26.1.2反比例函数的图象及性质(第一课时)_图文

26.1.2 反比例函数的图象和性质( 集美中学 初中数学 卢素霞 九年级 下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质(1) 一、情境引入 问题1 一次函数 y = kx ? b(k ? 0) 的图象是 一条直线 , 二次函数 y = ax 2 + bx + c(a ≠ 0)的图象是 一条抛物线 , 那么反比例函数 y = xk(k ≠ 0) 的图象是? 回顾:我们画函数的图象的一般步骤吗? 二、类比探究,形成新知 问题2 画出反比例函数 y = 6 的图象. x 描点法画函数图象 列 表 描 点 连 线 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y=6 x … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … 问题3 请观察反比例函数 y = 6 图象,它有哪些特征? x 描点 y 8 7 6 5● 4 3 2 ● ● y = 6 x 1 ●● ● 连线 –6 –5–4 –3 -2-1 O 1 2 3 4 5 6 ● ●● -1 ● -2 x ● -3 -4 -5 ●-6 -7 -8 x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y = 6 … -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 x 3 2 1.5 1.2 1 … y 10 5 -10 -5 O -5 -10 思考 (1)图象形状是 双曲线 y=6 x (2)位置分布在 一、三 象限; 5 10 x (3)增减性 在每个象限内, y随着 x的增大而 减小 . 二、类比探究,形成新知 问题4 反比例函数的图象都具有这样的特征呢? 自己动手画出反比例函数 y = ? 6 的图象. x 1.函数图象经过原点吗?为什么? 2.函数图象在哪几个象限? 与 y = 6 x 图象有什么不同? 3.函数图象的变化趋势? x … -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 … y=?6 … x 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 … y 6 思考 5 4 (1)图象形状是 双曲线 3 2 1 y = ? 6 x (2)位置分布在 二、四 象限; 增减性 在每个象限内, (3) -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -1 -2 -3 y随着 x的增大而 增大 . -4 -5 -6 类比探究,形成新知 问题5 比较反比例函数 y = ? 6 与 y = 6 x x 的图象有什么共同特征?有什么不同点? 不同点是由什么决定的? 类比探究,形成新知 问题6 当 k 取不同的值时,上述结论是否适用 于所有的反比例函数? 总结反比例函数 y = k (k ? 0, k为常数 ) 的性质: x k 的符号 图象 k >0 y o x k <0 y o x 图象位置 一、三象限 二、四象限 性质 每个象限内, 每个象限内, y 随 x 的增大而减小 y 随 x 的增大而增大 四、巩固提高,应用新知 1.下列图象中是反比例函数图象的是( C ) A B C D 四、巩固提高,应用新知 2.反比例函数 y = 1 5x 的图象位于( B ). A.第一、第二象限 B.第一、第三象限 C.第二、第三象限 D.第二、第四象限 3.已知反比例函数的图象如图所示,则 k < 0, 且在图象的每一支上,y 随 x 的增大而 增大 . 4.已知反比例函数 y = k 的图象过点(2,1), x 则它的图象在_一__、___三__象限,k >___0. 5.已知双曲线 y = m ?1 ,当 x ? 0 时, y随着 x x 的增大而增大,则 m 的取值范围 m<1 . 四、小结 谈谈你的收获: 你学到了什么? 你还有什么疑问? …… 小结:反比例函数 y = k (k ? 0, k为常数 ) 的性质: x k 的符号 图像形状 k >0 y o x k <0 y o x 图像位置 一、三象限 二、四象限 性质 每个象限内, 每个象限内, y 随 x 的增大而减小 y 随 x 的增大而增大 谢谢大家O(∩_∩)O~

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