陕西省吴起高级中学2015-2016学年高二理科数学下学期:第9周周末作业

高二数学(理)第 9 周周末作业 班级 知识清单 1.几个概念:在 _________, 函数 f ( x) 叫做___________ ,x 叫做____________, f ( x)dx 叫做 ______________. 2.定积分的几何意义: 如果在区间[a,b]上函数 f ( x) 连续且恒有 f ( x) ? 0 , 则 示由 直线________,________,_________和曲线 y=f(x)所围成的曲边梯形 的面积。 3.微积分基本定理(牛顿---莱布尼兹公式) :如果 f(x)是区间[a,b] 上的连续函数,并且 F ?( x) ? f ( x) ,那么 常常把 F (b) ? F (a) 记作 F ( x ) | . a b 姓名 家长签字 家长电话 ? b a f ( x)dx 中,a 与 b 分别叫做_________和_________ ,区间[a,b]叫做 ? b a f ( x)dx 表 ? b a f ( x)dx ? _____________。 4.定积分的性质:(1) (2) (3) 基础训练: ? b b a b kf ( x)dx =______________(k 为常数); 1 2 c ? [ f ( x) ? f a a ( x)]dx =_________________; ? f ( x)dx ? ? f ( x) ? _____________(a<b<C). a 1、若函数 y=x3+ A.0 3 2 9 x +m 在[-2,1]上的最大值为 ,则 m 等于( 2 2 5 B.1 C.2 D. 2 ) 2、函数 f(x)=x3- 1 2 x -2x+5,若对于任意 x∈[-1,2],都有 f(x)<m,则实 2 数 m 的取值范围是_________________________. 3、用定积分表示下列阴影部分的面积(不要求计算) (1)S1=__________________(如图 1); 图1 (2)S2=__________________(如图 2). 图2 4、用图表示下列函数的定积分,并求出定积分 (1)∫012dx (2)∫12xdx ( 3 ) ? ( x ? 1)dx 1 2 5、求下列函数的定积分: (3) 1 ? 2 3dx (4) ? 2 0 (2 x ? 3)dx (5) ? 3 ?1 (4 x ? x 2 )dx 6、已知函数 f(x)=ax3+bx+c 在 x=2 处取得极值为 c-16. (1)求 a、b 的值; (2)若 f(x)有极大值 28,求 f(x)在[-3,3]上的最小值. 7、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量 y (升)关于行驶速 度 x (千米/时)的函数解析式可以表示为 y ? 已知甲乙两地相距 100 千米。 (1) 当汽车以 40 千米/时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2) 当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少 升? 1 3 x 3 ? x ? 8(0 ? x ? 120) , 128000 80

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