28.1

?Q ? ? h? 曲线交 ?Q ? H ? 曲线于 A 点,A 点即为水泵的工况点,对应流量为 QA=195L/s,扬程

HA=22.8m。

流量减少

12%,则减少后流量为

QB=(1-12%)×196=171.6L/s,扬程为 H B

? 14 ? 225Q2 B

?

20.6m ,

其工况点移动到 B(171.6,20.6)点

其等效率曲线系数: k

?

H B
Q2

?

20.6 0.17162

? 700(s2/m5)

B

等效率曲线: H ? kQ2 ? 700 Q2

绘制:等效率曲线 H ? kQ2

Q (L/s)

150

Q (m3/s)

0.15

175

187.5

200

225

250

0.175

0.1875

0.2

0.225

0.25

H

15.8

21.4

24.6

28.0

35.4

43.8

H ? kQ2 曲线过 B 点,交 ?Q ? H ? 曲线于 B ' 点, B ' 点即为水泵对应 B 点的相似工况点,对应流量为

Q =185L/s,扬程 H =24.0m。

B'

B'

Q
根据切削律: B'

?

D 2

QD

B

2B

切削后叶轮直径: D

Q ? B ?D

? 171 .6 ? 290 ? 267 mm

2B Q 2 185

B'

切削量:

D 2

?

D 2B

?100%

?

290 ? 267

?100%

?

7.9%

D

290

2

第6页共9页

50 45 40 35 30 25H B'
HA
20HB 15 10
5 0
150

B’ A
B

QB

Q B'

QA
200

H ? kQ2
?Q ? ? h?
(Q-H)

250

300

【19】.解答:铭牌的参数为泵设计工况时的参数,即水泵的水力效率最高时的工作参数。因此在描述水

泵性能时,应该强调前提是在设计工况时,泵能打多少水,扬程多高。

【21】.解答:(1)相当于水泵和水箱联合供水的工作方式。

14SA-10 泵特性曲线见 P32。

以吸水池水面为基准面。

密闭高位水箱的测压管水头为: Hc ? ?123.0 ?100?? ?3.5 ?1??10 ? 48m B 点测压管水头为: HB ? ?120 ?100?? ?12 ? 2? 4? ? 40m

水泵特性曲线折引到 B 点,折引后: H '? H ? ? hAB ? H ? S ABQ2 ? H ? 200Q2

水池供水特性曲线折引到

B

点:

H

' c

?

Hc

? ? hBC

?

Hc

? SBCQ2

?

48 ?130Q2

绘制:水泵折引后特性曲线 ?Q ? H ?'

Q (L/s)

0

Q (m3/s)

0

80

160

240

320

400

0.08

0.16

0.24

0.32

0.40

H

72

77

76

73

69

59

? hAB

0

1.3

5.1

11.5

20.5

32.0

H'

72

75.7

70.9

61.5

48.5

27.0

? ? 绘制:高位水池供水折引后特性曲线 Q ? Hc '

Q (L/s)

0

Q (m3/s)

0

Hc

48

80

160

240

320

400

0.08

0.16

0.24

0.32

0.40

48

48

48

48

48

第7页共9页

? hBC H'

0

0.8

3.3

7.5

13.3

20.8

48

47.2

44.7

40.5

34.7

27.2

? ? 绘制: HB ? 40 直线,交 Q ? Hc ' 于 C 点,则 C 点对应的流量 QC=245L/s 为高位水箱的出流流

量,交 ?Q ? H ?' 于 A’点,过 A’点做纵轴平行线,交 ?Q ? H ? 于 A 点,A 点即为水泵的工况点,对应

流量为 QA=350L/s,扬程 HA=65m。 B 点的流量: QB ? QA ? QC ? 245 ? 350 ? 595L / s

80

(HA)
60

A (Q-H)

(HB)

40
HB=40

20

C

A’

(Q-H)’ (Q-HC)’

0 0

80 QC 160

QA
240

320

400

480

(图 1) (2)相当于水泵同时向两个水箱供水的问题。
如上图,绘制:水泵折引后特性曲线 ?Q ? H ?'
绘制: H B ? 40 直线,交 ?Q ? H ?' 于 A’点,过 A’点做纵轴平行线,交 ?Q ? H ? 于 A 点,A
点即为水泵的工况点,对应流量为 QA=350L/s,扬程 HA=65m。 水泵到水池 C 的流量: QC ? QA ? QB ? 350 ? 40 ? 310 L / s

第8页共9页

80
(HA)
60
40
HB=40
20

A (Q-H)
A’ (Q-H)’

0 0

80

160 240 320 QA 400 480

【22】.解答:(1)不是。

(图 2)

因为:允许吸上真空高度为真空表读数 H v 的极限值。要求满足 H v ? H s ,能够保证水泵不产生气蚀。

水泵的允许吸上真空高度受的提升液体的水温、实际地点的气压影响。水泵铭牌上的参数

H s =2.5m 是水泵在标准状态下(即水温 20℃,气压为 1atm)的允许吸上真空高度。当水泵在标准状态下 工作时, H v ? H s 即 H v ? 2.5mH2O ,即能保证不产生气蚀,但是当水泵不在标准状态下工作时,需要对

Hs

进行修正,H

' s

?

Hs

? ?10.33 ? ha? ? ?hva

? 0.24? ,当 H v

?

H

' s

时,才能保证不产生气蚀,此时

H

' s

?

2.5m 。

(2)不是。

因为:根据泵内压力变化规律,(P78,公式 2-146):

Pa ?g

?

PK ?g

? (H ss

? v12 2g

?

?

hs

)

?

C02 ? v12 2g

? ? W02 2g

? Hs

? C02 ? v12 2g

? ? W02 2g

叶轮绝对压力最小值:

PK ?g

?

( Pa ?g

?

H

s

)

?

(

C02 ? 2g

v12

? ? W02 ) 2g

在标准状态下,

Pa ?g

?

Hs

? 10.33 ? 2.5

?

7.83m

PK ? 7.85 ? (C02 ? v12 ? ? W02 ) ,式中 (C02 ? v12 ? ? W02 ) 表示水泵内部的压力降,其值大于 3m,

?g

2g

2g

2g

2g

因此,叶轮中的绝对压力最小值并不是 7.85m,而是更低。

第9页共9页


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