高中数学课件—— 空间中直线与直线之间的位置关系_图文

2.1.2空间中直线与直线 之间的位置关系 复习引入 确定平面的条件: 复习引入 确定平面的条件: 经过不共线三点 经过一条直线和直线外的一点 有且只有 一个平面 经过两条相交直线 经过两条平行直线 练习 1. 下列四个命题中,正确的是( A. 四边形一定是平面图形 ) B. 空间的三个点确定一个平面 C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形 E. 三角形一定是平面图形 练习 1. 下列四个命题中,正确的是( C、E ) A. 四边形一定是平面图形 B. 空间的三个点确定一个平面 C. 梯形一定是平面图形 D. 六边形一定是平面图形 E. 三角形一定是平面图形 练习 2. 空间四边形ABCD中,E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA上的点,已 知EH和FG交于P点,求证: EH、FG、 BD三线共点. A E B F H D G C P 讲授新课 问题1:在平面几何中,两直线的位置 关系如何? 讲授新课 问题1:在平面几何中,两直线的位置 关系如何? c a d b 讲授新课 问题1:在平面几何中,两直线的位置 关系如何? c a d b 问题2:没有公共点的直线一定平行吗? 讲授新课 问题1:在平面几何中,两直线的位置 关系如何? c a d b 问题2:没有公共点的直线一定平行吗? 问题3:没有公共点的两直线一定在同 一平面内吗? 定义:不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线. 定义:不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线. 位置关系 相交 平行 异面 公共点个数 是否共面 定义:不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线. 位置关系 相交 平行 异面 公共点个数 是否共面 只有一个 定义:不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线. 位置关系 相交 平行 异面 公共点个数 是否共面 只有一个 没有 定义:不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线. 位置关系 相交 平行 异面 公共点个数 是否共面 只有一个 没有 没有 定义:不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线. 位置关系 相交 平行 异面 公共点个数 是否共面 只有一个 共面 没有 没有 定义:不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线. 位置关系 相交 平行 异面 公共点个数 是否共面 只有一个 共面 共面 没有 没有 定义:不同在任何一个平面内的两条直线 叫做异面直线. 位置关系 相交 平行 异面 公共点个数 是否共面 只有一个 共面 共面 不共面 没有 没有 空间两直线的位置关系: 空间两直线的位置关系: (1) 从公共点的数目来看可分为: ①有且只有一个公共点,则两直线相交 两直线平行 ②没有公共点,则 两直线为异面直线 空间两直线的位置关系: (1) 从公共点的数目来看可分为: ①有且只有一个公共点,则两直线相交 两直线平行 ②没有公共点,则 两直线为异面直线 (2) 从平面的性质来讲,可分为: 两直线相交 ①在同一平面内 两直线平行 ②不在同一平面内,则两直线为异面直线. 空间两直线的位置关系: (1) 从公共点的数目来看可分为: ①有且只有一个公共点,则两直线相交 两直线平行 ②没有公共点,则 两直线为异面直线 (2) 从平面的性质来讲,可分为: 两直线相交 ①在同一平面内 两直线平行 ②不在同一平面内,则两直线为异面直线. 结论:不同在任何一个平面内的两条直线 为异面直线. 立交桥 立交桥 练习 如图所示:正方体的棱所在的直线 中,与直线A1B异面的有哪些? D1 A1 D B1 C B C1 A 练习 如图所示:正方体的棱所在的直线 中,与直线A1B异面的有哪些? D1 A1 D B1 C B C1 答案: D1C1、C1C、CD、 D1D、AD、B1C1 A 异面直线直观图的画法 异面直线直观图的画法 两条直线异面: 异面直线直观图的画法 两条直线异面: m ? l 异面直线直观图的画法 分别在两个相交平面内的两条异面直线: 异面直线直观图的画法 分别在两个相交平面内的两条异面直线: ? m l ? 巩固: 1. 画两个相交平面,在这两个平面内各画 一条直线,使它们成为: ⑴平行直线;⑵相交直线;⑶异面直线. 巩固: 1. 画两个相交平面,在这两个平面内各画 一条直线,使它们成为: ⑴平行直线;⑵相交直线;⑶异面直线. ? b a ⑴ ? 巩固: 1. 画两个相交平面,在这两个平面内各画 一条直线,使它们成为: ⑴平行直线;⑵相交直线;⑶异面直线. ? b a ⑴ ? ? b a ⑵ ? 巩固: 1. 画两个相交平面,在这两个平面内各画 一条直线,使它们成为: ⑴平行直线;⑵相交直线;⑶异面直线. ? b a ⑴ ⑶ ? ? b ? b a a ⑵ ? ? 巩固: ( ) 2. 两条异面直线指: A. 空间中不相交的两条直线; B. 某平面内的一条直线和这平面外的直线; C. 分别在不同平面内的两条直线; D. 不在同一平面内的两条直线; E. 不同在任一平面内的两条直线; F. 分别在两个不同平面内的两条直线; G. 某一平面内的一条直线和这个平面外 的一条直线; H. 空间没有公共点的两条直线; I. 既不相交,又不平行的两条直线. 巩固: ( E、I ) 2. 两条异面直线指: A. 空间中不相交的两条直线; B. 某平面内的一条直线和这平面外的直线; C. 分别在不同平面内的两条直线; D. 不在同一平面内的两条直线; E. 不同在任一平面内的两条直线; F. 分别在两个不同平面内的两条直线; G. 某一平面内的一条直线和这个平面外 的一条直线; H. 空间没有公共点的两条直线; I. 既不相交,又不平行的两条直线. 空间两直线平行的判定公理 公理4 平

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