【B版】人教课标版高中数学选修2-1《“且”与“或”》优质学案【精品】


(此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 1.2.1 “且”与“或” 一、 【学习目标】 理解逻辑联结词“或、且”的含义,掌握它们的用法. 二、 【创设情境】 问题 1:下列各组命题中,三个命题间有什么关系? (1)①12 能被 3 整除; ②12 能被 4 整除; ③12 能被 3 整除且能被 4 整除. (2)①27 是 7 的倍数; ②27 是 9 的倍数; ③27 是 7 的倍数或是 9 的倍数. 问题 2:以前我们有没有学习过象这样用联结词“且、或”联结的命题呢?你能否 举例子? 三、 【新知探究】 1.归纳定义: 一般地,用联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记 作: ,读作: . 一般地,用联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来,就得到一个新命题,记 作: ,读作: . 命题“ p ∧ q ”与命题“ p ∨ q ”即,命题“ p 且 q ”与命题“ p 或 q ”中的“且”字与“或” 字与下面两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义相同吗? (1)若 x ∈A 且 x ∈B,则 x ∈A∩B. (2)若 x ∈A 或 x ∈B,则 x ∈A∪B. 注意:“ p 或 q ”,“ p 且 q ”,命题中的“ p ”、“ q ”是两个命题,而原命题,逆命 题,否命题,逆否命题中的“ p ”,“ q ”是一个命题的条件和结论两个部分. 2.命题“ p ∧ q ”与命题“ p ∨ q ”的真假的规定: 四、 【例题精讲】 例 1:将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“ p ∧ q ” 与“ p ∨ q ”的形式, 并判断它们的真假. (1) p :平行四边形的对角线互相平分, q :平行四边形的对角线相等。 (2) p :菱形的对角线互相垂直, q :菱形的对角线互相平分; (3) p :35 是 15 的倍数, q :35 是 7 的倍数. 例 2:选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题,并判断它们的真假. (1)1 既是奇数,又是素数; (2)2 和 3 都是素数; (3)2≤2. 例 3:判断下列命题的真假. (1)6 是自然数且是偶数 (2)?是 A 的子集且是 A 的真子集; (3)集合 A 是 A∩B 的子集或是 A∪B 的子集; (4)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 练习:教材 A 组 1、2

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