河北省邢台市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考文数试题解析(解析版)

第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.下列四个命题中错误 的是( .. ) A.若直线 a 、 b 互相平行,则直线 a 、 b 确定一个平面 B.若四点不共面,则这四点中任意三点都不共线 C.若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线 D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面 【答案】C 【解析】 试题分析:若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线或是平行直线。显然答案 C 中的命题错误。 故选 C。 考点:平行、共线、异面直线等相关命题判断。 2.已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm), 那么这个几何体的侧 面积是( . A. (1+ 2)cm 2 【答案】C 【解析】 试题分析:由三视图知,该几何体是:底面为上底长为 1,下底为是 2,高为 1 的直角梯形且高为 1 的直棱 B. (3 + 2)cm 2 C. (4 + 2)cm 2 D. (5 + 2)cm 2 ) (4 ? 2)cm .故选 C。 柱。所以该几何体的侧面积为 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 1 ? 2 ? 1 ? 2 ? 考点:由三视图求其直观图的侧面积。 3.在正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,下列几种说法正确的是 ( ) 2 A. A1C1 ? AD C. AC1 与 DC 成 45? 角 【答案】D 【解析】 B. D1C1 ? AB D. A1C1 与 B1C 成 60? 角 考点:异面直线所成的角及其是否垂直的问题。 4.若异面直线 a,b 分别在平面 α,β 内,且 α∩β=l,则直线 l( A.与直线 a,b 都相交 C.至多与 a,b 中的一条相交 【答案】B 【解析】 试题分析:假设直线 l 与直线 a, b 都不相交,则 l ∥a, l ∥b,所以 a∥b,这与已知矛盾,根据直线的关系知, ) B.至少与 a,b 中的一条相交 D.与 a,b 中的一条相交,另一条平行 l 至少与 a, b 中的一条相交。故选 B。 考点:直线与直线的关系的命题判断。 5.圆台的上、下底面半径和高的比为 1: 4: 4,母线长为 10,则圆台的侧面积为( A.81π B.100π C.14π D.169π 【答案】B 【解析】 试题分析:设圆台上底半径为 r,则其下底半径为 4r,高为 4r,结合母线长 10,可求出 r==2.然后由圆台侧 面及公式得, s ? ? ( r1 ? r2 )l ? ? ( 2 ? 8) ? 10 ? 100? . 考点:求圆台侧面积。 6.正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别是 AB1,BC1 的中点,则以下结论中不成立 的是( ... A.EF 与 BB1 垂直 C.EF 与 CD 异面 【答案】D 【解析】 试题分析:可以证明答案 A、B、C 是正确的。同时,设 AB、BC 的中点分别为 G、H,连接 GH。显然 EF∥GH, B.EF 与 BD 垂直 D.EF 与 A1C1 异面 ) ) GH∥AC,AC∥A1C1,所以 EF∥A1C1 即答案 D 是错误的。 考点:以正方体为载体的异面直线的判断。 7.设 ? , ? 是两个不同的平面, l , m 是两条不同的直线,且 l ? ? , m ? ? ,下列四个命题中,正确的 是( ) B.若 ? ? ? ,则 l ? m D.若 ? //? ,则 l //m A.若 l ? ? ,则 ? ? ? C.若 l //? ,则 ? //? 【答案】A 【解析】 试题分析: l ? ? , m ? ? 若 l ? ? ,则 ? ? ? 。该命题是两个平面垂直的判定定理,显然成立。故选 A。 两个平面垂直,一个平面内的直线不一定垂直另一个平面,故答案 B 错误。依次判断答案 C、D 也是错误的。 考点:有关平面与平面、直线与平面的命题判断。 8.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为 3 2,则这个四棱锥的外接球的表面积为( A.12π B.36π C.72π D.108π 【答案】B 【解析】 试题分析:试题分析:可求出正四棱锥的高为 3.设其外接球的半径为 R,则由两者的位置关系可得, 2 (3 - R) ? 32 ? R 2 。解得,R=3.所以 s ? 4?R 2 ? 36? .故选 B。 ) 考点:多面体与其外接球的关系。 9.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45 0 , 腰和上底均为 1 的等腰梯形, 则这个平面图 形的面积为( A. ) B. 1 ? 1 2 ? 2 2 2 2 C. 1+ 2 D. 2 ? 2 【答案】D 【解析】 试题分析:由平面图形与其直观图的关系知,该平面图形是一个上底为 1、下底为 1+ 2 、高为 2 的直角 梯形,所以其面积为: 1 ? (1 ? 2 ? 1) ? 2 ? 2 ? 2 。故选 D。 2 考点:平面图形与其直观图的关系。 9 10.已知三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱与底面垂直, 体积为 , 底面是边长为 3的正三角形. 若 P 为底面 A1B1C1 4 的中心,则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为( 5π A. 12 【答案】B 【解析】 π B. 3 π C. 4 π D. 6 ) 考点:直线与平面所成的角。 11.设 P 是△ABC 所在平面外一点,P 到△ABC 各顶点的距离相等,而且 P 到△ABC 各边的距离也相等, 那么△ABC( ) B.是等腰的直角三角形 D.是非等边的等腰三角形 A.是非等腰的直角三角形 C.是等边三角形 【答案】C 【解析】 试题分析:P 到△ABC 各顶点的距离相等,可知点 P 在平面内的射影是△ABC 的外心,而 P 到△ABC 各边 的距离也相等可知,点 P 是△ABC 的内心。内心外心重合,显然△ABC 为等边三角形。故选

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