广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考数学(理)试卷Word版含答案.doc


桂林中学 2016-2017 学年度上学期 段考 高二数学(理科)试题 考试时间:120 分钟 说明: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.请在答题卷上答题(在本试卷上答题无效)

第Ⅰ卷

选择题

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,有且 只有一项是符合题目要求的. 1.椭圆 的离心率为( )

(A)

(B) 可能为( ) (C) ”的否定为( ) (B) (D)

(C)

(D)

2.数列 2,5,10,17,…的第 n 项 (A) 3.命题“ (A) (C) (B)

(D)

4.已知 a>b,则下列不等式正确的是( ) (A) ac>bc (B) a2>b2 (C) (D)

5.在△ABC 中,若 b2+c2﹣a2=bc,则角 A 的值为( ) (A) 30° (B) 60° (C)120° (D)150°

6.已知实数 x,y 满足

,则目标函数 z=x-y 的最小值为( )

(A)﹣2

(B)5

(C)6

(D)7

7.《张邱建算经》有一道题:今有女子不善织布,逐日所织的布同数递减,初日织五尺, 末一日 织一尺,计织三十日,问共织布( ) (A)110 尺 8.“ ”是“ (B)90 尺 ”成立的( ) (B)必要而不充分条件 (D)既不充分又不必要条件 ,则△ABC 是( ) (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)等腰或直角三 (C)60 尺 (D)30 尺

(A)充分而不必要条件 (C)充要条件 9.在△ABC 中,若 (A)等边三角形 角形 10.下列命题中真命题的个数为( ①“ ② ③数列 ④函数 (A)1 (B)2 ”必为真命题; ; 是递减的等差数列; 的最小值为 (C)3 ,则 (B) 8 满足 都有最小值 ,前 n 项的和为 (C) 9 ,关于 . (D)4 )

11.已知 x,y 都是正数,且 (A) 6 12.已知数列 (A) 小值 (C) 大值 , 都有最大值 ,

的最小值为( ) (D) 10 , (B) 叙述正确的是( ) , 都没有最

(D)



都没有最

第 II 卷

非选择题

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 在△ABC 中,AB= ,A=45° ,C=60° ,则 BC= .

14.在等比数列

中,

=1,

,则前 5 项和

=



15.已知两定点 F1(-1,0),F2(1,0)且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点 P 的 轨迹方程是 16. 若关于 的不等式 的取值范围是 . , 当 . 时对任意 n∈ 恒成立, 则实数

三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分 10 分) 已知 p:0≤m≤3,q:(m﹣2)(m﹣4)≤0,若 p∧q 为假, p∨q 为真,求实数 m 的取值范围.

18.(本小题满分 12 分) 在△ABC 中, (1)若 ,求 的值; ,求 的值.





(2)若△ABC 的面积为

19.(本小题满分 12 分) 已知 (1)当不等式 (2)若对任意实数 ,



的解集为(﹣1,3)时,求实数 , 的值; 恒成立,求实数 的取值范围.

20. (本小题满分 12 分) 已知数列 且 , , 和 , 的通项公式 .

是公差大于零的等差数列, 数列

为等比数列,

(Ⅰ)求数列 (Ⅱ)设

,求数列

前 n 项和



21.(本小题满分 12 分) 近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视,某企业现有设 备下
2 x+120k+8, 每日生产总成本 (万元) 与日产量 (吨) 之间的函数关系式为 y=2x + (15﹣4k)

现为了配合环境卫生综合整治,该企业引进了除尘设备,每吨产品除尘费用为 k 万元,除尘 后 当日产量为 1 吨时,总成本为 142 万元. (1)求 k 的值; (2)若每吨产品出厂价为 48 万元,试求除尘后日产量为多少时,每吨产品的利润最大, 最 大利润为多少?

22.(本小题满分 12 分)设各项均为正数的数列

的前 n 项和

满足



(1)当

时,求 及数列

的通项公式;
*

(2)在(1)的条件下,设

(n∈N ),数列

的前 n 项和为



求证:



桂林中学 2016—2017 学年度上学期 期中质量检测 高二年级 数学(理科) 参考答案及评分标准 1.本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要 考查内容比照评分参考制订相应的评分细则. 2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和 难度. 可视影响的程度决定后继部分的给分, 但不得超过该部分正确解答应得分数的一半; 如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分. 3 解答右侧所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分. 一.选择题:每小题 5 分,本题满分共 60 分. 题号 答案 1 B 2 D 3 C 4 D 5 B 6 A 7 B 8 A 9 D 10 C 11 C 12 A

二.填空题:每小题 5 分,满分 20 分. 13.1 14. 31 15.

x2 y 2 ? ?1 4 3

16.

? ??, ?1?

