苏教版高中数学必修三-第一章-算法初步1.2.2ppt课件_图文

1.2.2 选择结构 教师用书独具演示 ●三维目标 1.知识与技能: (1)能够运用选择结构设计程序解决问题. (2)培养学生的逻辑思维能力,帮助学生掌握解决问题的 方法. 2.过程与方法 通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题 的过程,理解流程图的选择结构. 3.情感态度:通过趣味性的教学内容,使同学们保持高 涨的学习兴趣,在操作的同时获得成功的喜悦. ●重点难点 重点:掌握选择结构的流程图的画法. 难点:对解决问题的方法和步骤的理解,并能利用选择 结构解决实际问题. 运用贴近学生生活实际的例子去引导学生,引导学生亲 身经历知识的发生、发展、形成的认知过程.通过观察、比 较、 思考、 交流等活动. 让学生在潜移默化中领会学习方法. 学 生从“学会”到“会学”最后到“乐学”的过程中突破难 点. 引导学生通过类比顺序结构明确选择结构与顺序结构的 异同,把握选择结构的两种形式,通过例题与练习让学生在 应用选择结构的过程中更深入地理解该种结构的特点和作 用;以强化重点. ●教学建议 通过教师引导学生去探究、使其在获得知识与技能的同 时,理解和掌握过程与方法、这样才能够学会认知,学会做 事,乃至学会生活,提高终生学习的能力、分析解决问题的 能力.建议本课采用能够激发学生的求知欲和兴趣,引导学 生积极开展思维活动主动地获取新知的方法进行教学. ●教学流程 演示结束 课 标 解 读 1.了解设计流程图(选择结构)表达解 决问题的过程. 2.了解流程图的选择结构,会用选 择结构表示简单的常见问题的算法.( 重点) 选择结构 【问题导思】 画出解方程 ax+b=0 的流程图时能不能只用顺序结构表 示?为什么? 【提示】 不能,从算法中的第二步应以 a 是否等零为 标准对 a 进行分类讨论. 虚线框内是一个选择结构,它包含一个判断框,当条 件 p成立 (或称为“ 真 ”)时执行 A ,否则执行 B. 画选择结构的流程图 写出求过点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线 l 的斜 率的一个算法,并画出流程图. 【思路探究】 由于当 x1≠x2 时斜率 k 存在,当 x1=x2 时,过两点 P1、P2 的直线的斜率不存在,故在画流程图时需 用选择结构. 【自主解答】 算法如下: S1 输入 x1,y1,x2,y2; S2 如果 x1=x2,则输出“直线 l 的斜率不存在”,否则 y2-y1 k← ,输出 k. x2-x1 流程图如图所示 大部分流程图的流程是按自上而下的顺序进行.但当遇 到根据条件作出判断, 然后再决定执行哪一个步骤的问题时, 必须使用选择结构.选择结构一般有一个入口、两个出口, 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向,故选择结构看 似有两个出口,而实际执行时,程序只能执行其中一支的步 骤. 某智力节目中,主持人提问,选手作答.若回答正确, 加 10 分;若回答错误,减 5 分.请用流程图描述选手回答一 次得分的过程. 【解】 解决这个问题的算法比较简单,只需按题目所 给出的信息进行操作就可以了.算法如下: S1 S2 S3 主持人提问; 选手作答; 若回答正确,则加 10 分,否则减 5 分. 流程图如图所示. 选择结构流程图在数学中的应用 ? ?x>0?, ?2x+1 ?1 已知函数 y=?2 ?x=0?, ? ? ?x<0?, ?-x 数的函数值的算法,并画出流程图. 写出求该函 【思路探究】 该函数是分段函数,因此当给出一个自 变量 x 的值时,需先判断 x 的范围,然后确定利用哪一段的 解析式求函数值.画程序框图时,必须采用选择结构,因为 函数解析式分了三段,所以需要两个判断框,即进行两次判 断. 【自主解答】 S1 S2 S3 S4 输入 x; 若 x>0,则转 S3,否则转 S4; y←2x+1,转 S7; 若 x=0,则转 S5,否则转 S6; 算法步骤如下: 1 S5 y←2,转 S7; S6 y←-x; S7 输出 y; S8 结束. 流程图如下: 1.解决分段函数求值问题,一般采用选择结构来设计算 法. 2.对于判断两个条件以上的问题,往往需要用到选择结 构的嵌套,要注意嵌套的次序及判断框中的条件. 已知下列算法步骤. S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 输入 x; 若 x>0,则转 S3,否则转 S4; π y← x-5,转 S7; 2 若 x=0,则转 S5,否则转 S6; y←0,转 S7; π y← x+3; 2 输出 y; 结束. (1)指出该算法的功能(用函数表示); (2)画出该算法步骤的流程图. ?π ?2x-5?x>0?, ? 【解】 (1)该算法的功能是求函数 y=? 0?x=0?, ?π ? x+3?x<0? ?2 的函数值. (2)流程图如图所示. 选择结构的实际应用 儿童乘坐火车时,若身高不超过 1.2 m,则无需 购票;若身高超过 1.2 m,但不超过 1.5 m,则可买半票;若 超过 1.5 m,则应买全票.请设计一个算法,并画出相应的流 程图. 【思路探究】 根据题意,该题的算法中应用选择结构, 首先以身高为标准,分成应买票和免票,在买票中再分出买 半票和买全票. 【自主解答】 S1 S2 买票的算法步骤如下. 测量儿童身高 h; 若 h≤1.2 m,则免费乘车,否则,若 h≤1.5 m,则 买半票,否则买全票. 相应的流程图如图所示. 本题是生活中的实际问题,求解时常先根据题意建立数 学模型,然后依据模型选择相应的逻辑结构,最后用框图表 示该实际问题. 假设超市购物标价不超过 100 元时按九折付款,如标价 超过 100 元,则超过部分按七折收费,不超过 100 元部分仍 按九折付款.设某商品标价为 x 元,超市收费为 y 元.请写 出 y 随 x 变化的函数表达式,试设计一个算法描述该

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