10A(电路)高中物理培优讲座

电路 研究电路各处的电流、电势、电压、功率 基本知识 1、电流 2、导体的伏安特性及欧姆定律 3、电功和电热 4、电源和闭合电路欧姆定律 5、电路分析与计算 6、电表 7、电学量的测量 自招电路 1 / 25 一、电流 电流的强弱用电流强度(简称电流)表示。是基本物理量 规定:放在真空中的两条无限长平行直导线,通以等量的恒定电流,若两导线 相距 1m,导线间相互作用力在每米长度上为 2?10?7 N 时,每条导线中的电流为 1A。 是标量 电荷量的单位是导出单位。它是根据 q ? It 确定的:1C ?1A? s 电流密度 为描述电流的空间分布情况,引入物理量——电流密度矢量。 其方向和电流方向相同 ? ? neV ,大小等于垂直电流方向单位面积的电流。 i ? dq ? nesv ? js dt 二、电源 1、电动势 E 电动势反映电源把其他形式的能转化成电能的能力。 E ? w非 q ,非静电力把 单位正电荷从负极移到正极做的功,非静电力做功,对应于将其它形式的能转化成 电能。 题:如图:E ? 6v, r ? 1?, R1 ? 3?, R2 ? 2? ,C ? 0.5?F ,S 原来闭合,现将 S 打开,则断开 S 后电源释放的电能。1.2?10?5 J 自招电路 2 / 25 解:S 闭合时 Q1 ? r ER2C ? R1 ? R2 S 断开后: Q2 ? EC 释放电能:W ? E ?Q ? E(Q2 ? Q1) ? 1.2 ?10?5 J 2、电池组 (1)串联 E总 ? E1 ? E2 r总 ? r1 ? r2 条件:各电源的正负极及 E 的大小 (2)并联 E总 ? E r总 ? r n 注意:①各电池正负极 ②以上指各电池 E、r 均相同 ③若 E 相同,r 不同。则有 E总 ? E , 1 r总 ? 1 r1 ? 1 r2 ④若 E 不同,则不能用以上办法。可用等效电源法或不 要看成一个电源 3、功率 (1)电源的总功率 (2)电源内的热功率 (3)电源的输出功率 P ? EI P1 ? I 2r P2 ? P ? P1 ? UI ? I 2R ? E2R (R ? r)2 ? E2 (R ? r)2 ? 4r R P2 和 R 的关系可用图表示 当 R=r 时, P2 最大, Pm ? E2 4r 自招电路 3 / 25 题:把某种型号的电动机接到电源(E、r)的两端,电动机将质量为 m 的物体 运送到高处。稳定时,m 不同,电动机的转速不同,电路中的电流也不同。求电源 输出的最大功率。 Pm ? E2 4r 析:外电路非纯电阻时,电源的输出功率。 解: P ? EI ? I 2r 变形 I 2 r? E ?I P = 0 ? ? E2 ? 4rP ? 0 则有 Pm ? E2 4r (4)电源的效率 y ? P2 P ? U E ? R (R ? r) 4、电源的伏安特性 u ? E ? Ir 电源的 E、r 是确定不变的。用电源给 R 供电。随 R 的变化,U 和 I 随之变化。 不同的电源 U、I 关系不同,U、I 关系能反应电源的特性。 5、电源的充放电 题:蓄电池充电时的电流强度为 3 A,而与此电池组相连的电压表指出电压为 4.25 V;蓄电池放电时的电流强度为 4 A,而电压表指出电压为 3.9 V,求蓄电池的电动势 和内阻(电压表通过的电流可略) E ? 4.1 V r ? 0.05 ? 解:蓄电池充电时,外加电压要克服蓄电池的反电动势,如图(a)所示:放电 时的电动势等于充电刚结束时的反电动势,(b)所示。于是有 即 4.25 ? E ? 3r 3.9 ? E ? 4r 联立求得 E ? 4.1 V r ? 0.05 ? 题:(“华约”)已知两电源的电动势 E1>E2,当外电路电阻为 R 时,外电路消耗功 自招电路 4 / 25 率正好相等。 当外电路电阻降为 R′时, 电源为 E1 时对应的外电路功率为 P1,电 源为 E2 时对应的外电路功率为 P2 ,电源 E1 的内阻为 r1,电源 E2 的内阻为 r2 。则 D A.r1>r2,P1>P2 B.r1<r2,P1<P2 C.r1<r2,P1>P2 D.r1>r2,P1<P2 解析:选 D 当两个电源分别与阻值为 R 的电阻连接时,电源输出功率相等, 即:??R+E1r1??2R=??R+E2r2??2R,R+E1r1=R+E2r2=I0,由 E1>E2,可得 r1>r2。电源输出电压 U 与电路中电流 I 的关系是 U=E-Ir。 由于两个电路中电流大小相等,两个电源的输出电压 随电流变化关系图像应为如图所示的两条相交的直线,交 点的电流为 I0,电压为 U0=RI0,从原点 O 向该交点连线, 即为电阻 R 的伏安特性曲线 U=RI。若将 R 减小为 R′, 电路中 R′的伏安特性曲线为 U′=R′I,分别与两个电源的输出电压随电流变化关 系图像交于两个不同的点。与电源 1 输出电压随电流变化关系图像的交点处的电流 和电压值均小于电源 2 输出电压随电流变化关系图像的交点处的电流和电压值,根 据输出功率的定义 P=UI 可知,电源 1 的输出功率小于电源 2 的输出功率,即 P1<P2, 选项 D 正确。 三、电路的分析与计算 分析计算一个电路,就是研究电路中各处的电流、电压、功率 规律:欧姆定律、闭合电路欧姆定律 办法:对称性、合分法、等效法、基尔霍夫法… 题:如图电路,R1= R2= R3= R,取电源负极为 0 电势,则当滑变接入电路的电 阻由 2R 减小到 0 的过程中, D A、A 的示数一直增大 B、滑变的功率一直减小 C、a、b 两点的电压可能等于 E/2 D、a 的电势一直降低,b 点的电势一直升高 自招电路 5 / 25 题:如图电路,闭合开关

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