河北省邢台市2018届高三上学期第二次月考数学(文)试题-Word版含解析

河北省邢台市 2018 届高三上学期第二次月考 数学试卷(文科) 1. 已知集合 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 , ,则 中的元素的个数为( ) 【答案】C 2. 已知 A. 9 B. -9 ,为虚数单位, C. 24 D. -34 ,则 ( ) 【答案】A 【解析】 因为 , 3. 设向量 A. -2 B. -3 C. , D. ,解得 , , 所以 , .若 ,所以 ,则 , 根据复数相等的定义知, ,故选 A. ( ) 【答案】D 【解析】 因为 解得 4. 已知直线 A. 若 C. 若 ,故选 D. 平面 ,直线 ,则 ,则 B. 若 D. 若 平面 ,则下列命题正确的是( ,则 ,则 ) , , 且 , 所以 , 即 , 【答案】D 【解析】对于 A,若 对于 B,若 C, 若 ,直线 ,直线 平面 ,直线 平面 ,则与 可能平行、相交、异面,故不正确; 平面 ,直线 平面 ,则 与 可能平行也可能相交,故 B 不正确;对于 ,直线 平面 ,则直线 平面 , , 与 的位置不确定,故 C 不正确;对于 D,若 平面 ,则 ,求证 正确;故选 D. 又因直线 5. ①已知 ,用反证法证明时,可假设 ;②设 为实数, 1 ,求证 与 ) 中至少有一个不小于 ,用反证法证明时可假设 ,且 ,以下说法正确的是( A. ①与②的假设都错误 B. ①与②的假设都正确 D. ①的假设错误,②的假设正确 C. ①的假设正确,②的假设错误 【答案】C 【解析】根据反证法的格式知,①正确;②错误,②应该是 6. A. 5 为等差数列 B. 3 的前 项和, C. 1 D. , ,则 与 ( ) 都小于 ,故选 C. 【答案】C 【解析】由等差数列性质知道 已知 7. 已知 的值为( A. C. , , , , ) B. D. , , , , 故选 C. 对一切 都成立,则 , ,又 ,所以 , 【答案】C 【解析】由题意知,当 时,分别有 解得: , , ,故选 C. 8. 设实数 A. 【答案】B 满足约束条件 B. C. ,则 D. 的取值范围是( ) 【解析】在平面直角坐标系中画出可行域, 和 交于 , 和 交于 A(3,0), ,在 A(3,0)处截距最大,目标函数取得最大值,在 . 处,截距最小,目标函数最小,带入坐标求得 9. 已知函数 命题 :若 ,则 ,给出下列两个命题: ; 2 命题 : 则下列叙述正确的是( A. B. C. D. 是假命题 的否命题是:若 是假命题 为: , ) . ,则 , 【答案】C 【解析】因为 是减函数,所以当 , 则 时, , 所以 B 不正确; 因为 为: , , 成立,是真命题,故 , 故 A 错误; 的否命题是: 若 是真命题,所以 D 错误,所以选 C. 是假命题正确,故 C 正确; 10. 已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 【答案】A B. C. D. 【解析】该几何体是一个底面为菱形的四棱柱挖掉了一个底面是菱形的四棱柱,所以其体积 ,故选 A. 11. 某次夏令营中途休息期间,3 位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断: 甲说胡老师不是上海人,是福州人; 乙说胡老师不是福州人,是南昌人; 丙说胡老师既不是福州人,也不是广州人. 听完以上 3 人的判断后,胡老师笑着说,你们 3 人中有 1 人说的全对,有 1 人说对了一半,另一人说的全 不对,由此可推测胡老师( A. 一定是南昌人 ) C. 一定是福州人 D. 可能是上海人 B. 一定是广州人 3 【答案】D 【解析】在 A 中,若胡老师是南昌人,则甲说的全不对,乙说对了一半,丙说的全对,满足条件,故胡老 师有可能是南昌人,但不能说一定是南昌人,故 A 错误;在 B 中,若胡老师是广州人,则甲说的全不 对,乙说的全不对,丙说的全对,不满足条件,故 B 错误;在 C 中,若胡老师是福州人,则甲说对一 半,乙说的全不对,丙说的全不对,不满足条件,故 C 错误;在 D 中,若胡老师是上海人,由甲说的 对一半,乙说的全不对,丙说的全对,满足条件,故 D 正确。 12. 若函数 A. 【答案】C 【解析】因为 13. 已知单位向量 , 满足 【答案】60°(或 ) 【解析】因为 ,化简得: ,又 14. 在等差数列 【答案】3 【解析】由已知可得方程组 中, ,且 , , ,所以 ,即 ,所以 ,故填 。 __________. ,由题设可得 ,则向量 与 的夹角为__________. ,应选答案 C。 B. C. 在区间 D. 上有最大值,则实数 的取值范围是( ) 成等比数列,则公差 15. 已知 【答案】96 【解析】因为 , ,若 ,则 的最小值为__________. ,所以 , 当且仅当 ,即 时等号成立,故最小值为 。 点睛:本题主要考查了不等式,不等式求最值问题,属于中档题。解决此类问题,重要的思路是如何应用 均值不等式或其他重要不等式,很多情况下,要根据一正、二定、三取等的思路去思考,本题根据条 4 件构造 16. 已知三棱柱 ,研究的式子乘以 1 后变形,即可形成所需条件,应用均值不等式。 内接于球 , , , 平面 , , 则球 的表面积是__________. 【答案】 【解析】 在 外接圆半径 中 , , 由余弦定理可得 , 由正弦定理, 可得 ,所以 ,设此圆圆心为 ,球心为 ,在 . 中,得球的半径 17. 已知数列 的前 项和 ; ,求数列 ; (2) . (其中 ) ,且 的最小值为-9. (1)确定常数 ,并求 (2)若 【答案】 (1) 的前 项和 . 【解析】 试题分析: (1)利用 求 ; (2)根据通项特点,采用裂项相消法求和即可。 求出最值,即可

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