三.解答题:本大题共 6 小题,共 70 分.解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本题满分 10 分) 解:由(m﹣2)(m﹣4)≤0,得: q:2 4, ≤ m ≤

………………………………………………………………………………………………..

………2 分 ∵p∧q 为假,p∨q 为真, ∴ p , q 一 真 一

假 , ………………………………………………………………………………………………… ……4 分 若 p 真 q 假 , 则

?0 ? m ? 3 ? ?m ? 2, 或m ? 4







0



m <

2,…………………………………….……6 分



p



q







?m ? 0, 或m ? 3 , 解 得 ? ?2 ? m ? 4

3



m



4,…………………………………….……8 分 综 上 所 述 , m 的 取 值 范 围 是 [0 , 2 ) ∪ ( 3 ,

4].…………………………………….………….…10 分

18. (本题满分 12 分) 解: (1)在△ABC 中,由正弦定理得: ,即 ∴ .……………………………………………………………………………………… .…….4 分 (2)∵ ∴ b=2.………………………………………………………………………………………..……… …………..…8 分
2 2 2 由余弦定理得:c =a +b ﹣2a?b?cosC=4+36﹣2×



=



=52.

∴ .………………………………………………………………………………… …..………12 分

19. (本题满分 12 分)
2 解:(1)由已知,﹣1,3 是﹣3x +a(5﹣a)x+b=0 两解.

∴ …………………………………………………………………………… ……..4 分 ∴ 或

……………………………………………………………………………………………… ……..6 分

f 2) (2) 由( <0, 即 2a ﹣10a+ (12﹣b) >0 对任意实数 a 恒成立…………………………. .7 分 ∴

2

? = ? ?10 ? ? 8 ?12 ? b ? ? 0 ………………………… ……………………………………………
2

……..10 分 ∴ 故 实 数 b 的 取 值 范 围 为

………………………..………………………………….…...12 分

20. (本题满分 12 分) 解:(Ⅰ)设数列{an}的公差为 d(d>0),数列{bn}的公比为 q, 由已知得: 得: ,解

..………………………………….……………………..4 分

∴ 即



;.………………………………….………………… …....6 分
n (Ⅱ)∵cn=anbn=(2n﹣1)2 ,

∴ ①,.………………………………….…...7 分

②,.……………………….…...9 分 ②﹣①得: =﹣2﹣23﹣24﹣…﹣2n+1+(2n﹣1)× 2n+1.……………………….…......................11 分 = =6+(2n﹣3)× 2n+1..………………………………………………………………….….……..12 分

21.(本题满分 12 分)

2 2 解:(1)由题意,除尘后 y=2x +(15﹣4k)x+120k+8+kx=2x +(15﹣3k)x+120k+8,

∵当日产量 x=1 时,总成本 y=142,代入计算得 k=1;..………………………………….…...3 分
2 (2)由(1)y=2x +12x+128, 2 2 总利润 L=48x﹣(2x +12x+128)=36x﹣2x ﹣128,(x>0)

每吨产品的利润为:

=36﹣2(x+

)(x>

0)..………………………………………….…...7 分

≤36﹣ 4 =4,..………………………………………….…………....10 分 当且仅当 x= ,即 x=8 时取等

号,..………………………………………….………………………...11 分 …………...12 ∴除尘后日产量为 8 吨时, 每吨产品的利润最大, 最大利润为 4 万元. 分

22.(本题满分 12 分) 解:(1) ∵ = n+r,a1=2,



= +r=1,解得

r= .…………………………….……………………………………….……………..2 分 ∴Sn= , ﹣

当 n≥2 时,an=Sn﹣Sn﹣1=

,…………………………….………………..3 分



=



∴an=

?



?a1

= ………………..5 分 =n(n+1),

?…?

?2…………………………………………….…

当 n=1 时也成立, ∴an=n (n+1).………………………………………………………..………………….……………… …..7 分

(2)证明: bn= 分 ≥ ≥ ∴数列{bn}的前 n 项和为 Tn≥ = ∴Tn≥ .………………………………………..………………………………………………….. ……..12 分 = . +…+ = = . , = …………………………………………..…………………..8


相关文档

广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考数学(理)试题 Word版含答案
广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考数学(文)试题 Word版含答案
广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考政治(文)试题 Word版含答案
广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考化学(理)试题 Word版含答案
广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考物理(理)试题 Word版含答案
广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考地理(理)试题 Word版含答案
广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考历史(文)试题 Word版含答案
广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考生物(文)试题 Word版含答案
广西桂林市第十八中学2016-2017学年高二上学期段考(期中)数学(文)试题 Word版含答案
广西桂林市桂林中学2016-2017学年高二上学期段考语文试题 Word版含答案.doc
电脑版